Lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver con los videos específicos ya grabados por el profe, lo lamento de corazón.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto A, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, todo según tu figura.

Luego, tienes los datos iniciales:

x_i = 0, y_i = 0 (componentes de la posición inicial),

v_x = 2 m/s, v_yi = 0 (componentes de la velocidad inicial),

a_x = 0, a_y = -g = -9,8 m/s² (componentes de la aceleración).

1°)

Para el trayecto desde el punto A hasta el punto señalado (1),

planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Tiro Oblicuo (o Movimiento Parabólico), reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas término nulos, y queda (observa que consideramos que el instante inicial para esta etapa es: t_i = 0):

x = 2*t,

y = -4,9*t²,

v_x = 2,

v_y = -9,8*t;

luego, planteas la condición de llegada al punto de impacto señalado (1): x = d = 0,2 m, reemplazas el dato en la primera ecuación, y queda:

0,2 = 2*t, y de aquí despejas: t₁ = 0,1 s, que es el instante de impacto en el punto señalado (1),

luego reemplazas este valor en la segunda ecuación, resuelves, y queda: y₁ = -0,049 m = -4,9*10^-2 m = -4,9*1*10^-2 m, que es la ordenada de la posición del punto señalado (1),

luego, reemplazas el valor del instante de tiempo en la cuarta ecuación, y queda: v_y1 = -9,8*10^-1 m/s = -9,8*1*10^-1 m/s, que es la componente vertical de la velocidad.

2°)

Para el trayecto desde el punto señalado (1) hasta el punto señalado (2),

observa que tienes en tu enunciado que el choque es elástico, por lo que tienes que la componente horizontal de la velocidad mantiene su módulo pero cambia de sentido, y que la componente vertical de la velocidad permanece inalterada, y observa que los datos iniciales para esta etapa son:

x_i = d = 0,2 m, y_i = -4,9*10^-2 m,

v_xi = -2 m/s, v_yi = -9,8*10^-1 m/s,

a_x = 0, a_y = -9,8 m/s²;

luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Tiro Oblicuo (o Movimiento Parabólico), reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas término nulos, y queda (observa que consideramos que el instante inicial para esta etapa es: t_i = 0):

x = 0,2 - 2*t,

y = -4,9*10^-2 - 4,9*t²,

v_x = -2,

v_y = -9,8*10^-1 - 9,8*t;

luego, planteas la condición de llegada al punto de impacto señalado (1): x = 0, reemplazas el dato en la primera ecuación, y queda:

0 = 0,2 - 2*t, y de aquí despejas: t₂ = 0,1 s,

luego reemplazas este valor en la segunda y en la cuarta ecuación, resuelves, y queda: y₂ = -4,9*2*10^-2 m, v_y2 = -9,8*2*10^-1 m/s.

3°)

Para el trayecto desde el punto señalado (2) hasta el punto de impacto (3),

observa que tienes en tu enunciado que el choque es elástico, por lo que tienes que la componente horizontal de la velocidad mantiene su módulo pero cambia de sentido, y que la componente vertical de la velocidad permanece inalterada, y observa que los datos iniciales para esta etapa son:

x_i = 0, y_i = -4,9*2*10^-2 m,

v_xi = 2 m/s, v_yi = -9,8*2*10^-1 m/s,

a_x = 0, a_y = -9,8 m/s²;

luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Tiro Oblicuo (o Movimiento Parabólico), reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas término nulos, y queda (observa que consideramos que el instante inicial para esta etapa es: t_i = 0):

x =2*t,

y = -4,9*2*10^-2 - 4,9*t²,

v_x = 2,

v_y = -9,8*2*10^-1 - 9,8*t;

luego, planteas la condición de llegada al punto de impacto (3): x = 0,2 m, reemplazas el dato en la primera ecuación, y queda:

0,2 = 2*t, y de aquí despejas: t₃ = 0,1 s,

luego reemplazas este valor en la segunda y en la cuarta ecuación, resuelves, y queda: y₃ = -4,9*3*10^-2 m, v_y3 = -9,8*3*10^-1 m/s.

b)

Observa que a partir de las componentes verticales de las posiciones de los puntos de impacto (y₁, y₂, y₃), y de las componentes verticales de las velocidades del móvil en los puntos de impacto (v_y1, v_y2, v_y3), puedes inferir las expresiones generales:

y_n = -4,9*n*10^-2 m (componente vertical de la posición del punto de impacto número n),

v_yn = -9,8*n*10^-1 m/s (componente vertical de la velocidad en el punto de impacto número n),

con n ∈ N,

y observa que la bola tarda 0,1 s en desplazarse desde un punto de impacto hasta el punto siguiente, por lo que la expresión general de los intervalos de de tiempo desde el punto A hasta un punto de impacto genérico queda:

Δt_n = 0,1*n s,

con n ∈ N.

a)

Evalúas las expresiones genéricas para n = 4, y queda:

y₄ = -4,9*4*10^-2 = -0,196 m,

v_y4 = -9,8*4*10^-1 = -3,92 m/s,

Δt₄ = 0,1*4 = 0,4 s.

c)

Evalúas las expresiones genéricas para n = 10, y queda:

y₁₀ = -4,9*10*10^-2 = -0,49 m,

v_y10 = -9,8*10*10^-1 = -9,8 m/s,

Δt₄ = 0,1*10 = 1 s.

Espero haberte ayudado.

1)

Establece un sistema de referencia con eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del suelo, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente al lanzamiento de la piedra y de la pelota; luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

y = y_i + v_i*t - (1/2)*a*t²,

v = v_i + a*t,

reemplazas datos de la piedra (y_i = 0, v_i = 20 m/s, a = -g = -10 m/s²), resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

y₁ = 20*t - 5*t² (1),

v₁ = 20 - 10*t (2);

reemplazas datos de la pelota (y_i = h, v_i = 0, a = -g = -9,8 m/s²), resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

y₂ = h - 5*t² (3),

v₂ = -10*t (4).

a)

Planteas la condición de altura máxima que alcanza la piedra ("no asciende ni desciende"), y queda la ecuación:

v₁ = 0, sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

20 - 10*t = 0, y de aquí despejas: t = 2 s, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda: y_1M = 20 m.

b)

Sustituyes la expresión de la posición de encuentro (y = h/2) que tienes en tu enunciado en la ecuación señalada (3), y queda:

h/2 = h - 5*t², de aquí despejas: t = √(h/10) s (5), que es la expresión del instante de encuentro;

luego, reemplazas la expresión señalada (5) y la expresión de la posición de encuentro en la ecuación señalada (1), y queda:

h/2 = 20*√(h/10) - 5*[√(h/10)]², resuelves el último término, y queda:

h/2 = 20*√(h/10) - h/2, multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

h = 40*√(h/10) - h, sumas h en ambos miembros, y queda:

2*h = 40*√(h/10), divides por 2 en ambos miembros, y queda:

h = 20*√(h/10), , elevas al cuadrado en ambos miembros, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

h² = 40*h, restas 40*h en ambos miembros, y queda:

h² - 40*h = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1°)

h = 0, que no tiene sentido para este problema,

2°)

h = 40 m, que es la altura del edificio.

Espero haberte ayudado.

2)

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición inicial del auto, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la posición inicial de la moto, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al momento en el cuál el conductor del auto acciona los frenos.

Luego, tienes los datos iniciales para el auto (presta atención a los sentidos de la velocidad y de la aceleración):

x_Ai = 0, v_Ai = 17 m/s, a_A = -2 m/s²;

luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

x_A = 17*t - 1*t² (1),

v_A = 17 - 2*t (2).

Luego, tienes los datos iniciales para la moto (presta atención a los sentidos de la velocidad y de la aceleración):

x_Mi = a determinar, v_Mi = -10 m/s, a_M = -4 m/s²;

luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, reemplazas datos, resuelves coeficientes, y queda:

x_M = x_Mi - 10*t - 2*t² (3),

v_M = -10 - 4*t (4).

a)

Planteas la condición de encuentro que tienes en tu enunciado (el auto ha recorrido 60 m, por lo que las posiciones de ambos móviles son iguales a 60 m), y quedan las ecuaciones:

x_A = 60,

x_M = 60.

sustituyes las expresiones señaladas (1) (3), y queda:

17*t - 1*t² = 60,

x_Mi - 10*t - 2*t² = 60,

restas 60 en ambos miembros de la primera ecuación, sumas 10*t y 2*t² en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

17*t - 1*t² - 60 = 0 (5),

x_Mi = 2*t² + 10*t + 60 (6),

luego, multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación señalada (5), ordenas términos, y queda:

1*t² - 17*t + 60 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1°)

t = 12 s, que al reemplazar en la ecuación señalada (6) y resolver queda: x_MI = 468 m,

y al reemplazar el valor del instante en la ecuación señalada (2) y resolver queda: v_A = -5 m/s, que no tiene sentido para este problema,

2°)

t = 5 s, que al reemplazar en la ecuación señalada (6) y resolver queda: x_MI = 160 m,

ya que al reemplazar el valor del instante en la ecuación señalada (2) y resolver queda: v_A = 7 m/s, que sí tiene sentido para este problema.

c)

Planteas la condición de detención del auto, y queda la ecuación:

v_A = 0, sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

17 - 2*t = 0, y de aquí despejas: t = 8,5 s, que es el instante en el cuál el auto se detiene;

luego, reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda: x_A = 72,25 m, que es la posición en la cuál el auto queda detenido.

Espero haberte ayudado.

3)

Puedes comenzar por considerar que sobre el cuerpo apoyado está aplicada la tensión de la cuerda, que es horizontal con sentido hacia la izquierda, su peso, que es vertical con sentido hacia abajo, y la acción normal de la superficie de apoyo, que es vertical con sentido hacia arriba; luego, estableces un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la izquierda, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso):

T = M₁*a (1),

N₁ - M₁*g = 0, de aquí despejas: N = M₁*g = 5*9,8 = 49 N, que es el módulo de la acción normal de la superficie de apoyo.

Luego, observa que sobre el conjunto montacargas-caja están aplicadas dos fuerzas verticales: el peso conjunto, cuyo sentido es hacia abajo, y la tensión de la cuerda, cuyo sentido es hacia arriba, estableces un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso):

(M_M + M_C)*g - T = (M_M + M_C)*a (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

(M_M + M_C)*g - M₁*a = (M_M + M_C)*a, y de aquí despejas:

a = (M_M + M_C)*g/(M₁ + M_M + M_C), que es la expresión de la aceleración del sistema;

luego, reemplazas datos en esta expresión remarcada (consideramos: g = 10 m/s²), y queda:

a = (3 + 2)*10/(5 + 3 + 2), resuelves, y queda: a = 5 m/s², que es el módulo de la aceleración del sistema;

luego, reemplazas este último valor remarcado y el valor de la masa del cuerpo apoyado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda: T = 25 N, que es el módulo de la tensión de la cuerda.

a)

Considera para el conjunto colgado, considera el origen de coordenadas en su posición inicial, planteas la ecuación velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

v² - v_i² = 2*a*(y_f - y_i),

reemplazas datos (v_i = 0, y_i = 0, y_f = 10 m), reemplazas el valor de la aceleración que ya tienes calculado, cancelas términos nulos, y queda:

v² = 2*5*10, resuelves, y luego despejas: v = 10 m/s, que es la rapidez del sistema en el instante en estudio.

b)

Luego, considera cada cuerpo del conjunto montacargas-caja, y tienes:

para el montacargas, observa que sobre él están aplicadas tres fuerzas verticales: su peso, cuyo sentido es hacia abajo, la acción normal de la caja, cuyo sentido es hacia abajo, y la tensión de la cuerda, cuyo sentido es hacia arriba, luego aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del peso):

M_M*g + N - T = M_M*a, de aquí despejas:

N = T + M_M*a - M_M*g (3);

para la caja, observa que sobre ella están aplicadas dos fuerzas verticales: su peso, cuyo sentido es hacia abajo, y la reacción normal del montacargas, cuyo sentido es hacia arriba, luego aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del peso):

M_C*g - N = M_C*a, de aquí despejas:

N = M_C*g - M_C*a (4).

Luego, reemplazas datos y valores que ya tienes calculados en las ecuaciones señaladas (3) (4), resuelves, y en ambos casos queda: N = 10 N,

que es el módulo de la fuerza de contacto que se ejercen mutuamente la caja y el montacargas, y observa que esta es la indicación de la balanza que "comunica" a ambos cuerpos.

Espero haberte ayudado.

4)

a)

Observa que para el sistema en reposo tienes:

- que sobre el cuerpo colgado están aplicadas tres fuerzas verticales: su peso (con sentido hacia abajo), la tensión de la cuerda (con sentido hacia arriba), y la fuerza externa (con sentido hacia abajo); luego, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso):

T - M*g - F₂ = 0 (1), y de aquí despejas: F₂ = T - M*g (1*);

- que sobre el cuerpo apoyado tienes aplicadas cuatro fuerzas: su peso (vertical, hacia abajo), la tensión de la cuerda (paralela a la rampa, hacia arriba), la acción normal de la rampa (perpendicular a la rampa, hacia arriba), y la fuerza externa (vertical, hacia abajo); luego, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton (presta atención a las expresiones de las componentes de las fuerzas verticales), y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso):

M*g*senθ + F₁*senθ - T  = 0 (2), de aquí despejas: T = M*g*senθ + F₁*senθ (2*),

N - M*g*cosθ - F₁*cosθ = 0 (3), de aquí despejas: N = M*g*cosθ + F₁*cosθ;

luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

F₂ = M*g*senθ + F₁*senθ - M*g, que es la expresión del módulo de la fuerza externa aplicada sobre el cuerpo colgado.

b)

Observa que para el sistema en la segunda situación tienes:

- que al suprimirse la fuerza externa aplicada sobre el cuerpo colgado tienes que siguen aplicadas todas las demás fuerzas sobre el sistema, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton, y las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) quedan:

T - M*g = M*a (1**),

M*g*senθ + F₁*senθ - T  = M*a, de aquí despejas: T = M*g*senθ + F₁*senθ - M*a (2**),

N - M*g*cosθ - F₁*cosθ = 0 (3), de aquí despejas: N = M*g*cosθ + F₁*cosθ;

luego, sustituyes la expresión señalada (2**) en la ecuación señalada (1**), y queda:

M*g*senθ + F₁*senθ - M*a - M*g = M*a, sumas M*a en ambos miembros, y queda:

M*g*senθ + F₁*senθ - M*g = 2*M*a, y de aquí despejas: a = (M*g*senθ + F₁*senθ - M*g)/(2*M).

c)

Observa que el desplazamiento vertical del bloque colgado tiene el mismo módulo que el desplazamiento del cuerpo apoyado, debido a que consideramos que la soga es inextensible, por lo que planteas la ecuación velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado para cualquiera de los bloques (observa que elegimos el bloque colgante), y queda la ecuación:

v² - v_i² = 2*a*Δy, cancelas el término nulo (observa que los bloques parten desde el reposo), y queda:

v² = 2*a*Δy, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v = √(2*a*Δy), que es la expresión de la rapidez de los bloques cuando se han desplazado dos metros.

Luego, tienes los datos:

M = 4 Kg (masa de los bloques), θ = 30° (inclinación de la rampa), g = 10 m/s² (módulo de la aceleración gravitatoria terrestre), F₁ = 80 N (módulo de la fuerza externa aplicada sobre el cuerpo apoyado), Δy = 2 m (desplazamiento de los bloques),

por lo que solamente queda que reemplaces estos datos y los valores que vayas obteniendo en todas las expresiones remarcadas, y hagas los cálculos.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Establece un sistema de referencia con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al lanzamiento de la flecha, con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acorde al desplazamiento de la flecha, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del suelo, y con el punto de lanzamiento de la flecha perteneciente al eje OY.

Luego, tienes los datos iniciales:

x_i = 0, y_i = h = a determinar (componentes de la posición inicial de la flecha),

v_xi = 63,16 m/s, v_yi = 0 (componentes de la velocidad inicial de la flecha),

a_x = 0, ay = -g = -9,8 m/s² (componentes de la aceleración de la flecha).

Luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Tiro Oblicuo (o Parabólico), reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

x = 63,16*t (1),

y = h - 4,9*t² (2),

v_x = 63,16 m/s (3),

v_y = -9,8*t (4).

a)

Tienes la condición de impacto de la flecha en la diana:

x = 18 m, y = 1,3 m (componentes de la posición de la diana);

luego, reemplazas datos en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

18 = 63,16*t, de aquí despejas: t = 18/63,16, resuelves, y queda: t_a ≅ 0,285 s,

1,3 = h - 4,9*t², de aquí despejas: h = 1,3 + 4,9*t²,

reemplazas el valor remarcado en esta última ecuación, y queda:

h ≅ 1,3 + 4,9*0,285², resuelves, y queda: h ≅ 1,698 m.

b)

Tienes la condición en estudio:

v_x = 63.16 m/s, v_y = -1,47 m/s (componentes de la velocidad de la flecha en el instante en estudio);

luego, reemplazas estos valores en las ecuaciones señaladas (3) (4), y queda:

63,16 = 63,16, que es una identidad verdadera,

-1,47 = -9,8*t, y de aquí despejas: t = 1,47/9,8, resuelves, y queda: t_b = 0,15 s, que es el instante en estudio;

luego, reemplazas este último valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), reemplazas el valor remarcado y señalado (5) en la ecuación señalada (2), y queda:

x = 63,16*0,15, resuelves, y queda: x_b = 9,474 m,

y ≅ 1,698 - 4,9*0,15², resuelves, y queda: y_b ≅ 1,588 m,

por lo que puedes concluir que la expresión vectorial de la posición en estudio es:

r_b ≅ < 9,474 , 1,588 > m.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa, con sentido positivo hacia la parte más alta de la rampa, y con eje OY perpendicular a la misma, con sentido positivo hacia arriba.

Luego, observa que sobre el bloque están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

Acción normal de la rampa: N, perpendicular a la rampa, hacia arriba;

Rozamiento dinámico de la rampa: fr_d = μ_d*N, paralelo a la rampa, hacia abajo;

Fuerza externa: F, hacia arriba, inclinada 30° con respecto a la rampa.

Luego, aplicas la Primera Ley de Newton (observa que el bloque se desplaza con velocidad constante, por lo que su aceleración es nula), y queda el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas, y también las expresiones de las componentes de la fuerza externa):

F*cos(30°) - M*g*sen(37°) - μ_d*N = 0,

F*sen(30°) + N - M*g*cos(37°) = 0, de aquí despejas: N = M*g*cos(37°) - F*sen(30°) (1);

luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la primera ecuación, y queda:

F*cos(30°) - M*g*sen(37°) - μ_d*[M*g*cos(37°) - F*sen(30°)] = 0, distribuyes el último término, y queda:

F*cos(30°) - M*g*sen(37°) - μ_d*M*g*cos(37°) + μ_d*F*sen(30°) = 0, y de aquí despejas:

F = M*g*[sen(37°) + μ_d*cos(37°]/[cos(30°) + μ_d*sen(30°)],

y solo queda que reemplaces datos en esta última ecuación remarcad, y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

mas 10 cm no , porque ya se ha tenido en cuenta. Por tanto no hay extra.

2° parte, 1)

Vamos con una orientación.

Primero, considera la situación con los dos bloques en reposo.

Para el bloque 1: establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba. Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda (observa que consideramos que no hay rozamiento):

M₁*g*senθ - T - F = 0, de aquí despejas: F = M₁*g*senθ - T (1),

N₁ - M₁*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N₁ = M₁*g*cosθ (2).

Para el bloque 2: establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda:

M₂*g - T = 0, y de aquí despejas: T = M₂*g (3).

Luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (1), y queda:

F = M₁*g*senθ - M₂*g, extraes factores comunes, y queda:

F = (M₁*senθ - M₂)*g, reemplazas datos, y queda:

F = (10*sen(30°) - 2)*9,8 = 29,4 N.,

Luego, con los dos bloques en movimiento una vez cortada la cuerda, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes las ecuaciones:

M₁*g*senθ - F = M₁*a₁, de aquí despejas: a₁ = (M₁*g*senθ - F)/M₁ (4),

N₁ - M₁*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N₁ = M₁*g*cosθ (2),

M₂*g = M₂*a₂, y de aquí despejas: a₂ = g (5),

y solo queda que reemplaces valores en la expresión remarcada y señalada (4).

Luego, establece un eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba para ambos móviles, observa que el bloque 1 y el bloque 2 se encuentran en reposo en el instante en el cuál se corta la cuerda, y que su posición inicial es y = 2 m, y que en el instante final tienes que las posiciones de los bloques son iguales a cero.

Luego, planteas la ecuación trabajo-variación de energía mecánica para el primer bloque (observa que el módulo de su desplazamiento sobre la rampa es Δs = h_i/senθ), y queda:

-F*Δs = EM_f - EM_i, 

sustituyes la expresión de la energía mecánica final (observa que es solo cinética), y de la energía mecánica inicial (observa que es solo potencial), y queda:

-F*Δs = (1/2)*M₁*v₁² - M₁*g*h_i, y de aquí despejas:

v₁ = √(2*g*h_i - 2*F*Δs/M₁) (6).

Luego, planteas conservación de la energía para el bloque 2 (observa que cae por acción de su propio peso), y queda la ecuación:

EM_f - EM_i = 0, sumas x en ambos miembros, y queda:

EM_f = EM_i,

sustituyes la expresión de la energía mecánica final (observa que es solo cinética), y de la energía mecánica inicial (observa que es solo potencial), y queda:

(1/2)*M₂*v₂² = M₂*g*h_i, y de aquí despejas:

v₂ = √(2*g*h_i) (7).

Espero haberte ayudado.

Por favor, envía foto con el enunciado completo y figura, para que podamos ayudarte.

Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el puerto de Santa Cruz, con eje OX con dirección y sentido positivo hacia la posición inicial del ferry, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente a la recepción de la comunicación.

Luego, tienes los datos iniciales:

x_i = 70 Km = 70000 m (posición inicial del ferry),

v = -60 Km/h = -60*1000/3600 = -50/3 m/s (velocidad del ferry, observa que es constante y que su sentido es negativo).

Luego, planteas la expresión de la función posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme, y queda:

x = x_i + v*t, reemplazas datos iniciales, y queda:

x = 70000 - (50/3)*t (1).

a)

Tienes el instante en estudio:

t = 40 min = 40*60 = 2400 s;

luego, reemplazas este valor en el último término de la expresión de la función posición señalada (1), y queda:

x = 70000 - (50/3)*2400, resuelves y queda:

x = 30000 m = 30 Km,

por lo que puedes concluir que el ferry se encuentra a treinta kilómetros del puerto de Santa Cruz.

b)

Tienes la posición en estudio:

x = 0;

luego, sustituyes la expresión señalada (1) en el primer miembro de esta última ecuación, y queda:

70000 - (50/3)*t = 0, restas 70000 en ambos miembros, y queda:

-(50/3)*t = -70000, multiplicas por -3 y divides por 50 en ambos miembros, y queda:

t = 4200 s = 1 h 10 min,

por lo que puedes concluir que el ferry tarda una hora y diez minutos en desplazarse desde su posición inicial hasta el puerto de Santa Cruz.

Espero haberte ayudado.