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Hola David, en un ejercicio me piden hallar la ecuación de la recta tangente paralela al eje de abscisas en la curva y=sen2x. Resolviéndolo me sale que x=π/4 + πk. En las soluciones sale que la x tendría que ser: x=π/4 + πk o x= 3π/4 + π4. No llego a entender como se podría hallar la segunda solución. Un saludo y gracias.
al hallar un recta tangente de esta función f(x)=x^(3)+1 en el punto (1,2) la ecuación de la recta tangente es esta 3x-1 y una recta tangente a la recta pasa no mas por ese punto pero esta recta tangente corta en 2 puntos la grafica lo corta en (1,2) y (-2,-7) y eso lo puedo comprobar igualando asi:
x^(3)+1=3x-1
x^(3)+1-3x+1=0
x^(3)-3x+2=0
la solución a esta ecuación de tercer grado es x=-2 y x=1 por lo tanto la recta tangente que calcule corta en 2 puntos en (-2,-7) y (1,2) entonces me pueden explicar como yo calculando la recta tangente a ese punto (1,2) y me sale 3x-1 esa recta tangente no solo corta en ese punto sino en otro que es (-2,-7) si se supone que estoy calculando la recta tangente y la rectan tangente se supone que intersecta o parte la función en un solo punto y no en 2 como este caso. espero que me hallan entendido la pregunta
La recta tangente a una curva en un punto solo la corta en ese punto en casos de curvas básicas (circunferencia, elipse, parábola...)
En otras curvas, la tangente puede, además de tocar a la curva en el punto de tangencia, cortar a ésta en otros puntos.
Incluso, ser tangente en infinitos puntos, como sucede con y=1 y la función sin(x).