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Subespacio vectorial 02
Correspondiente a ALGEBRA universitaria, sea un SUBESPACIO VECTORIAL en |R³ al cual pertenecen dos vectores dados, deberemos determinar una BASE de ese subespacio, así como sus ECUACIONES PARAMETRICAS e IMPLICITAS.
Primero, calcularemos el Rango de la matriz que forman (que será la DIMENSIÓN del subespacio vectorial) para comprobar si son linealmente independientes. Plantearemos la combinación lineal que deberán cumplir todos los vectores del subespacio y con ello obtendremos sus ecuaciones paramétricas, a partir de las cuales sabremos su ecuación (o ecuaciones) implícitas...
Para ello, hallaremos la dimensión del espacio vectorial que coincide con el numero de vectores linealmente independientes y el rango de la matriz que confomran los tres. Despues obtendremos la coordenadas de otro vector en esa base, desarrollando una combinacion lineal y resolviendo el sistema de ecuaciones resultante.
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Foro de preguntas y respuestas
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alberto
el 6/2/19En mi libro de matemáticas, la matriz que hay que crear para conocer el rango de la base (o conjunto de vectores), se construye disponiendo las componentes de esa base VERTICALMENTE. En el vídeo David lo hace horizontalmente. ¿Cuál de los dos métodos es el correcto?
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Iván Nosti García
el 29/10/18Tengo una unica duda... Si la ecuación implícita te da x-z=o
¿Como es posible que en este vídeo tengas una ecuación parametrica de (x,y,z) = a(1,0,1) + b(1,1,1) y en el siguiente vídeo siendo la misma ecuación implícita te de una ecuación parametrica (x,y,z) = a(1,0,1) + b (0,1,0)?
Te cambia la Beta que pasa de ser 1,1,1 a 0,1,0.
Es la única duda que tengo e imagino que sea por que para una misma ecuación implícita ¿Podamos tener más de una ecuación parametrica no?
Muchas gracias de antemano, espero su respuesta. (Espero que lo leáis ya que este vídeo tiene un tiempo ya xD)
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Jasper van Puffelen Lopez
el 29/5/18 -
Pedro Manuel Macías Oliva
el 31/1/17El número de parámetros no es igual al número de incógnitas menos el rango de la matriz? Por lo tanto, el número de parámetros sería 1=3-2, no?
Antonius Benedictus
el 31/1/17 -
Miguel
el 28/11/16 -
Marco
el 24/6/15 -
Natxo
el 27/4/15Supongamos que tenemos 3 vectores de en un espacio de tres dimensiones (y uno de ellos es combinación lineal de los otros dos), estos tres pueden generar un subespacio vectorial, ¿no? Entonces el rango de la matriz sería 2 ya que uno de ellos es combinación lineal, por lo tanto, ¿significaría que la dimensión del subespacio es 2, o la dimensión del subespacio sería 3 porque hay 3 vectores que lo forman?
Mi pregunta va porque has dicho que la dim(A) sería 2 porque coincide con el rango de (A), pero no tenía claro si era una coincidencia porque solo hay dos vectores o porque hayan los que hayan siempre será así.
Muchas gracias!! -
Gonzalo
el 13/1/15Si el nº de incóginitas es 3, y el rango es 2, la dimesión no es d=nº incógnitas-rang=3-2=1 ??
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Micaela
el 9/12/14
