como se hace la integral de dx/ x² +1

¿Que sucedería si durante el cambio de variable, por ejemplo, no se acabara eliminando el "2x" de: (dt/2x)?

Hola David perdona   porque al hacer el intercambio de variable se elimina el dt?

Hola David, en la quinta integral empezando por arriba, ¿el resultado no quedaría elevado a 3x-4?

Gracias de antemano:)

Hola David! Por qué método es mejor, haciendo como hacés al principio, o con el cambio de variable? Gracias!

Hola David
por el minuto 6 haces referencia al uso de "dx". Es algo que no entiendo que es. A veces lo veo otras no, cuando derivo cuando integro.. ¿te importaria explicarme cuando usarlo y que funcion tiene?

Por otro lado en el minuto 7.40 quitas el denominador 2 que esta dividiendo y lo sacas dividiento tambien (1/2), ¿al estar dividiendo no deberia salir de la integral multiplicando?
Muchas gracias

David, si en la del cambio de variable hubiese hecho el siguiente cambio pasa algo?

t=x dt=1dx dt/1=dx

integral de t · 2 t elevado a 2 · dt/1

1/2 integral de 2t · 2t elevado a 2

esto es igual a

1/2 2x elevado 2 / ln2
Gracias :)

Sabes si en selectividad nos bajarían puntuación por dejarnos la constante de la función integrada? Y el diferencial dx ( o dy o dz...)?

La primera respuesta no podría simplificarse a 2^x^2/ln4 ?

Hola, buenos dias. La integral que has hecho por cambio de variable la has hecho antes como una inmediata con la fórmula "s((a^f) * f´)dx=(a^f)/(lnf)" , ¿todas las integrales que se pueden hacer por cambio de variable se pueden hacer de forma inmediata con su respectiva fórmula de la tabla? Gracias.