éste te puede servir 

Salvo error has olvidado añadir el link del vídeo. Un saludo

ya me han mandado varios links por privado, pero de todas las formas, gracias. 

el link del video lo tienes sobre la palabra "éste" de la frase "éste te puede servir "

vale gracias Antonio

Gracias por darme la solución 

¡Muchas gracias!

Muchas gracias 

Vamos con una orientación.

Tienes que la función es derivable en el valor de corte: x = a, por lo que tienes también que es continua en dicho valor; luego, planteas la definición de continuidad de la función en un punto, y queda:

1°)

f(a) = g(a) = 24;

2°)

Lím(x→a-) f(x) = Lím(x→a-) g(x) = g(a),

Lím(x→a+) f(x) = Lím(x→a+) (a*x² - a²*x + a³) = a³,

y como los límites laterales deben ser iguales para que el límite de la función exista, puedes plantear la ecuación:

g(a) = a³,

y para este valor remarcado tienes: Lím(x→a) f(x) = a³;

3°)

como tienes que el valor de la función f en el punto de corte y el límite de la función f en dicho punto deben ser iguales para que la función sea continua, puedes plantear la ecuación:

a³ = 24, y de aquí despejas: a = ∛(24);

luego, reemplazas este valor en la definición de la función f que tienes en tu enunciado, y queda:

f(x) =

∛(24)*x² - (∛(24))²*x + (∛(24))³                si x > ∛(24),

g(x)                                                              si x ≤ ∛(24),

resuelves coeficientes en la expresión del primer trozo, y queda:

f(x) =

∛(24)*x² - ∛(576)*x + 24                si x > ∛(24),

g(x)                                                    si x ≤ ∛(24).

Luego, planteas la expresión de la función derivada (observa que asumimos que la función g es derivable), y queda:

f'(x) =

2*∛(24)*x - ∛(576)                          si x > ∛(24),

a determinar                                   si x = ∛(24),

g'(x)                                                   si x < ∛(24);

luego, planteas los límites laterales de la función derivada para el valor de corte, y queda:

Lím(x→∛(24)-) f'(x) = Lím(x→∛(24)-) g'(x) = g'[∛(24].

Lím(x→∛(24)+) f'(x) = Lím(x→∛(24)+) [2*∛(24)*x - ∛(576)] = 2*∛(24)*∛(24) - ∛(576) = 2*∛(576) - ∛(576) = ∛(576),

por lo que tienes que la condición que debe cumplirse para que la función derivada esté definida y sea continua en el valor de corte es:

g'[∛(24)] = ∛(576).

Espero haberte ayudado.

En el dibujo la recta roja (que me piden) es perpendicular a la recta negra que pasa por P y Q, siendo M el punto medio de P y Q. Ambas rectas están sobre el plano.

Hola Nica,

desde unicoos lo que te podemos decir es que nunca es tarde para estudiar, y aunque efectivamente con el tiempo es más difícil, no debes tirar la toalla. Desde nuestros foros nos disponemos a ayudaros con todas las dudas que os surjan durante el estudio.

En cuanto a los consejos, seguramente haya algún unicoo que esté en alguna situación similar o haya pasado por ello y pueda aportate consejos e ideas. Esperemos que se animen.

¡Mucho ánimo y suerte!

Hola,

Yo te felicito por la decisión de retomar tus estudios y el esfuerzo que estás haciendo para mejorar tu futuro profesional. Como dice breaking vlad nunca es tarde para estudiar, con determinación y esfuerzo lo puedes conseguir. Yo saqué el bachillerato tarde, no mucho más, pero más tarde de lo normal y me costó muchísimo. Ahora me estoy sacando un curso enfocado al tema del audiovisual para avanzar y encontrar mejor trabajo. Mucha suerte.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Haciendo el cambio de variable x=1+i  y operando, te va a quedar una ecuación polinómica de tercer grado cuya resolución excede las competencias de Bachillerato.