Has de tener en cuenta que el peso del barco es menor que el empuje que ejerce el agua, esa es la razón.

Te dejo los cálculos a ti.

a)

Lo has planteado y resuelto correctamente:

EP_ei = 80 J.

b)

Has planteado y calculado bien el trabajo de la fuerza de rozamiento dinámico:

W_frd = -14,7 J.

Has obtenido correctamente la expresión de la rapidez del cuerpo en el punto A:

v_A = √(65,3*2/0,3),

pero te has equivocado al realizar el cálculo, pues queda:

v_A ≅ √(435,333) ≅ 20,865 m.

c)

Has planteado correctamente la expresión de la altura máxima que alcanza el cuerpo sobre la rampa lisa:

h = v_A²/(2*g),

pero debes corregir el cálculo porque arrastras el error cometido en el inciso anterior:

h ≅ 435,333/(2*9,8) ≅ 22,211 m.

d)

Observa que como la rampa es lisa tienes que el cuerpo no pierde energía mecánica mientras se desplaza sobre ella, por lo que tienes que al regresar al punto A el valor de la energía cinética de traslación del móvil es:

EC_A = (1/2)*M*v_A² ≅ (1/2)*0,3*435,333 ≅ 65,300 J.

Observa que el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento dinámico es (recuerda que la fuerza de rozamiento es disipativa, por lo que produce una disminución de la energía mecánica del cuerpo):

W_frd = -14,7 J.

Planteas la expresión de la energía potencial elástica final del muelle, y queda:

EPe_f = (1/2)*k*Δs_f² = (1/2)*4000*Δs_f² =  = 2000*Δs_f² (en J).

Luego, planteas la ecuación trabajo-variación de energía mecánica entre el punto A y el punto final, y queda la ecuación:

EPe_f - EC_A = W_frd, sustituyes expresiones, y queda:

2000*Δs_f² - 65,300 ≅ -14,7, sumas 65,300 en ambos miembros, y queda:

2000*Δs_f² ≅ 50,600, divides por 2000 en ambos miembros, y queda:

Δs_f² ≅ 0,025, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

Δs_f ≅ 0,159 m ≅ 15,9 cm, que es el valor de la contracción final del muelle.

Espero haberte ayudado.

b)

Observa que el coche se desplaza ahora con velocidad constante, por lo que aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación:

F - fr_d = 0, restas F en ambos miembros, y queda

-fr_d = -F, multiplicas en ambos miembros por -1, y queda:

fr_d = F,

aquí sustituyes la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento dinámico, y queda:

μ_d*N = F, divides por N en ambos miembros, y queda:

μ_d = F/N,

que es el valor del coeficiente dinámico de rozamiento para el cuál el coche se desplaza con velocidad constante;

luego, solamente queda que reemplaces valores y hagas los cálculos.

Espero haberte ayudado.

Lo lamento, en este foro mayormente ayudamos con supuestos prácticos. Intenta mirarlo en cualquier libro de fisica especializada

Has planteado correctamente el valor del módulo de la fuerza de rozamiento del piso sobre el coche.

Has planteado correctamente el valor del módulo de la aceleración del coche en los primeros once segundos

Has planteado correctamente el valor del módulo de la fuerza que ejerce el motor sobre el coche.

Luego, observa que a los once segundos tienes que la velocidad del coche es: 100 Km/h ≅ 27,78 m/s en el instante preciso en que el motor deja de ejercer fuerza, y que, por lo tanto, tienes para el periodo de frenado:

a_f = -fr/M ≅ -4508/1150 ≅ -3,92 m/s²,

v_i ≅ 27,78 m/s,

v_f = 0;

luego, planteas la expresión del intervalo de tiempo empleado durante el frenado, y queda:

Δt_f = (v_f - v_i)/a_f ≅ (0 - 27,78)/(-3,92) ≅ 7,09 s.

Luego, tienes que el coche se ha desplazado acelerado durante los primeros once segundos, y que se ha desplazado frenando durante 7,09 segundos.

Espero haberte ayudado.

Lo más conveniente, y pertinente, en estos casos es emplear un sistema de referencia único para estudiar el movimiento de los dos objetos. De todas maneras, vamos a emplear el procedimiento que se utiliza en tu clase.

Para el primer objeto:

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del punto de partida del objeto A, con eje de posiciones (alturas) OY con dirección vertical y sentido positivo hacia abajo, con instante inicial: t_i = 0, correspondiente al lanzamiento de los objetos. Consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 9,8 m/s².

Luego, tienes los datos

y_Ai = 0 (el objeto A es lanzado desde el origen de coordenadas),

v_Ai = 60 Km/h = 60*1000/3600 ≅ 16,667 m/s (la velocidad inicial del objeto A tiene sentido hacia abajo),

a_A = 9,8 m/s² (la aceleración gravitatoria terrestre tiene sentido hacia abajo);

luego, planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, y queda:

y_A = y_Ai + v_Ai*t + (1/2)*a_A*t²,

aquí reemplazas valores, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

y_A ≅ 16,667*t + 4,9*t² (1),

que es la expresión del desplazamiento del objeto A en función del tiempo.

Para el segundo objeto:

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del punto del partida del objeto B, con eje de posiciones (alturas) OY con dirección vertical y sentido positivo hacia arriba, con instante inicial: t_i = 0, correspondiente al lanzamiento de los objetos. Consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 9,8 m/s².

Luego, tienes los datos

y_Bi = 0 (el objeto B es lanzado desde el origen de coordenadas),

v_Bi = 30 Km/h = 30*1000/3600 ≅ 8,333 m/s (la velocidad inicial del objeto B tiene sentido hacia arriba),

a_B = -9,8 m/s² (la aceleración gravitatoria terrestre tiene sentido hacia abajo);

luego, planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, y queda:

y_B = y_Bi + v_Bi*t + (1/2)*a_B*t²,

aquí reemplazas valores, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

y_B ≅ 8,333*t - 4,9*t² (2),

que es la expresión del desplazamiento del objeto B en función del tiempo.

Luego, observa que la suma de los desplazamientos de los objetos, en el instante en que se cruzan, es igual a la diferencia de sus alturas iniciales reales con respecto al suelo (35 metros y 5 metros), por lo que puedes plantear la ecuación:

y_A + y_B =35 - 5, sustituyes expresiones, resuelves el segundo miembro, y queda:

16,667*t + 4,9*t² + 8,333*t - 4,9*t² = 30, cancelas términos opuestos, reduces términos semejantes, y queda:

25*t = 30, divides por 25 en ambos miembros, y queda:

t = 1,2 s, que es el valor del instante en el cuál los objetos se cruzan;

luego, reemplazas el valor remarcado en las expresiones de los desplazamientos de los objetos señaladas (1) (2), y queda:

y_A = 16,667*1,2 + 4,9*1,2² = 27,056 m, que es el valor del desplazamiento del objeto A,

y_B = 8,333*1,2 - 4,9*1,2² = 2,944 m, que es el valor del desplazamiento del objeto B.

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos:

R = 9 cm = 0,09 m = 9*10^-2 m (radio de la esfera),

V = 2 KV = 2000 V = 2*10³ V (potencial, con respecto al infinito),

k = 9*10⁹ N*m2/C2 (constante de Coulomb).

a)

Planteas la expresión del potencial de una esfera aislada cargada, y queda:

k*Q/R = V, multiplicas por R y divides por k en ambos miembros, y queda:

Q = V*R/k, reemplazas valores, y queda:

Q = 2*10³*9*10^-2/(9*10⁹) = 2*10/10⁹ = 20*10^-9= 20 nC,

por lo que tienes que esta opción es Verdadera.

b)

Planteas la expresión de la capacidad de la esfera, y queda:

C = Q/V, reemplazas valores, y queda:

C = 20*10^-9/(2*10³) = 10*10^-12 F = 10 pF,

por lo que tienes que esta opción es Verdadera.

c)

Recuerda que las cargas en una esfera conductora se distribuyen en su superficie, por lo que tienes que en su interior no se encuentra carga alguna; luego, si planteas una superficie gaussiana cualquiera que sea interior a la esfera te encuentras que ésta no encierra cargas, por lo que tienes que el campo eléctrico es nulo en todos sus puntos, por lo que esta opción es Verdadera.

d)

Como tienes que la esfera es simétrica con respecto a su centro, entonces tienes que la carga se distribuyes uniformemente en toda su superficie (observa que ésto no ocurriría si la superficie en cuestión tuviese picos, o puntas, ya que si las tuviera, la densidad de carga sería mayor en estos puntos angulosos con respecto a los demás puntos de la superficie), por lo que puedes concluir que esta opción es Verdadera.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo, y con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, tienes los datos:

y_i = 50 cm = 0,5 m (posición inicial),

vi = 25 Km/h = 25*1000/3600 ≅ 6,944 m/s (velocidad inicial),

a = -g = -9,8 m/s² (aceleración);

luego, planteas la expresión de la función de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

y(t) = y_i + v_i*t + (1/2)*a*t2, reemplazas valores, resuelves coeficientes, y queda:

y(t) = 0,5 + 6,944*t - 4,9*t² (1);

luego, planteas la expresión de la función velocidad, y queda:

v(t) = v_i + a*t, reemplazas valores, resuelves coeficientes, y queda:

v(t) = 6,944 - 9,8*t (2).

a)

Planteas la condición de altura máxma (la pelota "no sube ni baja"), y queda la ecuación:

v(t) = 0, sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

6,944 - 9,8*t = 0, y de aquí despejas:

t = 0,709 s, que es el valor del instante correspondiente;

luego, evalúas la expresión señalada (1) para este valor, y queda:

y(0,709) = 0,5 + 6,944*0,709 - 4,9*0,709², resuelves, y queda:

y(0,709) = 2,960 m.

b)

Evalúas la expresión señalada para el instante en estudio (t = 0,5 s, y observa que es menor al valor del instante correspondiente a la altura máxima, por lo que tienes que la pelota está en ascenso), y queda:

y(0,5) = 0,5 + 6,944*0,5 - 4,9*0,5², resuelves, y queda:

y(0,5) = 2,747 m;

luego, planteas la expresión de la distancia recorrida como la resta de la posición alcanzada menos la posición inicial, y queda:

d_b = y(0,709) - y_i, reemplazas valores, y queda:

d_b = 2,747 - 0,5, resuelves, y queda:

d_b = 2,247 m.

c)

Observa que el instante en estudio (t = 1 s) tiene un valor mayor que el instante correspondiente a la altura máxima, por lo que tienes que la pelota ya ha recorrido durante su ascenso:

d_AscC = y(0,709) - y_i = 2,960 - 0,5 = 2,460 m.

Luego, evalúas la expresión señalada (1) para el instante en estudio, y queda:

y(1) =  0,5 + 6,944*1 - 4,9*1² = 2,544 m,

y como el valor de esta posición es menor que la altura máxima de la pelota, tienes que el valor de la distancia recorrida durante es descenso es igual al valor absoluto de la resta de esta última posición con la altura máxima, por lo que tienes.

d_DescC = |y(1) - y(0,709)| = |2,544 - 2,960| = |-0,416| = 0,416 m.

Luego, tienes que la distancia total recorrida hasta el instante en estudio queda expresada:

d_C = d_AscC + d_DescC = 2,460 + 0,416 = 2,876 m.

d)

Planteas la condición de llegada al suelo, y tienes:

y(t) = 0, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

0,5 + 6,944*t - 4,9*t² = 0, ordenas términos, multiplicas en todos los términos por -1, y queda:

4,9*t² - 6,944*t - 0,5 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

d₁)

t = ( 6,944-√(58,019) )/9,8 = -0,069 s, que no tiene sentido para este problema,

d₂)

t = ( 6,944+√(58,019) )/9,8 = 1,486 s, que sí tiene sentido para este problema,

y como este valor remarcado es menor que el valor del instante en estudio (t = 2 s), entonces tienes

d_AscD = y(0,709) - y_i = 2,960 - 0,5 = 2,460 m,

d_DescD = |0 - y(0,709)| = |0 - 2,960| = |-2,960| = 2,960;

luego, planteas que la distancia total es igual a la suma de la distancia recorrida durante el ascenso más la distancia recorrida durante el descenso por la pelota, y queda:

d_D = d_AscD + d_DescD = 2,460 + 2,960 = 5,420 m.

Espero haberte ayudado.

qué apartado?

1)

Tienes el valor de la masa del cuerpo: M = 880 g = 0,98 Kg.

Tienes el valor del coeficiente dinámico de rozamiento: μ_d = 0,21.

Luego, como tienes que el cuerpo se desliza sobre una superficie horizontal, tienes que las dos fuerzas verticales que están aplicadas sobre él (su Peso y la Acción normal de la superficie) se equilibran entre sí, por lo que tienes que sus módulos son iguales (y sus sentidos son opuestos), por lo que puedes plantear:

N = P = M*g = 0,98*9,8 = 9,604 N.

Luego, planeas la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento dinámico, y queda:

fr_d = μ_d*N = 0,21*9,604 = 2,01684 N.

2)

Tienes el valor de la masa del cuerpo: M = 450 g = 0,45 Kg.

Tienes el valor del módulo de la fuerza aplicada sobre el cuerpo: F = 6 N.

Tienes el valor del módulo de la aceleración del cuerpo: a = 8 m/s².

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton (observa que consideramos positivo al sentido de la fuerza aplicada), y tienes la ecuación:

F - fr_d = M*a, aquí restas F en ambos miembros, y queda:

-fr_d = M*a - F, aquí multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

fr_d = -M*a + F, aquí reemplazas valores, y queda:

fr_d = -0,45*8 + 6 = -3,6 + 6 = 2,4 N,

que es el valor del módulo de la fuerza de rozamiento dinámico aplicada sobre el cuerpo.

3)

Todos nos frotamos las manos cuando sentimos en nuestra piel que está descendiendo rápidamente la temperatura, ya que el rozamiento entre las palmas de nuestras manos libera energía en forma de calor que pasa en parte a nuestra piel, y nos da una buena sensación en las palmas de nuestras manos, a la que percibimos como un aumento de su temperatura.

4)

Podría ser el caso del funcionamiento de un molino, en el que el rozamiento de su eje debe ser mínimo, y por ello se lo lubrica para reducirlo en la mayor medida posible.

Espero haberte ayudado.