Es correcto, pero no hace falta todo el proceso, si te das cuenta en un principio ambas raices son cuartas. Al ser un producto basta con meter la x en el segundo componente y quedaría ⁴ √3x² y , que es el mismo resultado que has dado tu, ya que puedes dividir los exponentes y la raiz por 4, quedándote este resultado

distancia entre A y B => √[(6-2)²+(4-1)²]=5

distancia entre B y C => √[(5-6)²+(-3-4)²]=5√2≠5

distancia entre C y A => √[(2-5)²+(1-(-3))²]=5

Una consulta mas porque le dio 12.

No si entendi bien, con la matriz del primer item que nos da 19, porque se hizo esto:( 9.1 + 5.2 : 19)

Pero el otro punto no me da 12: 

(2.1 +6.2: 14).

Capaz lo interprete mal.

Por favor podria quitarme esta duda. Desde ya gracias.

Fue un error de transcripción, pero no afecta al resultado. Disculpa.

Observa que tienes que calcular el área de un trapecio rectangular recto, cuyos elementos son:

B: base mayor, b: base menor, h: altura,

y observa que hemos indicado las medidas de sus ángulos interiores, que como ocurre en todo cuadrilátero, suman 360°,

Luego, observa que la altura del triángulo sombreado amarillo es igual a la altura del trapecio, y que la longitud de su base (z) puede plantearse a partir de la ecuación:

tan(56°) = h/z, de donde puedes despejar:

z = h/tan(56°) (1).

Luego, el área del triángulo amarillo queda expresada:

Aa = z*h/2 = sustituyes la expresión señalada (1) y queda: 

Aa = ( h/tan(56°) )*h/2, resuelves factores y queda:

Aa = h2 / 2*tan(56°) (2).

Luego, observa que el rectángulo verde tiene base b y altura h, 

y que tienes la relación entre la base mayor y la base menor del trapecio:

b + z = B, haces pasaje de término y queda:

b = B - z, sustituyes la expresión señalada (1) y queda:

b = B - h/tan(56°) (3).

Luego, el área del rectángulo verde queda expresada:

Av = b*h, sustituyes la expresión señalada (3) y queda:

Av = ( B - h/tan(56°) )*h (4).

Luego, puedes plantear para el área del trapecio:

A = Aa + Av, sustituys las expresiones señaladas (2) (4) y queda:

A = h2 / 2*tan(56°) + ( B - h/tan(56°) )*h, distribuyes el segundo término y queda:

A = h2 / 2*tan(56°) + B*h - h2 / tan(56°), reduces términos semejantes y queda:

A = B*h - h2 / 2*tan(56°) (5).

Luego, tienes en el enunciado:

B + h = 17,4 m, de donde puedes despejar:

B = 17,4 m - h (6), 

luego sustituyes la expresión señalada (6) en la ecuación señalada (5) y queda:

A = (17,4 - h)*h - h2 / 2*tan(56°), distribuyes y queda:

A = 17,4*h - h2 - h2 / 2*tan(56°), 

sustituyes x en lugar de h tal como indica el enunciado y queda:

A = 17,4*x - x2 - x2 / 2*tan(56°) (7),

que es la expresión del área del trapecio en función de su altura,

luego derivas y queda:

A ' = 17,4 - 2*x - x / tan(56°),

luego planteas la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

A ' = 0, sustituyes expresiones y queda:

17,4 - 2*x - x / tan(56°) = 0, haces pasajes de términos y queda:

17,4 = 2*x - x / tan(56°), multiplicas en todos los términos de la ecuación por tan(56°) y queda:

17,4*tan(56°) = 2*x*tan(56°) - x, extraes factor común en el segundo miembro y queda:

17,4*tan(56°) = x*(2*tan(56°) - 1), haces pasaje de factor como divisor y queda:

17,4*tan(56°) / (2*tan(56°) - 1) = x, luego evalúas y queda:

x ≅ 13,1272 m.

Luego, evalúas en la expresión señalada (7) y tienes el valor del área máxima (te dejo la tarea),

y puedes verificar que es máxima si evalúas también en dos valores que "encierren" al punto crítico (por ejemplo x = 13 y x = 14 (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado.

-La propiedad interna de números racionales dice:

*que la suma de a y b siendo estos racionales da un número racional 

*que el producto de a y b siendo estos racionales da un número racional

Como:

1/7= 0.142857 142857 142857 142857 (racional)

1/7²= 1/7*1/7 (número racional según propiedad interna del producto)

1/7⁶=  1/7²*1/7⁴ (número racional según propiedad interna del producto)

1/7^n!= 1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*1/7*.....*1/7 (número racional según propiedad interna del producto)

La suma de estos números racionales daría como resultado un número racional (según propiedad interna de la suma de números racionales)

No estoy nada seguro de que esto que te digo sea lo acertado, porque contradice tu enunciado...

el problema esta relacionado con los números de liouville, pero nose como proceder 

Que se tiene que hacer? Pon enunciado original!!

y= ln [(x)/(4x-8)]

lne^y= ln [(x)/(4x-8)]

e^y= (x)/(4x-8)

x= e^y(4x-8)

x=4e^yx-8e^y

x-4e^yx = -8e^y

x(-4e^y+1) = -8e^y

x= -8e^y / (-4e^y+1)

-8e^x / (-4e^x+1)

En la función original dónde pone x pones y, y dónde pone y cambias por x y después despejas la y.

 Al finalizar el ejercicio puedes comprobar el resultado metiendo un valor de x cualquiera en la función original y con el valor obtenido lo metes en la función inversa y te tiene que devolver el primer valor que elegiste para meter en la función original.

C=Ax+B

planteamos el sistema:

5000=A10000+B

6000=A15000+B

resolvemos:

A=1/5 B=3000

por lo tanto:

C=x/5+3000

y por último:

C=100000/5+3000=23000€

En el foro de física, Carlos.

Saludos!!

10log₁₀x=10  ------>   log₁₀x=10/10    ---------->   log₁₀x=1     ----->   x=10  

http://140.105.28.115/sandbox/groups/wtkit/wiki/c3bc2/attachments/33c2a/02-Matematicas_con_dB-es-v1.12-notes.pdf?sessionID=d74bc55bd5f8582fbf078e22986c509b7760b1c0