Hola a todos, necesito resolver estos dos ejercicios. Empiezo a reemplazar en las formulas pero me parece que me faltan datos y no puedo seguirlos. ( por ej el radio de las bases desconozco cual es)
Los datos están ahí, pero escondidos. Fíjate que te dicen que se pueden formar con los siguientes desarrollos. No cualquier círculo funcionará con el rectángulo que te dan para formar un cilindro. En concreto, cuando "cierres" el cilindro las longitudes de los lados por donde se cierre deben ser iguales. Con el cilindro, tienes que el perímetro del círculo (2*pi*r) tiene que ser igual al lado por el cual se cierra el cilindro (4*pi) según el enunciado.
Con el cono pasa lo mismo. Prueba a aplicar ese razonamiento y si no te sale nos comentas.
No entiendo por qué las sumas, yo haría el determinante por Sarrus pero es que no sale. Alguien me lo puede explicar por fa?
La explicación es esa, que la combinación lineal de filas o columnas no varía el determinante. Aunque sí que es verdad que esa combinación que muestran depende de tener muy buen ojo o suerte, de cara a un examen yo también preferiría un método más mecánico. Eso sí, tendrás que resolver una ecuación de tercer grado si lo haces por Sarrus.
En el apartado a) te piden el determinante de A^4, que será el determinante de A elevado a 4.
En los apartados b y c tienes que usar algunas propiedades de las matrices, por ejemplo:
-Si puedes sacar factor común a una línea o columna, puedes sacar ese factor común fuera del determinante. En la matriz de b, la primera fila es 10 veces la primera de tu matriz original, la segunda es un tercio de la segunda, y la tercera es tres veces la tercera. Aplica lo que te pongo en negrita y debería quedarte que el determinante de la matriz en b) es 10 veces el de la matriz original.
-Si una fila o columna se reescribe como combinación lineal de las demás, el determinante no cambia. En el c), por ejemplo, la tercera fila es la suma de la segunda y tercera filas de tu matriz original, así que eso lo puedes cambiar a como estaba. Si sacas 2 factor común en la segunda fila y las recolocas para que queden como en tu matriz original, el único problema que te quedará serán esos términos sumándose en la primera fila, que se pueden separar en dos matrices, ya que
-Si todos los elementos de una fila (o columna) están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes en los que las demás filas (o columnas) permanecen invariantes.
Prueba a ver si con eso te sale y si te atascas lo miramos en más profundidad.