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María
el 25/3/19
Una partícula de masa 5 gramos oscila por la acción de un resorte cuyo movimiento es: x = 7 cos (3 t + 1)estando x en cm, t en segundos y el 1 en radianes. Determinar: a) La velocidad máxima y aceleración máxima; b) el periodo de oscilación y la constante recuperadora del resorte; c) los instantes en que v y a se hacen máximas
Sol: a) v= 0’21 m/s, a = 0’63 m/s2; b) 2’1 s, 45·10-3 N/m; c) 1’24 s, 0’71 s.
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
Antonio Silvio Palmitano
el 2/4/19Recuerda las expresiones de las funciones elongación, velocidad y aceleración de Movimiento Armónico Simple:
x(t) = A*cos(ω*t+δ) (1),
v(t) = -ω*A*sen(ω*t+δ) (2),
a(t) = -ω2*A*cos(ω*t+δ) (3).
Luego, comparas la expresión de la función elongación que tienes en tu enunciado con la expresión señalada (1), y tienes:
A = 7 cm (amplitud de oscilación),
ω = 3 rad/s (pulsación, o frecuencia angular),
δ = 1 rad (fase inicial);
luego, reemplazas valores en las expresiones de las funciones señaladas (1) (2) (3), resuelves coeficientes, y queda:
x(t) = 7*cos(3*t+1) (1*) (función elongación, cuyos valores están expresado en cm),
v(t) = -21*sen(3*t+1) (2*) (función velocidad, cuyos valores están expresados en cm/s),
a(t) = -63*cos(3*t+1) (3*) (función aceleración, cuyos valores están expresados en cm/s2).
a)
Observa la expresión de la función velocidad señalada (2*), y si consideras el instante en que el factor trigonométrico es igual a -1, entonces tienes que el valor de la velocidad máxima queda:
vM = -21*(-1) = 21 cm/s.
Observa la expresión de la función aceleración señalada (3*), y si consideras el instante en que el factor trigonométrico es igual a -1, entonces tienes que el valor de la velocidad máxima queda:
vM = -63*(-1) = 3 cm/s2.
b)Planteas la expresión del periodo de oscilación en función de la pulsación, y queda:T = 2π/ω, reemplazas valores, y queda:T = 2π/3 s ≅ 2,094 s.Planteas la expresión de la constante de recuperación en función de la masa del oscilador y de la pulsación, y queda:k = M*ω2, reemplazas valores (observa que empleamos unidades internacionales), y queda:k = 0,005*32, resuelves, y queda:k = 0,045 N/m.c)Planteas la condición de valor extremo para la expresión de la función velocidad señalada (2*), y queda:sen(3*t+1) = ±1, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y tienes dos opciones (observa que elegimos los dos primeros valores positivos):1)3*t+1 = π/2, y de aquí despejas: t = π/6-1/3 ≅ 0,190 (en s);2)3*t+1 = 3π/2, y de aquí despejas: t = π/2-1/3 ≅ 1,237 (en s).Planteas la condición de valor extremo para la expresión de la función aceleración señalada (3*), y queda:cos(3*t+1) = ±1, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y tienes dos opciones (observa que elegimos los dos primeros valores positivos):1)3*t+1 = π, y de aquí despejas: t = π/3-1/3 ≅ 0,714 (en s);2)3*t+1 = 2π, y de aquí despejas: t = 2π/3-1/3 ≅ 1,761 (en s).Espero haberte ayudado. -
María
el 25/3/19
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
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María
el 25/3/19
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
Antonio Silvio Palmitano
el 1/4/19Planteas la expresión de la función posición angular en función de la velocidad angular y del tiempo, y queda:
θ(t) = ∫ ω(t)*dt = ∫ (3t2-2t+4)*dt, integras, y queda:
θ(t) = t3 - t2 + 4t + C (1).
Luego, tienes la condición de referencia:
θ(2) = 12, sustituyes la expresión señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:
23 - 22 + 4t + C = 12, resuelves términos, y queda:
8 - 4 + 8 + C = 12, reduces términos numéricos en el primer miembro, y queda:
12 + C = 12, restas 12 en ambos miembros, y queda:
C = 0;
luego, reemplazas este último valor en la expresión de la función posición angular señalada (1), cancelas su último término porque es nulo, y queda:
θ(t) = t3 - t2 + 4t, que es la expresión de la función posición angular para la condición de referencia de tu enunciado;
luego, evalúas la expresión remarcada para el instante en estudio (t = 4 s), y queda:
θ(4) = 43 - 42 + 4(4), resuelves términos, y queda:
θ(4) = 64 - 16 + 16, cancelas términos opuestos, y queda:
θ(4) = 64 rad, que es la posición angular de la partícula correspondiente al instante en estudio.
Espero haberte ayudado.
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María
el 25/3/19Un proyectil en vuelo horizontal a 383 m/s explota y se divide en dos fragmentos de igual masa. El primer fragmento sale en una dirección que forma 20º con la dirección inicial del proyectil, y el segundo en una dirección que forma - 30º con la dirección del proyectil. Calcula la velocidad final de ambos. Sol: 500 m/s; 342 m/s.
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
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María
el 25/3/19Una bola de plastilina de 500 g y otra de acero de 200 g, van al encuentro una de la otra con velocidades respectivas de 0’5 m/s y 40 m/s. Calcula la velocidad y la dirección en la que se mueven después del choque. Sol: v = 11’07 m/s, dirección de la bola de acero.
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
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María
el 25/3/19Una pelota de tenis de 30 g de masa se golpea con una raqueta, variando su velocidad de 15 m/s en un sentido, a 15 m/s en sentido contrario. Si el tiempo de contacto entre la raqueta y la pelota es de 0’01 s.
a) ¿Cuál es el impulso ejercido por la raqueta sobre la pelota?; b) ¿cuál es el momentum lineal de la pelota al chocar con la raqueta?; c) ¿cuál es el momentum lineal de la pelota después de chocar con la raqueta?
Sol: a) I = 0’9 N·s; b) p = - 0’45 kg · m / s; c) p = 0’45 kg· m/s (N·s)
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
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María
el 25/3/19Una partícula de 5 kg describe una circunferencia vertical de radio 80 cm, con una velocidad constante de 12 m/s. Si está fijada en el centro de la circunferencia por un hilo, halla la tensión en el hilo, en los puntos más alto y más bajo de la circunferencia. Sol: a) T = 850 N, b) T = 950 N
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
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María
el 25/3/19Desde lo alto de un plano inclinado 34º, se lanza hacia abajo un cuerpo de masa 4 kg, con una cierta velocidad inicial a lo largo del plano. Si llega a la base 5 s después de ser lanzado, con una velocidad de 216 km/h: a) ¿a qué velocidad se lanzó?; b) ¿cuál es la longitud del plano inclinado? Sol: a) a = 32’05 m/s2; b) l = 230’13 m
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
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María
el 25/3/19Una bola de 500 g impacta contra un bloque de madera de 2 kg a una velocidad de 400 m/s, incrustándose en él. ¿Cuál es la velocidad con la que se mueven los dos cuerpos después del impacto? Sol: 80 m / s.
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
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María
el 25/3/19Desde una altura de 20 m se lanza hacia abajo, por un plano inclinado 30º, un bloque de 30 kg, con una velocidad de 10 m/s. Al llegar al final del plano inclinado, su velocidad es de 20 m/s. La fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es, en N: (a) 34’5 N ; (b) 75 ; (c) 112’5 ; (d) 150. Sol: (a).
Raúl RC
el 27/3/19María, no es cuestión de adjuntar 30 ejercicios en el foro para que te los resolvamos todos, la idea es que aportes algo mas que el enunciado, y por lo que veo, no lo has hecho en ningún ejercicio, lamento no poder ayudarte porque me da la sensación que no has mirado los vídeos de la web que tratan sobre temas que preguntas. Te recomiendo que acudas "a clase" primero y luego nos preguntes dudas muy concretas ;) un saludo
