Se pone siempre el valor donde la función (y, por tanto la derivada y la derivada segunda) no existe.

Entonces en la recta para saber si es concava o convexa pongo el 1 ??

Sí.

Con que metodo lo necesita

Discutir y resolver, me da igual el método 

https://matrixcalc.org/es/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B1,a,1-a,2%2Ba%7D,%7B2,0,2%2Aa,a%7D,%7B0,a,-1,a%7D%7D%29

Sube foto del enunciado original.

Establece un sistema cartesiano usual con origen en el centro de la circunferencia mayor,

y designa: c(0,a) al centro de la circunferencia menor.

Luego, las ecuaciones cartesianas de las circunferencias quedan:

x² + y² = R² (circunferencia mayor),

x² + (y-a)² = r² (circunferencia menor),

con a+r >R,

y con el centro de la circunferencia menor perteneciente al interior del círculo limitado por la circunferencia mayor.

Luego, a fin de determinar las coordenadas de los puntos de intersección entre ambas circunferencias, restas miembro a miembro entre las dos ecuaciones, cancelas términos opuestos, y queda:

y² - (y-a)² = R²-r², desarrollas el binomio elevado al cuadrado, distribuyes, cancelas términos opuestos, y queda:

2ay - a² = R²-r², haces pasaje de término, y queda:

2ay = R²-r²+a². haces pasaje de factores como divisores, y queda:

y = (R²-r²+a²)/(2a) (1), que es la ordenada de los dos puntos de intersección que puedes ver en tu dibujo;

luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación de la circunferencia mayor, y queda:

x² + ( (R²-r²+a²)/(2a) )² = R²,  distribuyes la potencia en el segundo término, haces pasaje de término, y queda:

x² = (R²-r²+a²)²/(2a)², haces pasaje de potencia como raíz, distribuyes la raíz y simplificas, y tienes dos opciones:

x₁ = -(R²-r²+a²)/(2a), que es la abscisa del primer punto de intersección,

x₂ = (R²-r²+a²)/(2a) (2),que es la abscisa del segundo punto de intersección,

y observa que se cumple la relación:

x₁ = -x₂ (3).

Luego, plantea las ecuaciones explícitas de las semicircunferencias superiores correspondientes:

y = √(R²-x²) (semicircunferencia superior mayor),

y = √(r²-x²)+a (semicircunferencia superior menor).

Luego, tienes las expresiones de las funciones cuyas gráficas son las semicircunferencias:

f(x) = √(R²-x²),

g(x) = √(r²-x²)+a, 

con el dominio para ambas funciones D = [x₁,x₂].

Luego, planteas para el área pedida en tu enunciado:

A = _x1∫^x2 ( g(x) - f(x) )*dx = _x1∫^x2 ( √(r²-x²)+a-√(r²-x²) )*dx = 

cancelas términos opuestos en el argumento de la integral, y queda:

= _x1∫^x2 a*dx = a * _x1∫^x2 dx =

integras (observa que indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

= a * [x] = 

evalúas, y queda:

= a * (x₂ - x₁) = 

sustituyes la expresión señalada (3), y queda:

= a * ( x₂ - (-x₂) ) = a*2*x₂ = 2a*x₂ =

sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

= 2a*(R²-r²+a²)/(2a) =

simplificas, y queda:

= R²- (R²-r²+a²).

Espero haberte ayudado.

Está bien: Para Lambda=-1 y lambda=-1/4  el rango es 1 y en los demás casos el rango es 2.

Has determinado correctamente que los valores: λ = -1 y λ = -1/4 corresponden a matrices cuyo rango es igual a 1.

Luego, tienes que para valores de λ distintos de -1 y también distintos de -1/4 el rango de las matrices es igual a 2.

Espero haberte ayudado.

Si es una duda acerca de un vídeo,ponla debajo del vídeo.

Por favor, envía el enunciado completo para que podamos ayudarte.

Puede ser una buena idea que le eches un vistazo a la teoría:
Qué es la inversa de una matriz cuadrada y cuándo existe. Cómo se calcula.

Y también cuáles son las propiedades de los determinantes.

Donde está todo eso?

En cualquier libro de texto, Judith:

http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/Matematicas%20II.pdf

Este es gratuito.

Matriz inversa, adjunta y traspuesta

Hola Antonio, con respecto a la parte donde L es pararela al plano, el enunciado original también pedía que su intersección con el plano no sea nula. Con "b" distinto de 1, su intersección siempre es nula.

Entonces, ¿Me serviría la misma respuesta en el inciso 1 y 3?

Si te fijas, el detalle de la b hace que las respuestas sean distintas.

Si, lo sé, a lo que me refiero es que el valor de b≠1 genera que la recta no esté en el plano, lo cual no satisface a la segunda condición del inciso 1. Por eso preguntaba que si la respuesta del inciso 1 y 3 podrían ser las mismas porque ambas satisfacen las condiciones. Disculpe las molestias