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Integral tipo arcotangente

Resolveremos una integral de una función racional con denominador de segundo grado. Para ello conseguiremos adaptar la función a integrar a la forma f'/(1+f²) para obtener la arcotangente.

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    Adrián Carbajales
    el 6/12/18

    Pero ... No se podría hacer por integral racional? Ya se que David dijo que no ya que el denominador no tenia solución y por ello no se podía recurrir a ese método, sin embargo,en un video de integrales racionales David hace una cuyo de denominador no tiene solución real recurriendo a poner BX+C/(la expresión algebraica) , aquí no se podría realizar de esa manera??

    Saludos 


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    Antonius Benedictus
    el 6/12/18

    Ya es una "fracción simple (o básica)", aunque no lo parezca.

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    Laura Martínez López
    el 13/5/18

    Hola!! Una pregunta! Cuando quieres conseguir que la derivada del denominador esté arriba, multiplicas arriba raiz de 8 partido de 13. A continuación lo tienes que sacar de la integral, pero en vez de sacarlo fuera multiplicando no se divide? Es decir se quedaría 1 partido de raiz de 8 partido de 13? Me he estoy haciendo un lio;(

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    Antonius Benedictus
    el 13/5/18

    Efectivamente, y eso es lo mismo que raíz de 13/8, que es lo que pone.

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    Ana
    el 27/12/17

    Buenas, una preguntita. ¿Si me queda una x en el numerador cómo puedo quitarla? 

    por ejemplo: 2x2  : x2+4

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    Antonius Benedictus
    el 27/12/17

    No puedes, Ana. Tienes que dividir polinomios.

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    Chris Novel
    el 9/7/17

    Hola buenas, ¿porqué al principio cuando divide entre 8 al numerador y al denominador no multiplica fuera de la integral por 8? 


    Muchas gracias por todo lo que hacéis para que los autodidactas puedan estudiar y prepararse, muchas gracias por TODO!

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    Antonius Benedictus
    el 10/7/17

    Si multiplicamos (o DIVIDIMOS) numerador y denominador de una fracción por una misma cantidad  (en este caso, dividimos por 8), la fracción NO SE ALTERA.

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    Joana Mauri Pons
    el 12/2/17

    Como has dicho en el video, hemos tenido suerte porqué cuando haces el producto notable, i sumas i restas el cuatro + el cinco sale 1... i por tanto ya tenemos la forma que buscamos: 1+ f(x) al cuadrado.. pero en caso de que no saliese un 1? por ejemplo un 2, que se haría? 

    Muchas grácias.

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    Antonius Benedictus
    el 12/2/17

    No veo bien lo del cuatro y el cinco. ¿Puedes reformular tu pregunta, Joana?

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    Laia
    el 20/1/17

    Hola! Como se haría la integral de √(4-x²)? Muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 20/1/17


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    Jacobo
    el 25/4/16

    Lo de la ecuacion de segundo grado lo has hecho diferente en este q en el de tipo arcoseno aqui has puesto 9-9 pero en el otro lo has sumado con el 39 directamente, ¿por que?

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    David
    el 26/4/16

    No podría explicartelo por escrito mejor de lo que intenté hacer en el video, lo siento....
    A grandes rasgos, recuerda que para que sea de tipo arcontangente deberás obtener 1+f²...
    Y para que sea de tipo arcoseno, 1-f²

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    belen pastor
    el 2/4/16
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    hola como se haría esta integral 1/3+2x al cuadrado (solo 2x)

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    David
    el 3/4/16

    Lo siento pero no entiendo bien lo que quieres expresar (tengo la sospecha de que te has comido parenteis). Además no tiene que ver explicitamente con el video... Te sugiero lo escribas en un papel y nos dejes una foto en el foro general de matematicas... Besos!

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    Frank
    el 24/1/16

    Una pregunta... ¿como se sabe cuando no se puede factorizar el denominador haciendo la ecuacion de segundo grado?, la intente hacer me queda (-48+√(1964)/2 y -48-√(1964)/2, dice que no se puede factorizar como tal porque no da un unico valor?

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    David
    el 25/1/16

    Por supuesto que se puede factorizar..
    Si las raices de una ecuacion de 2º grado son a y b, la fatorizacion será (x-a)(x-b)...

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    chado
    el 17/11/15
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    Hola profesor, mi duda es si este ejercicio esta bien resuelto, por que hasta ahora lo que consulte con el profesor de mi clase me ha dicho que esta mal pero no ha sabido decirme donde, desde ya muchas gracias.

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    David
    el 18/11/15

    Esta PERFECTO!!!

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    daniel gallegos molina
    el 2/4/15
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    Buenas tardes Profesor, si mejor completamos el TCP y de ahi Nos vamos al caso de ¿ dx/v^2+a^2 = 1/a Arctangente V/a + c ?

    completandolo queda dx/ (x+3)^2 + 13 .

    DONDE : V^2 = (x+3)^2 , V= x+3 ....... a^2 = 13 , a = raiz de 13.

    quedaria entonces 1/raiz de 13 * Arctangente (x+3)/raiz de 13 + C





    o porqué no tomarlo así? no se si hay algúna razón

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    Edgar Fuentes Lamigueiro
    el 18/2/15

    Por qué si multiplicas por 8 y divides todo por 13, no se hace lo mismo fuera de la integral? Me refiero a antes de acabar el ejercicio cuando lo necesitas para la derivada, sobre el minuto 8 o así

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    David
    el 19/2/15

    Repasa el video despacio por favor. Sería imposible explicartelo por escrito mejor de lo que intenté hacer en el video. ABRAZOS!

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    Maria
    el 29/1/15

    Este resultado estaría bien? No me di cuenta y la resolví sin simplificar y como no me da lo mismo en el interior de la arcotg...

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    David
    el 30/1/15

    Esta mal nada más empezar, cuando haces (√8x+6√2)² que sería 8x²+72+24x, pues tu objetivo no es el 72 sino el 48x...
    Además, te sugiero que lo hagas como yo, cuando divido todo entre 8, para evitarte trabajar con tantos numeros y radicales...

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    estefania
    el 15/1/15

    Puedes realizar la integral e^3+x /2^1/2 +e^2x

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    David
    el 15/1/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

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    Alexis
    el 29/12/14

    No entiendo el paso del minuto 12:11 cuando sacas el "1/13" de la integral... mi pregunta es porque lo sacas tal por cual como esta?? no deberías haberlo sacado como "13/1" ?? o en que me he perdido??

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    Fernando
    el 13/12/14

    Cuando llegas a la integral de 1/8 todo partido por 13/8 + (x+3)cuadrado en el minuto 8.00. ¿No sería más fácil sacar el numerador fuera, y separar 13/8 en 8/8 + 5/8 y sacar 5/8 fuera? Así ya te quedaría arriba 1 (derivada de la función) y abajo 8/8(Que es igual a uno) + la función al cuadrado.
    Es decir perfecto para sacar el arco tangente.
    Espero su respuesta gracias.
    Saludos

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    Usuario eliminado
    el 13/12/14

    No se puede, Fernando. Si están sumando 8/8 y 5/8 en el denominador no puedes sacar fuera el 5/8. ¿Comprendes?

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