HOLA ME PODRÍAIS AYUDAR CON ESTE EJERCICIO DE TAYLOR

calcular el polinomio de taylor de grado n de la funcion f(x)= ln(x^2+4x+5) en potencias de (x+2)

MUCHAS GRACIAS .

Hola, David. A ver, estoy atascado en mi libro de matemáticas y llevo ya varios días buscando cómo entender la fórmula de Taylor. Entiendo que con la primera derivada ya se pierde la constante "k" y el teorema trata de alguna manera de recuperarlo. Pequeño apunte, yo estoy trabajando con polinomios, no con trigonometría. El tema es que para el resto me indica siempre que es igual a "la función "derivada enésima más uno" [ f^(n+1 , sólo el paréntesis izquierdo] de "C", todo ello partido por el factorial de n+1, y todo ello multiplicado por (x-a)^(n+1)" es decir = {f^[(n+1] (C)}/[(n+1)!] · (x-a)^(n+1) ; donde C es un número que tampoco sé de dónde sale (y por lo que veo en el vídeo tú tampoco le haces mucho caso) y que según leo en mi libro está comprendido entre x y a. Sí sabemos el valor de a, pero ¿cómo puedo saber el de "x"? Por si tuviera poco lío, me dice el libro que si x-a=h, x=a+h (hasta ahí todo bien), y que entonces C=a+zh, siendo z un valor comprendido entre 0 y 1, pero que tampoco sé muy bien cómo extraer. Espero que me haya explicado meridianamente bien. Amor eterno si me ayudas :)

Hola, el resto del polinomio vendría a ser lo mismo que la o pequeña (O de Landon)?

¡Hola!

¿Por qué, si tenemos que calcular la derivada de orden 2n+1 (impar) para el resto, usamos cos, si las derivadas de orden impar son sen?

Una pregunta, como sería la derivada enésima del Polinomio de taylor de la función f(x)=raiz de "x" en un punto 0 (es decir, de Mc-Laurin), es que no soy capaz de sacar su enésima.

Hola, tengo una duda. Según tengo entendido el polinomio de Taylor es para x = a, y el de McLaurin es para x=0. Tengo mal estos conceptos?
Gracias por tus videos :)

Una duda tecnica, en el titulo del video se habla del resto de la funcion, pero en el video se habla del error que tendrá la funcion...se puede decir que el resto de Taylor es el error de una función?

Hola profe me gustaría que con el tiempo mas despues, como favor, claro si es posible q mas despues grabe un video de polinomio de langrage. Por fa plis , claro repito si puede, lleva tie po que no sube. Gracias y saludos.

Profe puede hacer un vídeo explicando las sumatorias con sus propiedades, y otro de números complejos, sacando la forma polar.

en el calculo del error mencionas que hay que usar la derivada pero cual derivada la 1 , la 2 la 3 la 4 o la 5 por que es (n+1) si la ultima que usamos es la cuarta derivada debimos utilizar la 5 que seria el seno podrías decirme si estoy en lo correcto gracias

Hola, creo que te ha confundido con los polinomios, El desarrollo de Taylor es el general y el evaluado en 0 es el de MC Laurin. Saludos!

creo que al final te has comido una ''!'' en el 2 de(( pi/5)^2)/2 no?
de todas formas gracias por el vídeo me ha sido de gran ayuda!!=)