Hola como saco el intervalo del Dominio Natural de y=+√4-x , aclaro que el 4-x están dentro de la raíz cuadrada
Buenos días unicoos,
No tengo ni la menor idea de como puedo resolver este ejercicio usando el Teorema de Bolzano.
Utilizando el método mitad encontrar una raíz aproximada, con 1 decimal exacto, de la ecuación:
x2=ln(x+1)Lo único que nos ha dicho el profesor es que la raíz a encontrar está entre (0.5, 1), porque x=o no nos interesa
MUCHAS GRACIAS
Aplicar el teorema de Bolzano a la función f(x) = x2 - ln (x+1) en el intervalo [0.5, 1]. f es continua en dicho intervalo y además f(0.5) = 0.25 - ln (1,5) < 0 f(1) = 1- ln 2 > 0. Entonces por Bolzano existe un punto c ∈ (0.5, 1) de modo que f(c) = 0. Ahora vuelves a aplicar Bolzano a los intervalos obtenidos al dividir por la mitad el intervalo [0.5, 1] y obtienes los intervalos [0.5, 0.75] y [0.75, 1] Compruebas en cual de los dos ser verifica el teorema de Bolzano, y así sucesivamente. Como para llegar a un decimal exacto, el error tiene que ser menor que 0,1 y el error máximo cometido en el intervalo es la mitad del mismo, tienes que hacer ese proceso hasta que el intervalo mida menos de 0,2. Te lo dejo hecho: