¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

a)17(6-20-16)=17(-30)=-510

El primero sería 17(6-20-16)

y el segundo 15(16-40-32-15)

la idea de sacar factor común es simplificar un poco las operaciones, para verificar podes multiplicar todo por el factor que sacaste (en este caso 15 y 17) y te tiene que quedar lo mismo, si te queda distinto es porque algo está mal, saludos 

a)

17*6-17*20+17*(-16)=  17*(6-20-16)=        17*(2*3- 2*10- 2*8)=       17*2*(3-10-8)=        17*2*(-15)=  -510

Ten en cuenta que haces el mínimo común múltiplo de 6,20 y -16 y obtienes 2

b) 

 240-600-480-225=     15*16-15*40-15*32-15*15=      15*(16-40-15-32) =     15*(-71)=   -1065

Ten en cuenta que haces el mínimo común múltiplo de  240, -600, -480, -225 y obtienes 15

Flor es un limite directo, reemplaza la X por cero; no existe indeterminacion

Es inifinito

Si x tiende a 0 por la izquierda, da "menos infinito".

Si x tiende a 0 por la derecha, da "más infinito"

EL límite global no existe.

Si a es distinto de 0, sí.

No se consigue leer todo, David.

Gracias genio,esa era la duda que tenia!!

Vamos con una precisión.

Recuerda que si el límite de la función en el origen existe, para cualquier trayectoria que pase por dicho punto el resultado debe ser siempre el mismo.

Observa que tienes un límite indeterminado, ya que tanto el numerador como el denominador tienden a cero.

Luego, observa que la expresión del denominador es una suma de potencias pares, y observa que el exponente al que está elevada la variable y es la mitad del exponente a la que está elevada la variable x; por lo que es muy conveniente explorar las trayectorias parabólicas cuyas ecuaciones tienen la forma:

y = ax², que pasan por el origen.

Luego, plantea el límite de la expresión de la función, para ello sustituyes y queda:

Lím(x→0) f(x,ax²) = Lím(x→0) 2x²(ax²)/( (ax²)²+x⁴ ) = Lím(x→0) 2ax⁴/(a²x⁴+x⁴),

luego extraes factor común en el denominador, y queda:

Lím(x→0) f(x,ax²) = Lím(x→0) 2ax⁴ / ( x⁴(a²+1) ),

luego simplificas, resuelves y queda:

Lím(x→0) f(x,ax²) = 2a/(a²+1).

Luego, tienes que el límite toma valores diferentes según sea el valor del coeficiente a de la trayectoria parabólica, por lo que tienes que el límite de la función en el origen no existe.

Espero haberte ayudado.

Buena rectificación, Antonio. No estudié la acotación de g(t).

Gracias Palmitano!!!!

gracias. No me refería a la representación sino al desarrollo de la segunda inecuación, que entiendo por el resultado que debe cambiar de símbolo. Y me gustaría ver en que momento ocurre.

1-(2x-1)<0

1-2×+1 <0

-2×+2 <0

-2×<-2

×>-2/-2

×>1

3 (×+1)-9 <=0

3×+3-9 <=0

3×-6 <=0

3×<=6

×<=6/3

×<=2

vale, ya veo mi error .... estaba tomando las inecuaciones como resultados independientes. El resultado sería x∋(1,2]. Gracias!

La opción correcta es la última gráfica, para ello intenta elegir un punto de referencia como por ejemplo el (0,0) y sustituyelo en las inecuaciones y analiza si ese punto cumple o no las desigualdades..si lo hace isgnificará que ese punto pertence a esa region del plano

Espero lo entiendas.

Tienes el intervalo abierto A = (3 , 7), y observa que su punto medio es: c = (7 + 3)/2 = 5, y que su radio es: δ = (7 - 3)/2 = 2.

Luego, puedes expresar al intervalo como conjunto: A = { x ∈ R: 3 < x < 7 }.

Luego, tienes la doble inecuación correspondiente al intervalo:

3 < x < 7,

restas el valor del radio en los tres miembros de la doble inecuación, y queda:

3 -5 < x - 5 < 7-5,

resuelves el primer y el tercer miembro, y queda

-2 < x - 5 < 2,

escribes la inecuación correspondiente con valor absoluto:

|x - 5| < 2.

Espero haberte ayudado.