Te dicen una cosa muy importante en el enunciado: es SCD. ¿Qué quiere decir eso?

Que el rango de la matriz y la ampliada es 3. Hacer Gauss es una solución, pero de cara a hacer cero la posición a32 de la matriz te va a costar más de lo habitual.  Se me ocurre aplicar Cramer (no me he puesto a hacerlo y no sé si será lo más práctico en este ejercicio), por la condición SCD.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Tienes mal el vector director de la recta, es (1,-1,1) y tú has tomado (1, -1,0). El proceso es correcto

No carga. Pero si no es posible no pasa nada. Gracias por tu tiempo

Se trata de una distancia, eso sobra.

Comprobaras que da igual cambiar el signo si son perpendiculares ya que el producto escalar es nulo