Hola Profe, una consulta, soy de Argentina y eso que explica usted, nosotros lo tenemos como Corolario del Teorema de Bolzano. Puede ser?

Profe, ¿se podrían tomar para realizar el ejercicio valores a la izquierda de cero? (-1, -2, -3...)

y el valor de c se hallaría igualando la derivada a cero?

No entiendo en qué influye que sea derivable en el intervalo abierto... una función contínua en [a,b] y con distinto signo en las imágenes ¿no tendría que cumplir obligatoriamente el teorema?

He visto que en la descripción del video pone que la funcion en (a,b) no tiene que ser derivable. Si es asi, entonces a la hora de desarrollar el ejercicicio no habria que ver cuando es la funcion derivable no? (En el minuto 5:04)

¿Cómo se resolvería por Bolzano el siguiente problema?
Sea f(x)=(e^x)-1, demuestra que existe al menos un c>0 tal que f(0)=e-1

espero que existan vídeos expliquen esa derivada de 2^x supongo es derivada de una funcion elevada a otra pero la olvide entendí el teorema pero en todos estos teoremas hacemos la derivada solo para ver si es derivable por que no se evalúa nada en la derivada.?

El Teorema de Bolzano, no menciona que f(x) tiene que ser derivable en el intervalo (a, b)

Teorema de Bolzano
Si una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a,b] y f(a) y f(b) son de distinto signo, existe por lo menos un punto entre a y b para el cual f(c)=0.

H) f(x) continua en [a,b]
f(a).f(b) < 0
T) Existe c perteneciente a (a,b) / f(c) = 0

Hola profe.

Tengo un problema con un ejercicio: me pide representar la función |x|/x y me pregunta si se cumple el teorema de Bolzano en el intervalo [-1, 1]

Se que no se cumple porque en 0 es una indeterminación, pero me piden demostrarlo (creo que con limites) y no estoy muy seguro de como hacerlo