Te envio la solucion del primer apartado

Sin solución

x-x=1 ---->   0=1

por lo que x-x=1 es falso, no es una igualdad

x-x≠1 es verdadero, es una desigualdad

(x-x nunca será 1, ni ningún otro valor)

Podemos concluir que x-x siempre será cero y que por lo tanto no existe "x" que verifique x-x=1

Trabajaste el argumento del límite, multiplicaste por la expresión conjugada y el numerado y el denominador quedaron:

N = cosx - 1 = - (1 - cosx) = - 2(1 - cosx)/2 = aplicas identidad trigonométrica = - 2sen²(x/2) ,

D = x²*(√(cosx) + 1) = 4*(x²/4)*(√(cosx) + 1) = 4*(x/2)²*(√(cosx) + 1).

Luego, plantea la sustitución (cambio de variable):

w = x/2, de donde despejas: 2w = x, y observa que w tiende a cero cuando x tiende a cero,

luego sustituyes y queda:

Lím(w→0) - 2sen²(w) / 4w²*(√( cos(2w) ) + 1) =

= - (2/4) * Lím(w→0) sen²w/w² * Lím(w→0) 1/(√( cos(2w) ) + 1) =

= - (1/2) * Lím(w→0) (senw / w)² * Lím(w→0) 1/(√( cos(2w) ) + 1) = resolvemos:

= - (1/2) * 1² * 1/(√(1) + 1) = - (1/2)*1*1/2 = - 1/4.

Otra forma para resolverlo, si es que la has visto en clase, es por medio de la Regla de L'Hôpital.

Espero haberte ayudado.

Te dejo la solución mediante L hôpital, al aplicarlo la 2ª vez, elimino la parte que no importa del denominador, pues no son mas que productos de raices por factores de x, de tal modo que es 0 y no nos aporta nada al cálculo del límite en este caso.

Muchas gracias, me ha servido para darme de que hacer.

Aplicas logaritmos:

log(5^(x+1))=log6

(x+1) log5=log6

x+1=(log6)/(log5)

x=-1+(log6)/(log5)

Usa tu calculadora.

Si aplicas logaritmos puedes bajar el exponente y puedes despejarlo como si fuera una ecuacion normal, tomando los neperianos como constantes

Va la ayuda.

6m² - 15m - 9 = 3(2m² - 5m - 3) = aplicamos la fórmula resolvente para ecuaciones cuadráticas =

= 3*2(m - 3)(m  + 1/2) = 6(m - 3)(m  + 1/2);

2m² - 18 = 2(m² - 9) = 2(m - 3)(m + 3).

Luego, queda que sustituyas en el segundo factor, simplifiques y continúes con la resolución del ejercicio.

Espero haberte ayudado.

Puedes llamar:

x = cantidad de billetes de 10 euros,

y = cantidad de billetes de 20 euros,

z = cantidad de billetes de 50 euros.

Luego, tienes las relaciones entre las cantidades:

z/5 = y (por cada billete de 20 euros hay 5 de 50 euros),

de donde puedes despejar: z = 5y, y luego: - 5y + z = 0;

y/2 = x/3 (por cada dos billetes de 20 euros hay tres billetes de 10 euros),

de donde puedes despejar: 3y = 2x, y luego: - 2x + 3y = 0;

luego, para importe total introducido en el cajero, plantea:

10x + 20y + 50z = 28500,

divides en todos los términos por 10 y queda: x + 2y + 5z = 2850.

Luego, queda para que resuelvas el sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas:

- 5y + z = 0

- 2x + 3y = 0

x + 2y + 5z = 2850.

Espero haberte ayudado.

¿Y cuál es la función de la oferta?

Con f(x) = -x^2 -4x +36 y g(oferta) calculamos el punto de equilibrio (donde se cortan las gráficas f y g), y para a) trazamos  x=1 o para b) y=3.

Calcularemos con integrales definidas el área en el que sea mayor la oferta del consumidor que la demanda y esté delimitado a su vez por la vertical x=1 o la horizontal y=3 (dependiendo del apartado a) o b) ) 

Si te quedan dudas vuelve a preguntar (y de paso completa tu enunciado)

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que David he grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).