Hola. Podrían ayudarme con este ejercicio, he estado tratando pero no consigo resolverlo: ∮c Z2 dz. A lo largo de la trayectoria C con origen en -1+i y final -4+3i compuesta por dos rectas, la primera desde el punto inicial hasta el punto 5+i y la segunda desde este ultimo hasta 5+3i
Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
Entendemos que la trayectoria comienza en el punto (-1+i), pasa por el puno (5+i), y finaliza en el punto (5+3i).
Observa que si dibujas en un plano cartesiano el segmento que va desde (-1+i) hasta (5+i), entonces tienes que este segmento es paralelo al eje real OX, y observa que todos sus puntos tienen la forma:
z = x + i, con: -1 ≤ x ≤ 5, y de aquí tienes: dz = dx;
luego, planteas la expresión de la integral para este tramo, y queda:
I1 = ∫C1 z2*dz = -1∫5 (x + i)2*dx = -1∫5 (x2 + i*2*x - 1)*dx = [ x3/3 + i*x2 - x ] = y puedes evaluar (te dejo la tarea)
Observa que si dibujas en un plano cartesiano el segmento que va desde (5+i) hasta (5+3i), entonces tienes que este segmento es paralelo al eje imaginario OX, y observa que todos sus puntos tienen la forma:
z = 5 + y*i, con: 1 ≤ y ≤ 3, y de aquí tienes: dz = i*dy;
luego, planteas la expresión de la integral para este tramo, y queda:
I2 = ∫C2 z2*dz = 1∫3 (5 +y*i)2*dy = 1∫3 (25 + i*10*y - y2)*dy = [ 25*y + i*5*y2 - y3/3 ] = y puedes evaluar (te dejo la tarea).
Luego, solo queda que sumes los dos resultados obtenidos.
Espero haberte ayudado.
Tienes la expresión de la función:
g(x) = x*Lnx, cuyo dominio es el conjunto: D = (0;+∞) = R+ - {0},
ya que los dos factores a la vez están definidos solamente para valores de la variable x que sean estrictamente positivos.
Luego, has planteado correctamente la expresión de la función derivada:
g'(x) = Lnx + 1;
luego, has planteado correctamente la condición de valor estacionario, y te ha quedado: xe = e-1 ≅ 0,368.
Luego, tienes dos intervalos para estudiar el crecimiento de la función:
I1 = (0;e-1), representado por: x1 = 0,3, y para él tienes: g'(0,3) = Ln(0,3) + 1 ≅ -0,204 < 0;
I2 = (e-1;+∞), representado por: x2 = 1, y para él tienes: g'(1) = Ln(1) + 1 = 0 + 1 = 1 > 0.
Luego, puedes concluir que:
a)
la función es decreciente en el intervalo: I1 = (0;e-1),
b)
la función es creciente en el intervalo: I2 = (e-1;+∞),
c)
la función presenta un mínimo absoluto en: xe = e-1.
Espero haberte ayudado.
Sea el conjunto S= {(1 ,2 ,3, 1); (1 , 3 ,2 , −1); (0, −1, 1 , 1)}
a) Pruebe que si son 𝑙 .𝑖 o 𝑙. 𝑑
b) Encuentre base para ℝ4 que contenga al conjunto S
Alguien podria ayudarme con el ejercicio que puse, la verdad he intentado hacerlo y no me da la respuesta, de ante mano muchas gracias.