debes aplicar momento lineal...en ppio solo lo atravesaría

Planteas el valor del radio orbital del satélite como la suma del radio del planeta más la altura de la órbita con respecto a su superficie, y queda:

R_o = R + h = 2500 + 500 = 3000 Km = 3*10⁶ m.

Planteas la expresión de la rapidez angular del satélite en función de su periodo orbital, y queda:

ω = 2π/T = 2π/4200 = π/2100 rad/s.

Luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta del satélite en función de su radio orbital y de su rapidez angular, y queda:

a_cp = R_o*ω² = 3*10⁶*(π/2100)² = 3*10⁶*π²/4410000 = π²*10⁶/1470000 = π²*10⁶/(1,47*10⁶) = π²/1,47 m/s² ≅ 6,714 m/s².

a)

Planteas la expresión del módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce el planeta sobre el satélite, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton, y queda:

F = M_s*a_cp (1).

Luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce el planeta sobre el satélite, de acuerdo con la Ley de Gravitación Universal de Newton, y queda:

F = G*M_p*M_s/R_o² (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (2) (1), y queda la ecuación:

G*M_p*M_s/R_o² = M_s*a_cp, multiplicas por R_o², divides por G y divides por M_s en ambos miembros, y queda:

M_p = R_o²*a_cp/G (3) aquí reemplazas valores (consideramos: G = 6,674*10^-11 N*m²/Kg²), y queda:

M_p = (3*10⁶)²*(π²/1,47)/(6,674*10^-11) = 9*10¹²*(π²/1,47)/(6,674*10^-11) ≅ 9,054*10²³ Kg.

b)

Recuerda que el módulo de la aceleración gravitatoria del planeta es igual al módulo del campo gravitatorio producido por él en el punto en estudio, por lo que puedes plantear (observa que expresamos al radio del planeta en metros):

g_supP = G*M_p/R_p², sustituyes la expresión de la masa del planeta señalada (3), y queda:

g_supP = G*(R_o²*a_cp/G)/R_p², simplificas, y queda

g_supP = R_o²*a_cp/R_p², aquí reemplazas valores (observa que expresamos al radio del planeta en metros), y queda:

g_supP = (3*10⁶)²*(π²/1,47)/(2,5*10⁶)² = 9*10¹²*(π²/1,47)/(6,25*10¹²) = 9*(π²/1,47)/6,25 ≅ 9,668 m/s².

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos:

R = 20 cm = 0,2 m (radio del disco),

f = 33,33 rev/min = 33,33/60 = 0,5555 rev/s = 0,5555 Hz (frecuencia de giro).

a)

Para el punto ubicado en la periferia del disco: R = 0,2 m.

Planteas la expresión del módulo de la velocidad angular en función de la frecuencia de giro, y queda:

ω = 2π*f = 2π*0,5555 = 1,111π rad/s ≅ 3,4903 rad/s (velocidad angular).

Planteas la expresión del módulo de la velocidad lineal en función del radio y de la velocidad angular, y queda:

v = R*ω = 0,2*1,111π = 0,2222π m/s ≅ 0,6981 m/s.

Planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función del radio y de la velocidad angular, y queda:

a_cp = R*ω² = 0,2*(1,111π)² = 0,246842π² m/s² ≅ 2,4321 m/s².

b)

Para el punto ubicado en el punto medio de un radio del disco: R = 10 cm = 0,1 m.

Planteas la expresión del módulo de la velocidad angular en función de la frecuencia de giro, y queda:

ω = 2π*f = 2π*0,5555 = 1,111π rad/s ≅ 3,4903 rad/s (velocidad angular).

Planteas la expresión del módulo de la velocidad lineal en función del radio y de la velocidad angular, y queda:

v = R*ω = 0,1*1,111π = 0,1111π m/s ≅ 0,34903 m/s.

Planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función del radio y de la velocidad angular, y queda:

a_cp = R*ω² = 0,1*(1,111π)² = 0,124321π² m/s² ≅ 1,2182 m/s².

c)

Tienes el valor del desplazamiento angular:

Δθ = 780ª = 780*(π/180) = 13π/6 rad ≅ 13,6136 rad;

luego, planteas la ecuación tiempo-desplazamiento angular de Movimiento Circular Uniforme, y queda:

Δθ = ω*Δt, y de aquí despejas:

Δt = Δθ/ω = (13π/6)/(1,111π) = 13/6,6666 ≅ 1,9502 s, que es el valor del intervalo de tiempo empleado.

d)

Tienes el valor del desplazamiento angular:

Δθ = 15 rev = 15*2π = 30π rad ≅ 94,2478 rad;

luego, planteas la ecuación tiempo-desplazamiento angular de Movimiento Circular Uniforme, y queda:

Δθ = ω*Δt, y de aquí despejas:

Δt = Δθ/ω = (30π)/(1,111π) = 30/1,111 ≅ 2,7003 s, que es el valor del intervalo de tiempo empleado.

Espero haberte ayudado.

Observa que la única fuerza horizontal que está aplicada sobre el objeto es la tensión que el cordón ejerce sobre él, ya que su peso y la acción normal de la mesa tienen dirección vertical, y se anulan entre sí, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

T = M*a_cpa,

aquí sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función del radio de la trayectoria y de la rapidez lineal del objeto, y la ecuación queda:

T_a = M*v_a²/R_a,

aquí reemplazas datos, y queda:

T_a = 0,675*10²/0,500 = 135 N,

que es el valor del módulo de la tensión del cordón.

b)

Aquí aplicas nuevamente la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

T_b = M*v_b²/R_b,

expresas al módulo de la tensión en función del módulo de la tensión anterior, y queda:

k*T_a = M*v_b²/R_b,

y de aquí despejas:

v_b = √(k*T_a*R_b/M),

aquí reemplazas datos, y queda:

v_b = √(4,63*135*0,3/0,675) = √(277,8) m/s ≅ 16,667 m/s,

que es el valor de la rapidez lineal del objeto;

luego, como no actúan fuerzas disipativas (como el rozamiento en este caso), planteas la ecuación trabajo-variación de energía mecánica (observa que en este caso es solo variación de la energía cinética, ya que la energía potencial del objeto permanece constante), y queda:

W = EC_b - EC_a,

sustituyes las expresiones de las energías cinéticas del objeto, y queda:

W = (1/2)*M*v_b² - (1/2)*M*v_a²,

extraes factores comunes, y queda:

W = (1/2)*M*(v_b² - v_a²),

aquí reemplazas valores, y queda:

W = (1/2)*0,675*( (√(277,8))² - 10² ) = (1/2)*0,675*(277,8 - 100) = (1/2)*0,675*177,8 = 60,0075 J.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una precisión.

Observa que el peso es una fuerza que ejerce la Tierra sobre el bloque, por lo que su reacción está aplicada en el centro de la Tierra.

Luego, observa que la Acción Normal es una fuerza de contacto que ejerce la superficie de apoyo sobre el bloque, por lo que su reacción está aplicada sobre dicha superficie de apoyo.

Por lo tanto, tienes que el peso del bloque y la acción normal aplicada sobre él no conforman un par acción-reacción, ya que están aplicadas sobre un mismo cuerpo, que en este caso es el bloque.

Recuerda la Tercera Ley de Newton, y verás que las fuerzas del par acción-reacción están aplicadas siempre sobre cuerpos distintos.

Espero haberte ayudado.

Según la primera ley de Newton:

Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento permanece en movimiento a velocidad y dirección constantes a menos que sobre él actúe una fuerza externa y no balanceada

En el caso de que se encuentre en movimiento si, describirá una linea recta, pero no hay que olvidar que pueda estar en reposo.

A la hora de una trayectoria, la única fuerza que influye en su movimiento es la aceleración. Al no tener fuerza esta aceleración es nula, por lo que si el objeto está en reposo, permanecerá en reposo; y si el cuerpo está en movimiento, permanecerá en movimiento.

A ver si te ayudamos con este desarrollo.

a)

Divides cada par de valores (masa entre volumen), y queda:

M/ΔV: 2,0/1,6    2.5/2,0    3,0/2,4    3,5/2,8    4,0/3,2,

y observa que en todos los casos efectúas la división y obtienes el resultado: 1,25,

por lo que puedes plantear la ecuación:

M/ΔV = 1,25 (1), aquí multiplicas por ΔV en ambos miembros, y queda:

M = 1,25*ΔV,

que es la ecuación de una recta que pasa por el origen de coordenadas del sistema de coordenadas cartesianas ΔV-M,

cuya pendiente es 1,25 (te dejo la tarea de hacer el gráfico).

b)

Observa que la relación entre masa y volumen es lineal, y que también puedes asegurar que la masa es directamente proporcional al volumen.

c)

Aquí planteas la expresión de la densidad de la plastilina en función de la masa y del volumen, y queda:

δ = M/ΔV (2), aquí reemplazas el valor señalado (1), y queda:

δ = 1,25 g/mL, aplicas la equivalencia entre mililitro y centímetro cúbico, y queda:

δ = 1,25 g/cm³, que es el valor de la densidad de la plastilina.

d)
A partir de la ecuación señalada (2) despejas:

ΔV = M/δ, reemplazas valores, y queda:

ΔV = 1,5/1,25, resuelves, y queda:

ΔV = 1,2 cm³.

Espero haberte ayudado. 

Tienes los datos:

M_s = 100 g = 0,1 Kg (masa de sustancia),

C_s = a determinar (calor específico de la sustancia),

t_is = 100 °C (temperatura inicial de la masa de sustancia),

M_a = 500 g = 0,5 Kg (masa de agua, correspondiente a su volumen: V_a = 500 cm³),

t_ia = 18 °C (temperatura inicial de la masa de agua),

C_a = 4180 J/(°C*Kg) (calor específico del agua),

t_f = 20,5 °C (temperatura final de la mezcla en equilibrio).

Luego, planteas la expresión de la cantidad de energía cedida por la masa de sustancia, y queda:

ΔQ_c = M_s*C_s*(t_f - t_is), reemplazas valores, y queda:

ΔQ_c = 0,1*C_s*(20,5 - 100), resuelves el coeficiente, y queda:

ΔQ_c = -7,95*C_s (1) (en J).

Luego, planteas la expresión de la cantidad de energía absorbida por la masa de agua (observa que ésta no cambia de estado en el intervalo de temperaturas), y queda:

ΔQ_a = M_a*C_a*(t_f - t_ia), reemplazas valores, y queda:

ΔQ_a = 0,5*4180*(20,5 - 18), resuelves el coeficiente, y queda:

ΔQ_a = 5225 J (2).

Luego, si consideras que no hay pérdidas de energía en el sistema masa de sustancia-masa de agua, planteas la condición de equilibrio término, y queda la ecuación:

ΔQ_c + ΔQ_a = 0, restas x en ambos miembros, y queda:

ΔQ_c = -ΔQ_a, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda

-7,95*C_s = -5225, divides entre -7,95 en ambos miembros, y queda:

C_s ≅ 657,233 J/(°C*Kg).

Espero haberte ayudado.

Como tu dices, la pregunta no es propia de este foro y aparte tp es del nivel que aborda unicoos, lamento no poder ayudarte amigo ;(

2)

Aquí debes consultar con tus docentes si están bien consignados los valores de la masa de la bala (20 Kg) y del péndulo (8 Kg).

Luego, vamos con un planteo genérico de este problema, a modo de orientación.

Considera un sistema de referencia con eje OX horizontal, con sentido positivo acorde al desplazamiento del proyectil antes del choque, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas en la posición del péndulo balístico en reposo.

Luego, antes del choque (observa que el péndulo está en reposo, y que la altura de ambos objetos es igual a cero, por lo que su energía potencial es igual a cero):

planteas las expresiones de la cantidad de movimiento y de la energía mecánica inicial del sistema, y queda:

p_a = M_p*v_pi + M_pb*v_pbi = M_p*v_pi + M_pb*0 = M_p*v_pi (1);

EM_a = EC_a + EP_a = EC_a + 0 = EC_a = (1/2)*M_p*v_pi² + (1/2)*M_pb*v_pbi² = (1/2)*M_p*v_pi² + (1/2)*M_pb*0² =(1/2)*M_p*v_pi² (2).

Luego, inmediatamente después del choque (observa que los objetos se mueven juntos):

planteas la expresión de la cantidad de movimiento del sistema, y de su energía cinética (observa que su energía potencial todavía sigue siendo igual a cero), y queda:

p_d = (M_p + M_pb)*v₁ (3);

EM_d = EC_a + EP_d = EC_d + 0 = EC_d = (1/2)*(M_p + M_pb)*v₁² (4).

Luego, planteas la expresión de la energía mecánica final del sistema (observa que el conjunto está en reposo, por lo que su energía cinética es igual a cero, y que ahora su altura es distinta de cero), y queda:

EM_f = EC_f + EP_f = 0 + EP_f = (M_p + M_pb)*g*h_f (5).

Luego, planteas conservación de la cantidad de movimiento antes e inmediatamente después del choque, y tienes la ecuación:

p_a = p_d, aquí sustituyes las expresiones señaladas (1) (3), y queda:

M_p*v_pi = (M_p + M_pb)*v₁ (6). 

Luego, planteas conservación de la energía mecánica entre el instante inmediato posterior al choque y el instante final, y tienes la ecuación:

EM_d = EM_f, aquí sustituyes las expresiones señaladas (4) (5), y queda:

(1/2)*(M_p + M_pb)*v₁² = (M_p + M_pb)*g*h_f, multiplicas por 2 y divides por (M_p + M_pb) en ambos miembros, y queda:

v₁² = 2*g*h_f, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v₁ = √(2*g*h_f) (7), que es la expresión de la rapidez del conjunto proyectil-péndulo inmediatamente después del choque;

luego, sustituyes la expresión señalada (7) en la ecuación señalada (6), y queda:

M_p*v_pi = (M_p + M_pb)*√(2*g*h_f), aquí divides en ambos miembros, por M_p, y queda:

v_pi = (M_p + M_pb)*√(2*g*h_f)/M_p, 

que es la expresión de la rapidez del proyectil antes del choque, en función de los datos que tienes en tu enunciado y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre.

Espero haberte ayudado.

4)

Planteas la expresión general de la posición del centro de masas de un sistema formado por dos partículas que están en reposo, y queda:

x_cm = (M₁*x₁ + M₂*x₂)/(M₁ + M₂), reemplazas valores, y queda:

x_cm = (2*5 + 10*20)/(2 + 10), resuelves el numerador y el denominador, y queda:

x_cm = 210/12, resuelves, y queda:

x_cm = 17,5 m.

A)

Planteas la expresión de la velocidad del centro de masas (aquí debes prestar atención a los sentidos de las velocidades de las partículas del sistema), y queda:

v_cm = (M₁*v₁ + M₂*v₂)/(M₁ + M₂), reemplazas valores, y queda:

v_cm = ( 2*4 + 10*(-1) )/(2 + 10), resuelves el numerador y el denominador, y queda:

v_cm = -2/12, resuelves, y queda:

v_cm = -1/6 m/s ≅ 0,167 m/s.

B)

Planteas la expresión de la cantidad de movimiento del sistema con respecto al sistema de referencia de tu enunciado, y queda:

p = M₁*v₁ + M₂*v₂, reemplazas valores, y queda:

p = 2*4 + 10*(-1), resuelves, y queda:

p = -2 Kg*m/s.

C)

Planteas la expresión de la velocidad de la primera partícula con respecto al centro de masas del sistema, y queda:

v_1/cm = v₁ - v_cm, reemplazas valores, y queda:

v_1/cm = 4 - (-1/6), resuelves, y queda:

v_1/cm = 25/6 m/s ≅ 4,167 m/s.

Planteas la expresión de la velocidad de la segunda partícula con respecto al centro de masas del sistema, y queda:

v_2/cm = v₂ - v_cm, reemplazas valores, y queda:

v_2/cm = -1 - (-1/6), resuelves, y queda:

v_2/cm = -5/6 m/s ≅ -0,833 m/s.

Espero haberte ayudado.