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Factor común
Veremos como sacar FACTOR COMUN a varios polinomios de diferente dificultad. En algunos caso, hallaremos el máximo común divisor (mcd) de los coeficientes. También repasaremos conceptos tales como descomponer en factores primos, división y multiplicación de potencias...
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Foro de preguntas y respuestas
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M.C.Daniel_0143
el 27/1/20
hola David, el tema anterior me marca que es monomios, pero no hay vídeos, te lo digo a ti, que eres el creador de esta pagina.
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Jesús
el 16/6/19 -
Misael Gallardo
el 12/6/19hola, quiero saber si factorización es lo mismo que el factor común
César
el 18/6/19En absoluto, factorizar es reducir el polinomio dadas sus raices.
Descomposición factorial
Factor común -
Tonin serrano López
el 27/2/19Hola David. De los contenidos de ecuaciones racionales a polinomios parece que hay un salto de matemáticas de 1º de la eso a polinomios de 2º y 3º de la eso. puede ser que falte algún vídeo intermedio? yo voy poco a poco y pasar de golpe a polinomios sin ver algo antes...me cuesta comprender. Gracias de antemano.
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Lucas
el 18/1/19 -
Javier
el 11/12/18Hola . en este ejercicio 30 x2 (2/3x2+1/10x2- 1/15) me lo podriais resolver. Gracias
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Eduardo
el 14/7/18hay algun ejemplo más fácil, para entender esto???????????????
me he visto varias veces el video y no lo entiendo. si me pudierais dar un ejemplo menos complicado lo agradeceria. :-{
esto tambien se da en primero!!!!??????? :¬ 0
Guillem De La Calle Vicente
el 20/7/18Recuerda que un factor es un número que divide uniformemente el número dado. Un factor no tiene por qué ser una constante. De hecho, cualquier número entero, variable o polinomio que pueda ser multiplicado por un número entero, una variable o un polinomio para producir la expresión dada es un factor de la expresión dada.
Seguramente (si miras este vídeo) ya sabes cómo distribuir una cantidad sobre un polinomio y escribir el resultado como un polinomio (propiedad distributiva). De hecho, podemos revertir este proceso (es lo que se hace cuando se saca factor común): podemos "eliminar" un factor común de un polinomio y escribir el resultado como una cantidad multiplicada por un polinomio. Por ejemplo, 12+2x se puede escribir como 2(6+x).
El primer paso para sacar un factor común es encontrarlo. Un factor común es un factor de todos los términos de una expresión (es decir, un factor que todos tienen en común). Un factor común puede ser un número entero, una variable o una combinación de números enteros y variables.
Para sacar factor común y reescribir un polinomio como producto de un monomio y otro polinomio:
- Encuentra el mayor factor común que sea un número entero (sin variables).
- Divide todos los términos del polinomio por ese factor, y pon el resultado entre paréntesis. Escriba el factor fuera del paréntesis.
- Encuentra el mayor factor común que sea una variable o producto de varias variables. Es decir, encuentra las variables contenidas en cada término, y escribirlas con su menor exponente.
- Divida cada término de la expresión entre paréntesis por el mayor factor variable común y escriba el factor variable fuera del paréntesis.
- Cormpueba tu resultado aplicando la propiedad distributiva, y te debería producir el polinomio original
Veamos con un ejemplo: 4x2+16x3+8x.
- El mayor factor común de números enteros es 4.
- 4x2+16x3+8x = 4(x2+4x3+2x)
- El factor variable común más grande es x (x está contenido en todos los términos, y su exponente más bajo es 1).
- 4(x2+4x3+2x) = 4x(x+4x2+2)
- Comprobación: 4x(x+4x2+2)=4x2+16x3+8x.
Otro ejemplo para que te quede más claro: 12x3y+3x4y2-6x2y2z.
- El mayor factor común de números es 3.
- 12x3y+3x4y2-6x2y2z = 3(4x3y+x4y2-2x2y2z)
- El factor variable común más grande es x2y (x está contenido en todos los términos, y su menor exponente es 2; y está contenido en todos los términos, y su menor exponente es 1; z no está contenido en todos los términos).
- 3(4x3y+x4y2-2x2y2z) = 3x2y(4x+x2y-2yz)
- Comprobación
Saludos.
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silivna
el 29/5/18Flag pendiente -
Our Life
el 29/5/18 -
Joseph O'connor
el 17/4/18Flag pendiente -
Claudia
el 9/4/18Flag pendiente -
Jaime
el 4/4/18 -
Merconfer
el 2/4/18 -
Lucia Morales Velarde
el 27/3/18 -
Ademar
el 23/3/18 -
Usuario eliminado
el 19/3/18 -
lucia
el 14/3/18 -
MAJ
el 10/3/18 -
Denisete2103
el 19/2/18Puedes ha, er un video de como hacer la suma la multiplicacion y la resta de polinomios cuando se representan como p(x) q(x) etc...
David
el 26/2/18 -
JDM
el 16/2/18Podrías hacer un vídeo igual pero sin las letras. (el mismo pero solo con números, sin letras)
gracias
otra pregunta : en el primero, se podría poner dos elevado al cuadrado en vez de 4
¿no?
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Michael Lopez
el 11/2/18 -
Anasm
el 6/2/18 -
maria elena garcia reboredo
el 24/1/18 -
Samsrx 990
el 23/1/18 -
Maite
el 22/1/18 -
Martina
el 11/1/18En mi instituto no lo hacemos asi, hacemos por ejemplo:
2x + 2ab + 4x - 3ab: (2+4)x + (2-3)ab: 6x + (-1ab)
¿Podrías hacer un video así?
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RODRI 2944
el 9/1/18 -
Carmen
el 9/1/18 -
julian64.nieto@gmail.com
el 7/1/18 -
jesus ibañez cantos
el 29/12/17 -
DIEGO
el 8/12/17 -
Bernardo
el 3/12/17 -
Bernardo
el 3/12/17Hola alguien me puede ayudar con este problema de ecuaciones.
Gracias
En una librería, Ana compra un libro con
de su dinero y un cómic con las 
de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 
€. ¿Cuánto dinero tenía Ana? -
zuraima
el 26/11/17 -
Abdias Rodriguez
el 23/11/17 -
be a princess
el 18/11/17 -
Javier Fuentes Villarejo
el 17/11/17¿ No hay vídeos de suma, resta y multiplicación de polinomios ?
Antonius Benedictus
el 18/11/17 -
Diego Sarguedo Perez
el 17/11/17 -
Mirehia Garcia Arauzo
el 10/11/17 -
Mirehia Garcia Arauzo
el 10/11/17 -
Jorge Martín
el 9/11/17 -
mj garba
el 27/9/17Abuela que quiere ayudar a su nieto. Reviso entrada de Monomio en Wikipedia 2 ºelemento del Indice *.Hay 3 ejemplos de grado.En el 2º ejemplo se lee: x tiene grado 1 (lo entendí gracias a su explicación en los videos) pero continúa " y respecto de x , y , a la expresión : 1x a la primera potencia e y elevado a 0. No sé a que viene. "todo " lo que no esta en la expresión carece de potencia (creo entender) o ¿ tiene otro significado que se me escapa? ¿Es un error? Si lo es yo no lo puedo corregir. ¡ Enhorabuena por su trabajo¡ y gracias. Disfruto entendiendo lo que ya olvidé.
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EDU
el 31/8/17 -
Maira Alejandra
el 27/8/17 -
DAVID GARCÏA
el 23/8/17Y si fuera x+6/3x+8 =0
Se que hay otros videos donde resuelves algo como esto, supongo ; ] pero me gustaría que lo hicieses de forma en el que el denominador suba arriba, por favor
Tambien 6-x^2/2-x= 8-5x/16+x
(Este por favor este no multipliques sus denominadores en cruz por los de arriba ejemplo: (2-x)*(8-5x), si no que subelos a los de arriba de su misma fracción, y en el 8 y 16 del 2°ejercicio la que esta después del = , dejalo primero arriba donde subes una vez arriba y HACES LO QUE SE PUEDE RESOLVER (si se puede restar sumar resuelvelo)y luego otro, donde lo bajas referido solo al 8 y 16, donde lo bajas, si no se puede entender o crees que no voy a entender esta parte con palabras, hazlo dos veces una arriba y otro abajo) pliss..
Y ademas también con:
2x-7/8x+17 =2-9x/x-5
Y por favor, en este HAZ LO MISMO referido a 2x y 8x primero subelo arriba y luego bajalo abajo, por favor, no te olvides, lo mismo, por favor
Y ten cuidado con los signos, que si tu te confundes nosotros peor, y mil×mil gracias x full power, jjaja, en serio gracias tío, si lo haces me ayudaras un montonazo, que te vaya bien
David
el 28/8/17Lo siento, pero no entiendo tu duda. Este video es de polinomios y de sacar factor comun, ni siquiera son ecuaciones.
En tus ejemplos tienes que resolver ecuaciones. Y para ello tienes varios videos, por ejemplo, Ecuación racional 01
A partir de ahí, si sigues con dudas te sugiero lo escribas en un papel y dejes una foto en el foro porque tengo la sospecha fundada de que te estás comiendo parentesis por todas partes.. No es lo mismo 2-9x/x-5 por ejemplo, que (2-9x)/(x-5) o 2-9x/(x-5)
Un abrazo -
Lilian25
el 30/4/17 -
Adrian
el 20/4/17 -
alvaro
el 18/4/17podrias subir un video sobre las operaciones combinadas de monomio y polinomios es que me lio mucho de la suma y resta de los polinomios y suma y rsta de monomios
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Adrian
el 15/4/17Hola soy nuevo en esta pagina , Bueno quiero que me ayuden a resolver este problema . Estoy cursando primer cuatrimestre universitario . El problema dice .. UN COMERCIANTE VENDIO UN ARTICULO A 2691 $ SABIENDO QUE AL PRECIO DE COMPRA LE ADICIONO UN 30 % DE GANANCIA Y LUEGO HIZO UN DESCUENTO DEL 10 % POR PAGO EN EFECTIVO
a) Calcular el precio de compra
b) calcular el porcentaje final de ganancia si se abona en efectivo
La respuesta de porcentaje es el 17 % , pero no se la formula para poder realizar
Espero me puedan ayudar Salusos
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Mercedes
el 23/3/17 -
Andrea
el 16/3/17 -
Sara
el 11/3/17 -
Adrián
el 9/3/17 -
Pablo Ramos
el 5/3/17 -
Jaime Erades
el 5/2/17una cosa , porque en el min 6:23 , multiplicas el parentesis por x2 y en el 10 :10 por el mcd
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Maite
el 3/2/17 -
Imanol Garcia
el 2/2/17En el ejercicio 1b del material adicional dice que la expresión 2X-3 sería: "El doble de un número menos tres unidades".
¿Cómo sería entonces la expresión 2 (X-3) ?
Gracias.
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Alicia
el 31/1/17 -
Rocío
el 25/1/17¿Podría hacer un vídeo explicando las operaciones (+, -, x , ÷) entre monomios y polinomios de primer grado?
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pablo
el 7/1/17 -
Mario Hernandez Castro
el 20/12/16 -
Yani Beltraan
el 8/12/16Hola! Tengo este ejercicio que no se resolver no se encontrar a y b, el ejercicio 44 lo se hacer perfectamente pero el 45 no si alguien podria ayudarme le agradeceria tengo prueba el lunes! Desde ya gracias!
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IiTzzel Barcenas
el 6/12/16- Buenas noches quiero saber como se hacen estos ejercicios mañana tengo examen 😭😭😭
- (3x2-2xy+5xy)-(2x2y-2xy2+4xy)
- (X+1) (x-1)
- (12x2y-9xy2+6xy)÷(3xy)
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TheGamerJose
el 24/11/16 -
Aitor García
el 15/11/16Tienes algún vídeo que enseñe a hacerlo al revés? Es decir, que te de el polinomio factorizado y tengas que desfactorizarlo. Y que pasa si no coincide ningún elemento?
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Alvaro
el 8/11/16 -
Nahomy Brisseth
el 31/8/16Como podemos diferenciar cuando usar entidades notables o sacar factor común?
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Enrique
el 30/8/16 -
Giovanni Andres Caceres Vila
el 17/5/16 -
Arturo Alacid Vallejo
el 8/5/16 -
Alvaro Londo
el 8/5/16 -
belen
el 28/3/16 -
Guim
el 20/3/16 -
Carolina Maldonado
el 4/12/15 -
Santafe
el 24/11/15 -
Mariana Arteaga Trejo
el 13/11/15 -
xKapuaNx
el 19/5/15 -
Beatriz Marugan
el 12/4/15 -
yeray
el 10/3/15Hola David, buenas tardes, verás yo hice el ejercicio de los denominadores de esta manera y después vi el vídeo tuyo resolviéndolo.
Mi pregunta es ¿esta mal hecho o si también se podría hacer de esa manera? gracias
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Daniel González
el 27/2/15Yo siempre quise aprender a como explicar factorizacion por factor comun por que me cuesta y gracias a David conozco la estrategia , eres un astro hermano... un abrazo y saludos desde Venezuela
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luis alfredo
el 27/2/15 -
Lorena Gaspar
el 1/2/15 -
Eliana Ventosinos
el 30/12/14¡¡Uh!! ¡Qué recuerdos con los casos de factoreo! =). Cuando lo di en primer año de Polimodal, la profesora nos dió de tarea una hoja A4 repleta de ejercicios con casos combinados y de esos que tienen dos o más letras y números.
Me acuerdo que me senté una mañana a hacerlos a todos. No me ganaron los casos de factoreo :P. Es un tema muy lindo y muy útil. -
rafael
el 16/12/144xelevado a 2 menos 1 como factorizar
es una duda que llevo 2 horas machacandome la cabezaUsuario eliminado
el 16/12/14Hola Rafael
Las dudas, mejor hacerlas en el foro de mates porque las preguntas que aquí se hagan deben estar relacionadas con el video de arriba. Te contesto:
4x² - 1 = (2x)² - 1² = (2x + 1)·(2x - 1)
Y para que tenga un poco que ver con el video también puedes sacar factor común primero:
4x² - 1 = 4(x² - ¼) = 4(x² - (½)²) = 4(x + ½)(x - ½)
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%224.5%22%20y%3D%2218%22%3Ex%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2212%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2212.5%22%20y%3D%2211%22%3E4%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math100a0ac30791e5866d9f0991591%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2223.5%22%20y%3D%2218%22%3E%26%23x2212%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2240.5%22%20y%3D%2218%22%3E11%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math100a0ac30791e5866d9f0991591%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2253.5%22%20y%3D%2218%22%3E%26%23xB7%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2261.5%22%20y%3D%2218%22%3Ex%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2212%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2269.5%22%20y%3D%2211%22%3E3%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math100a0ac30791e5866d9f0991591%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2280.5%22%20y%3D%2218%22%3E%2B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2297.5%22%20y%3D%2218%22%3E45%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math100a0ac30791e5866d9f0991591%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22110.5%22%20y%3D%2218%22%3E%26%23xB7%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22118.5%22%20y%3D%2218%22%3Ex%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2212%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22126.5%22%20y%3D%2211%22%3E2%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math100a0ac30791e5866d9f0991591%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22137.5%22%20y%3D%2218%22%3E%26%23x2212%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22154.5%22%20y%3D%2218%22%3E81%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math100a0ac30791e5866d9f0991591%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22167.5%22%20y%3D%2218%22%3E%26%23xB7%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22175.5%22%20y%3D%2218%22%3Ex%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math100a0ac30791e5866d9f0991591%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22187.5%22%20y%3D%2218%22%3E%2B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22204_thumb.5%22%20y%3D%2218%22%3E54%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
