Hola, lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo lamento de corazón. Espero algún otro unicoos universitaria se anime a poder ayudarte, de hecho lo ideal sería que os ayudárais los unos a los otros

Vamos con una orientación.

Considera un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, tienes que sobre la boya están aplicadas tres fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos (queda para ti que hagas el diagrama de fuerzas):

Peso: P_B = δ_B*V_B*g, hacia abajo,

Empuje del líquido: E_B = δ_L*V_BS*g, hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, hacia abajo;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación:

E_B - P_B - T = 0, de aquí despejas:

T = E_B - P_B, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

T = δ_L*V_BS*g - δ_B*V_B*g, extraes factor común (g), y queda:

T = (δ_L*V_BS - δ_B*V_B)*g (1).

Luego, tienes que sobre el sensor están aplicadas tres fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos (queda para ti que hagas el diagrama de fuerzas):

Peso: P_Se = δ_Se*V_Se*g, hacia abajo,

Empuje del líquido: E_Se = δ_L*V_Se*g, hacia arriba,

Tensión de la cuerda: T, hacia arriba;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación:

E_Se - P_Se + T = 0, de aquí despejas:

T = P_Se - E_Se, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

T = δ_Se*V_Se*g - δ_L*V_Se*g, extraes factores comunes (V_Se, g), y queda:

T = (δ_Se - δ_L)*V_Se*g (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

(δ_L*V_BS - δ_B*V_B)*g = (δ_Se - δ_L)*V_Se*g, divides por g en ambos miembros, y queda:

δ_L*V_BS - δ_B*V_B = (δ_Se - δ_L)*V_Se, sumas x en ambos miembros, y queda:

δ_L*V_BS = δ_B*V_B + (δ_Se - δ_L)*V_Se, divides por δ_L*V_B en todos los términos, y queda:

V_BS/V_B = δ_B/δ_L + (δ_Se - δ_L)*V_Se/(δ_L*V_B),

que es la expresión de la fracción de volumen de la boya que está sumergido, con respecto al volumen total de la boya, en función de los datos que tienes en tu enunciado;

luego, solo queda que reemplaces valores en el segundo miembro de esta última ecuación remarcada, lo resuelvas, y luego multipliques por 100 al resultado obtenido.

Espero haberte ayudado.

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Simplemente has de hacer una composición de fuerzas. En este caso todas ellas van en la misma dirección y sentido, con lo cual:

a) F₁+F₂+F₃=250+350+500=1100 N. EL dibujo ya te lo dejo a ti

b) En este caso te diría que son vectores concurrentes, ya que todos ellos parten de un mismo punto de aplicación. (supongo que la pregunta se refiere a eso)

1)

Observa que debes corregir, porque el efecto mecánico de la fuerza de atracción gravitatoria que el Sol ejerce Sobre la Tierra es proporcionar la aceleración centrípeta necesaria para que ésta mantenga su órbita circular, la cuál recorre con rapidez constante, por lo tanto tienes que el trabajo mecánico que la fuerza de atracción gravitatoria realiza es igual a cero.

2)

Aquí considera un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y considera para cado caso que θ es el ángulo determinado por la fuerza y el semieje OX positivo. Luego, planteas la expresión general del trabajo realizado por la fuerza F sobre el cuerpo (observa que indicamos con F al módulo de la fuerza aplicada, y con Δx al módulo del desplazamiento del cuerpo), y queda:

W_F = F*Δx*cosθ (1).

Luego, tienes para cada situación:

W_Fa = F*Δx*cos(90°) = F*Δx*0 = 0;

W_Fb = F*Δx*cos(180°) = F*Δx*(-1) = -F*Δx;

W_Fc = F*Δx*cos(0°) = F*Δx*1 = W_Fb = F*Δx;

W_Fd = F*Δx*cos(θ_d),

y observa que el ángulo  pertenece al segundo cuadrante, por lo que tienes que el valor de su coseno está comprendido entre -1 y 0.

Luego, ordenas los valores de mayor a menor, y queda la secuencia:

W_Fc > W_Fa > W_Fd > W_Fb.

c)

Planteas conservación de la energía mecánica para el primer disparo, y queda la ecuación:

EPe₁ = ECt₁, sustituyes las expresiones de la energía potencial elástica y de la energía cinética de traslación, y queda:

(1/2)*k*Δx₁² = (1/2)*M*v₁², multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

k*Δx₁² = M*v₁² (1).

Planteas conservación de la energía mecánica para el segundo disparo, y queda la ecuación:

EPe₂ = ECt₂, sustituyes las expresiones de la energía potencial elástica y de la energía cinética de traslación, y queda:

(1/2)*k*Δx₂² = (1/2)*M*v₂², multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

k*Δx₂² = M*v₂² (2).

Luego, divides miembro a miembro la ecuación señalada (1) entre la ecuación señalada (2), simplificas en ambos miembros, y queda la ecuación:

Δx₁²/Δx₂² = v₁²/v₂², asocias potencias en ambos miembros, y queda:

(Δx₁/Δx₂)² = (v₁/v₂)², extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

Δx₁/Δx₂ = v₁/v₂;

luego, sustituyes las expresiones de las compresiones del resorte que tienes en tu enunciado (Δx₁ = x, Δx₂ = 2*x), simplificas en el primer miembro, y queda:

1/2 = v₁/v₂, y de aquí despejas:

v₂ = 2*v₁.

Espero haberte ayudado.

Hola, lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo lamento de corazón. Espero algún otro unicoos universitaria se anime a poder ayudarte, de hecho lo ideal sería que os ayudárais los unos a los otros

Planteas la expresión del coeficiente angular, y queda:

ω = 2π*f = 2π*1 = 2π rad/s,

además tienes los datos:

A = 40 cm = 0,4 m,

δ = a determinar,

con las condiciones iniciales:

y(0,0) = a determinar y mayor que cero,

v_y(0,0) = 1,2 m/s (suponemos que su sentido es positivo).

Luego, planteas la expresión general de la función de onda, y queda:

y(t,x) = A*sen(k*x - ω*t + δ), reemplazas valores, y queda:

y(t,x) = 0,4*sen(k*x - 2π*t + δ) (1);

luego derivas con respecto al tiempo, y la expresión general de la función velocidad de oscilación queda:

v_y(t,x) = -0,8π*cos(k*x - 2π*t + δ) (2).

Luego, tienes la condición inicial para la velocidad de oscilación de un punto cuya abscisa es la del origen de coordenadas:

v_y(0,0) = 1,2, sustituyes la expresión señalada (2) evaluada en el primer miembro, y queda:

-0,8π*cos(δ) = 1,2, divides por -0,8π en ambos miembros, y queda:

cos(δ) ≅ -0,4775, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y tienes dos opciones:

1°)

δ ≅ 118,522° ≅ 0,658π rad,

reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

y(t,x) ≅ 0,4*sen(k*x - 2π*t + 0,658π) (3),

planteas la expresión de la condición inicial para la posición del punto en estudio, y queda:

y(0,0) > 0, sustituyes la expresión señalada (3) evaluada en el primer miembro, y queda:

y(0,0) ≅ 0,4*sen(0,658π) ≅ 0,351 > 0,

y observa que sí se cumple la condición inicial que tienes en tu enunciado;

2°)

δ ≅ -61,478° ≅ -0,342π rad,

reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

y(t,x) ≅ 0,4*sen(k*x - 2π*t - 0,342π) (3),

planteas la expresión de la condición inicial para la posición del punto en estudio, y queda:

y(0,0) > 0, sustituyes la expresión señalada (3) evaluada en el primer miembro, y queda:

y(0,0) ≅ 0,4*sen(-0,342π) ≅ -0,351 < 0,

y observa que no se cumple la condición inicial que tienes en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

¿Por qué se pone el 1,2 y no 60?

Observa que la velocidad lineal de oscilación es el dato que tienes para el punto en estudio, y su valor es 1,2 m/s.

Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del punto de lanzamiento del móvil, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente al lanzamiento del proyectil.

Luego, tienes los datos iniciales:

y_i = 0 (posición inicial),

v_i = 30 m/s (velocidad inicial),

a = -g = -10 m/s² (aceleración);

luego, planteas las ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

y = y_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

v = v_i + a*t,

v² - v_i² + 2*a*(y - y_i);

luego, reemplazas los datos iniciales, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

y = 30*t - 5*t² (1) (ecuación de posición),

v = 30 - 10*t (2) (ecuación de velocidad),

v² - 900 = -20*y (3) ecuación velocidad-posición).

Luego, si se trata de calcular los instantes y las velocidades para la posición en estudio: y = 10 m, tienes dos opciones: la que sugiere tu docente (primera), o la que sugieres tú (segunda), a las que consideraremos por separado.

1°)

Reemplazas el valor de la posición en estudio en la ecuación señalada (1), y queda:

10 = 30*t - 5*t², divides por 5 en todos los términos, y queda:

2 = 6*t - t², sumas t² y restas 10*t en ambos miembros, y queda:

t² - 6*t + 2 = 0, 

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a)

t = (6 - √[28])/2 = 3 - √(7) s ≅ 0,354 s,

y al reemplazar este valor en la ecuación señalada (2) queda:

v = 30 - 10*(3 - √[7]) = 10*√(7) m/s ≅ 26,458 m/s (observa que este valor es positivo),

por lo que tienes que en el instante remarcado el móvil se desplaza hacia arriba;

b)

t = (6 + √[28])/2 = 3 + √(7) s ≅ 5,646 s,

y al reemplazar este valor en la ecuación señalada (2) queda:

v = 30 - 10*(3 + √[7]) = -10*√(7) m/s ≅ -26,458 m/s (observa que este valor es negativo),

por lo que tienes que en el instante remarcado el móvil se desplaza hacia abajo.

2°)

Reemplazas el valor de la posición en estudio en la ecuación señalada (3), y queda:

v² - 900 = -20*10, resuelves el segundo miembro, sumas 900 en ambos miembros, y queda:

v² = 700, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y quedan dos opciones:

a)

v = √(700) = 10*√(7) m/s ≅ 26,458 m/s (observa que este valor es positivo),

y al reemplazas este valor en la ecuación señalada (2) queda:

10*√(7) = 30 - 10*t, divides por 10 en todos los términos, y queda:

√(7) = 3 - t, y de aquí despejas:

t = 3 - √(7) s ≅ 0,354 s,

por lo que tienes que en el instante remarcado el móvil se desplaza hacia arriba;

b)

v = -√(700) = -10*√(7) m/s ≅ -26,458 m/s (observa que este valor es negativo),

y al reemplazas este valor en la ecuación señalada (2) queda:

-10*√(7) = 30 - 10*t, divides por 10 en todos los términos, y queda:

-√(7) = 3 - t, y de aquí despejas:

t = 3 + √(7) s ≅ 5,646 s,

por lo que tienes que en el instante remarcado el móvil se desplaza hacia abajo.

Luego, como puedes apreciar, hemos obtenido las mismas soluciones, tanto con el método que propone tu docente, como con el método que propones tú.

Espero haberte ayudado. 

¡Muchas gracias!

Lamento no poder ayudarte Jorge, pero en unicoos no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe.

Afortunadamente el profe grabó hace un tiempo una serie de vídeos relacionados con isoprocesos que espero puedan ayudarte, un saludo.

Isoprocesos

Planteas la expresión del momento de inercia del sistema (observa que está compuesto por una varilla y por dos masas puntuales, y que el eje de giros pasa por el centro de masas de la varilla), y queda:

I₀ = (1/12)*M_v*L² + M₁*(L/2)² + M₂*(L/2)², resuelves términos, y queda:

I₀ = (1/12)*M_v*L² + (1/4)*M₁*L² + (1/4)*M₂*L², extraes factor común ([1/12]*L²), y queda:

I₀ = (1/12)*L²*(M_v + 3*M₁ + 3*M₂), reemplazas datos, y queda:

I₀ = (1/12)*0,6²*(1,5 + 3*0,08 + 3*0,05), resuelves, y queda:

I₀ = 0,0567 Kg*m².

a)

Planteas la expresión del módulo del momento angular en función del momento de inercia y de la rapidez angular, y queda:

L₀ = I*ω, reemplazas el valor del momento de inercia y el valor de la rapidez angular, y queda:

I₀ = 0,0567*15, resuelves, y queda:

I₀ = 0,8505 Kg*m²/s.

b)

Planteas la expresión del momento de fuerza total del sistema con respecto al eje de giros (observa que el peso de la varilla no produce momento, debido a que su recta de acción corta al eje de giros, y observa que consideramos positivo al sentido horario que tienes señalado en tu figura), y queda:

τ_0T = -(L/2)*cosθ*P₁ + (L/2)*cosθ*P₂, sustituyes las expresiones de los módulos de los pesos, y queda:

τ_0T = -(L/2)*cosθ*M₁*g + -(L/2)*cosθ*M₂*g, extraes factores comunes, y queda:

τ_0T = (L/2)*cosθ*g*(-M₁ + M₂), reemplazas valores, y queda:

τ_0T = (0,6/2)*cosθ*9,8*(-0,08 + 0,05), resuelves el coeficiente, y queda:

τ_0T = -0,0882*cosθ,

y observa que el signo negativo indica que el momento de fuerza total corresponde a un giro antihorario.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton para giros, y queda la ecuación:

τ_0T = I₀*α, sustituyes la expresión del módulo del momento de fuerza total y el valor del momento de inercia, y queda:

-0,0882*cosθ = 0,8505*α, divides en ambos miembros por 0,8505, y queda:

α ≅ -0,104*cosθ,

que es la expresión del módulo de la aceleración angular del sistema cuando la varilla determina con la dirección un ángulo θ, como muestra tu figura.

Espero haberte ayudado.