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Límite 0/0 con Ruffini

Esta vez haremos limites de la indeterminación cero entre cero. Para ello, deberemos factorizar numerador y denominador por Ruffini, o racionalizar las fracciones.

Los dos limites que no resolví en este vídeo, los resuelvo en este otro https://www.youtube.com/watch?v=0M6wB158APQ #nosvemosenclase

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Clow
el 12/6/19

¿Cómo podría resolver esta indeterminación?

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Breaking Vlad
el 23/6/19

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

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David Maria Arribas
el 28/2/19

En el segundo ejercicio, dividiendo los polinomios se obtiene lim(x->1)(x+1)=2, ¿es correcta la forma de solucionarlo?

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David
el 5/3/19

Si la division es entera (el resto es 0), no hay problema en hacerlo así

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Alex
el 18/2/19

Hola, mira a ver si podrías ayudarme en este ejercicio.

f(x)= (2ax²+(56a)x-15) ÷ (x³-3x²+x-3)
tenga límite finito en x=3.

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Antonius Benedictus
el 18/2/19

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Stephan Pérez
el 25/9/18

Holaa,como podría resolverse esto?

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Antonius Benedictus
el 25/9/18

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Raúl Ulivarri Rodi
el 2/9/18

Hola. Si tengo un límite donde x→a, y hago cambio de variable t=x-a , por qué el límite pasa a ser: t→0 ?

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Antonius Benedictus
el 3/9/18

Porque, si x→a, entonces t=x-a→a-a=0.

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Sergio
el 31/5/18

En el segundo ejemplo (-1)^2 debería dar 1 en vez de -1, no? Porque (-1)x(-1) es 1

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Antonius Benedictus
el 31/5/18

Pero es -(1^2). ¡Ojo!

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Lorena Ruiz
el 24/5/18

Buenas tengo dudas con este ejercicio:
Dada la f(x)=ax^2+b/a-x con a≠0
Calcula los valores de a y b para que la función pase por el punto (2,3) con una pendiente m= -4

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Antonius Benedictus
el 25/5/18

Súbelo al foro de Matemáticas y te ayudamos.

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Ines Hernández
el 17/3/18
1. Hola me podrían ayudar con ese límite?? Lim x->1(1+1/(x+2/x-1)^1/x-1 Gracias
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Antonius Benedictus
el 17/3/18

Súbelo al foro de Matemáticas.

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Jalberto "El Unicoo"
el 18/4/18

por favor,a ver si aprendemos de una vez...

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braian cornejo
el 11/3/18
- Hola me podrian explicar cómo resuelvo este límite
Lim x->0 (2x)/(√(1+x)-1)
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Antonius Benedictus
el 11/3/18

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Sebastian Torro Castellanos
el 10/1/18

Hola, podrias resolver este limite?
me dicen que es divergente y su resultado es ∞ y no consigo verlo, muchas gracias

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Antonius Benedictus
el 11/1/18

Lo tienes resuelto e el foro.

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patricio parra
el 11/11/17

Hola espero se encuentren bien.. estoy trabajando en una guia de limite y encontre 2 ejercicios que no supe como resolverlos y espera que ustedes me pudiesen ayudae porfavor.
El 1 es asi : lim x->0 , (x/sen(x)) se que es 1 aplicando L'Hospital pero no me dejan ocupar esa regla por eso no se como llegar a ese resultado.
El 2 es : (sec(2x) × tan(3x))/5x
Espero porfavor puedan ayudarme ya que estoy proximo a un certamen y es probable de que entre alguno similar.
De antemano muchas gracias

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Antonius Benedictus
el 11/11/17

El primer límite daría 1/1:

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Antonius Benedictus
el 11/11/17

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patricio parra
el 13/11/17

Muchisimas gracias por la explicación, ahora ya entiendo más sobre el tema.
Sigan adelante de esta misma forma.

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Celia Nieto Garcia
el 21/10/17
- Hola podrías resolver este límite?
Lim_x->2(2-√x+2) / (-2x² +4x)
Gracias.
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Antonius Benedictus
el 21/10/17

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Andrea H. Formentí
el 28/9/17
Buenas, podrías realizar uno que sea tipo, límite_x->2 cuando f(x) = {
- 3 si x=2
- x^2 -4x+4 / x-2 si x≠2
No sé si me he explicado, espero que sí, Gracias ;)
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Antonius Benedictus
el 28/9/17

Sube al foro foto del enunciado original.

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Alejandro Álvarez
el 27/8/17

Buenas tardes,
en el segundo ejemplo,
¿porque cuando sustituye 1 en -X² da -1?

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Antonius Benedictus
el 27/8/17

Porque -1^2 =-1
No confundas con -X^2 con (-X)^2

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Inés
el 5/6/17

Hola, porque se tacha (x-1)/(x-1)? No se deberia de tachar (x-1)/(x+1)?

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Antonius Benedictus
el 5/6/17

Se simplifica siempre un FACTOR con un DIVISOR, cuando COINCIDEN.

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Ana Gutierrez Cobo
el 28/2/17

Hola, no entiendo el paso de factorizar el denominador en el primer límite y porque se multiplica por el número que este alado de la X ? (En vez de así no se puede resolver como si fuera una identidad notable?)

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Antonius Benedictus
el 28/2/17

Se puede utilizar la igualdad notable (es una diferencia de cuadrados), ¡por supuesto!
Pero aquí David quiere mostrar cómo se factoriza un polinomio de 2º grado.
Te mandamos un apunte teórico:

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Marco Molinari Pérez
el 27/2/17

Buenas profe en el video en el minuto 11 aprox. cuando haces rufuni y te quedan 3 numeros abajo no se podría seguir haciendo otra vez ruffini y así evitariamos tener que hacerlo de nuevo en el caso de que nos diese 0/0 ? es como me lo han enseñado a mi pero no se si estara bien. gracias

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Antonius Benedictus
el 27/2/17

Sí, claro. Pero es un trabajo innecesario, pues, en muchos casos no es preciso simplificar más. Si lo fuere, volverías a aplicarlo, y punto.

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ana belen duque
el 6/11/16

Hola, tengo examen mañana y me acaba de surgir una duda, y es que si el limite tiende a cero, por mucho que factorizo me sigue quedando cero entre cero,
x^3-3x^2/x^2-x, cuando lim--0
si me podeis ayudar, gracias

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David
el 7/11/16

Si sacas factor comun... (x³-3x²)/(x²-x)= x².(x-3)/(x.(x-1))=x.(x-3)/(x-1).. Cuando x tiende a 0, te dará 0...

Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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Alemberg Bejar Ccama
el 8/10/16

Como se resuelve esta indeterminacion de 0/0 Limite de la siguiente funcion cuando tiende a 3 (x^2-9)/(√x - √3)

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David
el 10/10/16

Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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Ana
el 20/6/19

Yo tengo una duda con el vídeo... cuando hacemos lo de las identidades notables y terminamos de solucionar el límite, da 0/0 otra vez... Me lo podrías aclarar?? o probariamos con otros métodos, rufini...?

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jesus
el 21/8/16

profe una pregunta siempre que la indeterminación es 0 / 0 es porque es limite tiende a un numero, no? Es decir, que en un ejercicio donde la x tienda a infinito nunca va a ser la indeterminación 0/0, no? Gracias de antemano profe
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David
el 24/8/16

Puede ser que te quede 0/0 aunque x tienda a infinito...
Por ejemplo e^(-∞)= 1/e∞^=1/∞=0...
Intenta no aprenderte nada de memoria...
Simplemente sustituye....
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Javier Marquez
el 21/7/16

profe en el segundo ejercicio, yo factorice el x^4-1 en (x^2+1)*(x+1)*(x-1) y simplificando me quedo
Lim x+1
x->1
está bien?
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David
el 26/7/16

Sí, estaría perfecto!
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nelvin
el 15/7/16

sorry profe me comi el radicando.... era asi mil disculpas profe.....

lim √x-8 ⁄ raiz cubica de x -4

x→64

no se como se hace raiz cubica... pero yo se que ud. me entiende profe... profe sale 0⁄0... yo intente racionalizar de mil maneras pero nada siempre me da 0/0.... mil disculpas profe

ahora si profe solo algunas ideas para resolver .... profe mi examen es el domingo ayuda ps profe , gracias

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Débora
el 16/7/16

Estás seguro que escribiste bien el enunciado??? Yo interpreto que es f= [(raiz)-8 / (raiz cúbica)-4]. Entonces sí es del tipo 0/0.
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nelvin
el 17/7/16

hola que tal, si estoy seguro vino en un examen de admision, si sale 0/0, y la verdad intente multiplicar por su conjudada y nada siempre me da 0/0, mañana es mi examen espero no me venga igual..... manaña con mas calma le tomo foto a la pregunta. ok
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Carlos
el 2/4/17

¿Pero aprobaste o no?

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nelvin
el 11/7/16

la pregunta era asi: calcular:
lim √x-8 ⁄ √x-4
x→64

por favor profe DAME UNA MANO CON ESTE PROBLEMA....PARECE FÁCIL PERO NO ES VINO EN UN EXAMEN DE ADMISIÓN, GRACIAS
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David
el 13/7/16

Te da 0/4=0... "Solo" tienes que sustituir x por 64...
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irene
el 17/2/16

hola profe , y si diese infinito partido de infinito?
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José Miguel
el 18/2/16

Hola Irene! Para ese caso hay vídeos: Limite infinito entre infinito 01 , Limite infinito entre infinito 02
Espero que te sean de ayuda.
Saludos!
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Pablo
el 16/2/16

Buenas David, ¿podrías hacer una lista de reproducción de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales de 2º Bchillerato? Gracias por enseñarme límites y derivadas tengo mañana examen a ver que tal...

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David
el 17/2/16

Me lo apunto, pero en el fondo solo tienes que mirar los vídeos de las lecciones de matematicas de ese curso (por ejemplo, puedes ahorrarte ver los de integrales)...
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Sebastian
el 11/11/15

También podías sustituir X^4 por T² y tratarla como una ecuación de 2º grado, no?
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David
el 12/11/15

Sí, pero será más dificil ¿no?...
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Gaston
el 18/7/15

Hola profe, intente hacer el segundo limite que realizaste por L´hopital pero no llegue a lo mismo. Me podrias corregir?

Llegaba a que: Lim 3x³ / 3x² -2x+1 = 3/2. Desde ya, gracias. Nos vemos en clase
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David
el 20/7/15

La derivada de x^4-1 es 4x³.. Ese es tu "pequeño" error... Abrazos!
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rane
el 24/3/15

Hola, tengo el límite lim x-->0 (x^2 - x) / x Y no me sale
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Nenúfar
el 26/3/15

Mira, lo primero es sustituir en el lugar de la x un cero (porque la x tiende cero,¿vale?)
Una vez hecho esto observarás que te sale una indeterminación cero entre cero.
Para resolverla únicamente tienes que sacar factor común en el numerador, en este caso es x.
En el numerador te queda x(x-1) y en el denominador una x.
Ahora como la x está multiplicando a todo el numerador puedes simplificarla ( o sea tacharla) con la del denominador (la de abajo).Una vez hecho esto, vuelves a sustituir el cero en la nueva expresión en la que ya has tachado las x y te sale 0-1 que es igual a -1.
-1 es la solución de ese límite.
Espero que te haya quedado claro como se hace el límite y recuerda que aunque a veces no salgan las cosas , nunca hay que dejar de intentarlo:)

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jaco-chan
el 18/6/15

usa l´hopital que es tajel de sencillo da -1 me ha costao hacerlo 5 segundos por este metodo
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Yadara
el 5/3/15

Hola David. Cuando factorizas el x^4-1, no entiendo a donde se llega haciendo lo de (x^2+1)(x^2-1) y luego volviendo a factorizas el x^2-1. Es decir, cuando haces eso, luego para ponerlo arriba siguiendo el limite ¿qué se debería poner?
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David
el 6/3/15

Echale un vistazo al menos al tercer vídeo de esta lección.
Identidades notables Me cuentas ¿ok?...
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Yadara
el 6/3/15

Vale perfecto, he vuelto a mirar el trozo y ya lo entiendo. Es decir, no entendía la finalidad de hacer ese paso, las identidades notables sí que las tengo claras.
Muchas gracias!
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María
el 22/2/15

Hola, haciendo este ejercicio, mi resultado ha sido de 1/6 mi profesor dijo que el resultado es 1/18 podrían decirme donde está el error?
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David
el 23/2/15

Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
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Eleo Romario Huayhua Paco
el 30/5/15

minuto 4:05 ahi lo explica
•(x-3)/3x²-3³
•(x-3)/3(x²-3²)
•(x-3)/3(x-3)(x+3)
•1/3(x+3)
•ahi reemplazas x por 3 y te sale 1/18

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jaco-chan
el 18/6/15

hazlo por l´hopital que es tajo de facil
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Jordy Juan
el 30/1/15

de otra manera tambien es solo factorizando... seria mas rapido.
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David
el 31/1/15

¿Más rápido que hacer Ruffini?
Además, Ruffini es lo que debes hacer para factorizar polinomios de grado mayor a 2...
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jaco-chan
el 18/6/15

l´hopital se pule a ruffini x3
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jaco-chan
el 18/6/15

l´hopital se pule a ruffini x3
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jaco-chan
el 18/6/15

l´hopital se pule a ruffini x3
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jaco-chan
el 18/6/15

l´hopital se pule a ruffini x3
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jaco-chan
el 18/6/15

l´hopital se pule a ruffini x3
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antonio
el 28/12/14

Hola ; tengo una duda.
En el segundo ejercicio, ¿se podría seguir factorizando con Ruffini hasta factorizarlo al maximo?

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Usuario eliminado
el 28/12/14

Hola Antonio
Queda ya factorizado al máximo. (x²+1) es irreducible, no se puede factorizar.
Suele ser conveniente factorizar al máximo siempre.
Un saludo
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Sofia Alcalde
el 19/2/17

Hola, en otro caso que no hubiese llegado ya al máximo harías la raya vertical más larga hacia abajo, colocas los términos en la forma indicada por el profesor, trazarías una raya horizontal debajo de ellos y así hasta que llegases al máximo.

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RANGERZERO
el 21/12/14

si usara completacion de cuadrados tambien tengo que multiplicar por el termino que acompaña a la variable de mayor grado no
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Usuario eliminado
el 22/12/14

Hola Rangerzero
No entiendo tu pregunta... nos la reformulas de otro modo (si incluyes minutajes del video mejor)
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Sofia Alcalde
el 19/2/17

Si, tendrías que multiplicar por el término que acompaña a la variable de mayor grado.

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