Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
Un muelle de constante 250 N/m se cuelga de un soporte y a su extremo inferior se coloca un objeto de 1 kg de masa y se deja en libertad cuando el muelle está sin deformar. (a) ¿Cuánto desciende el objeto antes de empezar a ascender de nuevo? (b) ¿A qué distancia por debajo del punto de partida está la posición de equilibrio del objeto? (c) ¿Cuál es el período de las oscilaciones? (d) ¿Cuál es la velocidad del objeto cuando alcanza por primera vez la posición de equilibrio? (e) ¿Cuándo sucede esto? (f) ¿Cuál será la energía del objeto?
No entiendo muy bien cuál es la diferencia entre el apartado a y el b. Para calcular la velocidad hay que usar cinemática, ¿no? Y para la energía supongo que la conservación de la energía mecánica.
a) Si no existen fuerzas de rozamiento (fuerzas no conservativas) la energía mecánica del sistema debe conservarse. Si tomamos como referencia el punto de máximo descenso, al principio sólo tiene energía potencial gravitatoria y, al final, sólo energía potencial elástica (g = 9,8 m/s2):
Por tanto desciende
b) Si el muelle se comporta de forma elástica seguirá la ley de Hooke: . Cuando el objeto empieza a descender actúa el peso y la fuera de Hooke, que conforme se estira el muelle, será cada vez mayor y en sentido opuesto al peso. Llega un momento en que se igualan, es lo que se denomina posición de equilibrio. A partir de ese punto aumenta la fuerza de Hooke, la correspondiente aceleración opuesta al movimiento, con lo que el objeto terminará parándose durante un instante en el punto más bajo, calculado anteriormente. Por tanto en el punto de equilibrio (y0):
P = F m·g = k· y0 (a mitad del descenso).
c) Aplicando la 2ª ley de Newton:
Cuando está bajando (antes de la posición de equilibrio): P - F = m·a
Cuando esté en el punto de equilibrio las dos fuerzas se igualan en módulo y P = m·g = k·y0.
k·y0 - k·y = m·a
Dado que y0 es una constante, . Se puede hacer un cambio de variable, y’ = y - y0: , ecuación que se corresponde a un movimiento armónico simple (aceleración proporcional al desplazamiento, pero de sentido opuesto.
La ecuación del movimiento vendrá dada por y’ = A sen(wt) con A =
v = Aw cos(wt)
a = -Aw2 sen(wt)= -w2·y’
El sistema iniciará una serie de oscilaciones siguiendo un movimiento armónico simple alrededor del punto medio de este descenso.
-k·y’ = -m·w2·y’ k = m·w2
Donde w es la frecuencia del MAS: .
Luego el periodo del sistema será de 0,397 segundos.
d) La velocidad en el punto medio será la velocidad máxima del movimiento.
Si v = Aw cos(wt), para cos(wt) =1: vmax = Aw = A· 0,0392·0,0628 m/s
Plantea la condición de equilibrio fuera del líquido:
P1*L1 = P2*L2 (a).
Luego, observa que al ser sumergido todo el conjunto en un líquido, tienes que los cuerpos reciben empujes iguales, ya que sus volúmenes son iguales;
luego, haces la suposición que el sistema continua equilibrado, planteas la nueva condición de equilibrio con sus pesos aparentes (recuerda: Pap = P - E), y queda:
(P1-E)*L1 = (P2-E)*L2, distribuyes en ambos miembros, y queda:
P1*L1 - E*L1 = P2*L2 - E*L2 (b).
Luego, restas miembro a miembro la ecuación señalada (a) con la ecuación señalada (b), y queda:
E*L1 = E*L2, divides en ambos miembros por el módulo del empuje que ejerce el líquido sobre los cuerpos, y queda:
L1 = L2 (c),
por lo que tienes dos casos:
1°)
si M1 = M2, y por lo tanto: L1 = L2, tienes que el sistema sumergido está en equilibrio, ya que la igualdad señalada (c) es Verdadera;
2°)
si M1 ≠ M2, y por lo tanto: L1 ≠ L2, tienes que el sistema sumergido no está en equilibrio, ya que la igualdad señalada (c) es Falsa.
Espero haberte ayudado.
Para este ejercicio
Considera la suma de fuerzas en y
Wt - E=0
Donde
Wt= peso de la tabla
E=empuje
Wt=E
Recuerda que
E= dl*Vdesplazado*g
Wt=mt*g
Así:
mt*g=dl*Vdesplazado*g
mt=dl*Vdesplazado
Vdesplazado=At*h1 sustituimos
mt=dl*At*h1 despejamos y
At=mt/(dl*h1)
Ahora usamos la segunda consideración
(mt+mp)g=dl*Vdesp*g
DesPejamos mp es la masa de la persona
mp=(dl*Vdesp)-mt
mp=(dl*h2At)-mt
Sustituimos At=mt/(dl*h1)
mp=[dl*h2(mt/(dl*h1))]-mt
dl se cancela densidad del liquido
mp=[h2/h1]mt-mt
Factorizas mt
mp=mt[(h2/h1)-1]
SoLo sustituye los datos
h1=7cm
h2=8.4cm
Recuerda la expresión del módulo de la fuerza de origen magnético que actúa sobre un conductor rectilíneo, en una región en la que actúa un campo magnético perpendicular a la dirección de la corriente:
F = I*L*B (1).
Luego, recuerda que la dirección y el sentido de la fuerza corresponden al producto vectorial: i x B, por lo que tienes que la fuerza que actúa sobre los tramos horizontales (cuya longitud en total es l) tiene dirección vertical con sentido hacia hacia abajo, y que la fuerza que actúa sobre el tramo vertical (cuya longitud es d) tiene dirección horizontal, con sentido hacia la derecha.
Luego, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y un eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba.
Luego, tienes los datos en tu enunciado:
B = 0,25 T (módulo del campo magnético),
i = 0,75 A (intensidad de la corriente que corre por el cable conductor),
l = 0,50 m (longitud total de los tramos horizontales de cable),
d = 0,30 m (longitud del tramo vertical de cable).
Fx = a determinar (módulo de la fuerza que actúa sobre el tramo vertical de cable),
Fy = a determinar (módulo de la fuerza que actúa sobre el tramo horizontal de cable).
Luego, de acuerdo con la ecuación señalada (1) tienes:
Fx = i*d*B = 0,75*0,30*0,25 = 0,05625 = 5,625*10-2 N;
Fy = i*l*B = 0,75*0,50*0,25 = 0,09375 = 9,375*10-2 N;
luego, la expresión vectorial de la fuerza de origen magnético que actúa sobre el conductor, queda (recuerda que Fx tiene sentido hacia la derecha, y que Fy tiene sentido hacia abajo):
F = Fxi - Fyj, reemplazas valores, y queda:
F = 5,625*10-2i - 9,375*10-2j (en Newtons).
Espero haberte ayudado.
En una cuerda de 1,2m hay una onda estacionaria:
Longitud de onda=0,6m
Velocidad de propagación=60m/s
Velocidad máxima: 7,54m/s
Amplitud máxima: 12mm
Frecuencia: 100Hz
Con estos datos debo calcular la energía de la cuerda; el resultado es 0,0107 Julios, pero no consigo hacerlo.
Tengo una duda: Según un ejercicio que he hecho, la intensidad de una onda sonora que rebota en una superficie y después vuelve a rebotar en la superficie emisora solo disminuye según los coeficientes de reflexión porque "la intensidad del sonido se ha concentrado de nuevo pues el área de recepción ha disminuido respecto del área de la de la primera reflexión, y es la misma área que la inicial. El sonido que sale rebotado de nuevo se ha atenuado debido únicamente a los coeficientes de reflexión. "
Esta es la explicación, pero no entiendo por qué no disminuye la intensidad según el cuadrado inverso de las distancias.
Sí, pero precisamente no entiendo por qué en este ejercicio no se considera esa distancia. El resultado dado es Intensidad final = Intensidad inicial * coeficiente reflexión 1 * coeficiente reflexión 2. No entiendo por qué no es Intensidad final = Intensidad inicial * coeficiente reflexión 1 * coeficiente reflexión * (do/2d)^2, siendo do la distancia de la medida inicial y d la distancia hasta la reflexión.
Observa las coordenadas del primer máximo en el gráfico: punto A(0,2).
Observa las coordenadas del segundo máximo en el gráfico: punto B(1,2).
Luego, tienes que la distancia horizontal entre ellos es: T = 1 s, que es el periodo de oscilación.
Luego, tienes que las ordenadas de los máximos, y su distancia al eje de oscilación, es: VM= 2 m/s, que es el valor del módulo de la velocidad máxima de oscilación.
Luego, planteas la expresión del coeficiente angular (o pulsación), y queda:
ω = 2π/T, reemplazas valores, resuelves, y queda: ω = 2π rad/s.
Luego, planteas la expresión del módulo de la velocidad máxima en función del coeficiente angular y de la amplitud de oscilación:
ω*A = vM, haces pasaje de factor como divisor, y queda: A = vM/ω, reemplazas, resuelves, y queda: A = 2/2π = 1/π m, que es la amplitud de oscilación.
a)
Plantea la expresión de la función de posición (elongación) de Movimiento Armónico Simple, con instante inicial coincidente con el instante de velocidad máxima:
x = A*sen(ω*t), reemplazas valores, y queda:
x = (1/π)*sen(2π*t), que es la ecuación de posición del oscilador (te dejo la tarea de hacer la gráfica de la función),
y la función velocidad tiene la expresión:
v = 2*cos(2π*t), (cuya gráfica es la que tienes en la imagen).
b)
Tienes el instante en estudio (t = 0,050 s), evalúas y tienes:
x = (1/π)*sen(0,100π) ≅ 0,098 m,
v = 2*cos(0,100π) ≅ 1,902 m/s.
Luego, planteas las expresiones de las energías (recuerda la expresión de la constante elástica en función de la masa y del coeficiente angular: k = M*ω2):
EP = (1/2)*k*x2 = (1/2)*M*ω2*x2 ≅ (1/2)*0,10*22*0,0982≅ 0,002 J.
EC = (1/2)*M*v2 ≅ (1/2)*0,1*1,9022≅ 0,181 J.
c)
Tienes la posición en estudio:
x = 0,020 m, reemplazas la expresión de la función posición, y queda:
(1/π)*sen(2π*t) = 0,020, multiplicas en ambos miembros de la ecuación por π, y queda:
sen(2π*t) ≅ 0,063, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda:
2π*t ≅ 0,063 rad, haces pasajes de factores como divisores, resuelves, y queda:
t ≅ 0,010 s, que es el instante correspondiente a la posición en estudio.
Luego, queda que evalúes en las expresiones de las funciones de posición y de velocidad, y luego plantees las expresiones de las energías, como hemos hecho en el inciso anterior.
Haz el intento de terminar la tarea y, si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.