Si x es el valor de los lados iguales  e y el del lado desigual, se da lo siguiente: 

2x + y = 65

x = 2y

Resolviendo el sistema  y = 13   x = 26

Me refiero al cuadrado del apartado b) Gracias por tu gran ayuda!!!!!

Pero cuando es menor que 1 tb puede tomar toda la parte negativa del eje x no?

Vamos con un desarrollo por etapas, que espero te sea útil.

1°)

Tienes el punto: A(1,3,-2),

y tienes la ecuación vectorial paramétrica de la recta L: <x,y,z> = λ*<1,0,1> + <1,2,0>, con λ ∈ R, cuyo vector director es: u = <1,0,1>;

y tienes que calcular las coordenadas del punto P(x,y,z) que es el punto simétrico al punto A con respecto a la recta L;

luego, con las coordenadas del punto A, y con las componentes del vector u, planteas la ecuación cartesiana implícita del plano Σ que perpendicular a la recta L y que pasa por el punto A, y queda:

1*(x - 1) + 0*(y - 3) + 1*(z + 2) = 0, cancelas el término nulo, distribuyes, y queda:

x + z + 1 = 0 (1);

luego, planteas la intersección de la recta L con el plano Σ, a fin de determinar su punto de intersección (M), para ello, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta L a partir de su ecuación vectorial paramétrica que tienes en tu enunciado, y queda:

x = λ + 1 (2),

y = 2 (3),

z = λ (4);

luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (4) en la ecuación señalada (1), y queda:

λ + 1 + λ + 1 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

2*λ + 2 = 0, y de aquí despejas: λ = -1;

luego, reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (2) (3) (4) (en realidad, en la primera y en la última de ellas), resuelves, y queda:

x = 0,

y = 2,

z = -1,

que son las coordenadas del punto de intersección de la recta L con el plano Σ, cuyas expresión es: M(0,2,-1);

luego, como tienes en tu enunciado que el punto A y el punto P son simétricos con respecto a la recta L, entonces tienes que M es el punto medio del segmento determinado por los puntos A y P, y por ello tienes también que los vectores: AM y MP son equivalentes, por lo que puedes plantear la ecuación vectorial:

MP = AM, planteas las expresiones de los vectores, y queda:

< x-0 , y-2 , z+1 > = < 0-1 , 2-3 , -1+2 >,

cancelas el término nulo en las primeras componentes, resuelves las expresiones de las componentes en el segundo miembro, y queda:

< x , y-2 , z+1 > = < -1 , -1 , 1 >, y por igualdad entre expresiones vectoriales igualas componente a componente, y quedan las ecuaciones:

x = -1,

y - 2 = -1, de aquí despejas: y = 1,

z + 1 = 1, de aquí despejas: z = 0,

por lo que tienes que la expresión del punto simétrico al punto A con respecto a la recta L es: P(-1,1,0).

2°)

Tienes el punto: B(-2,0,2),

y tienes la ecuación cartesiana implícita del plano ∏: x + y - z = 2, donde tienes que su vector normal es: n = <1,1,-1>,

y tienes que calcular las coordenadas del punto Q(x,y,z), que es la proyección del punto B sobre el plano Π;

luego, con las coordenadas del punto B y con las componentes del vector n, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta R que es perpendicular al plano Π, y queda:

x = μ - 2 (5),

y = μ (6),

z = -μ + 2 (7), 

con μ ∈ r;

luego, sustituyes las expresiones señaladas (5) (6) (7) en la ecuación del plano Π, y queda:

μ - 2 + μ - (-μ + 2) = 2, distribuyes el tercer término y reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

3*μ - 4 = 2, y de aquí despejas: μ = 2;

luego, remplazas este valor en las ecuaciones señaladas (5) (6) (7), resuelves, y queda:

x = 0,

y = 2,

z = 0,

por lo que tienes que la expresión del punto que es proyección del punto B sobre el plano Π es: Q(0,2,0).

3°)

Planteas la expresión de un vector director de la recta K que pasa por los puntos P y Q, y queda:

v = PQ = < 0+1 , 2-1 , 0-0 > = < 1 , 1 , 0 >;

luego, con las coordenadas de uno de los puntos de la recta (nosotros elegimos el punto Q), y con las componentes del vector v, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta K, y queda:

x = φ,

y = φ + 2,

z = 0,

con φ ∈ R.

Espero haberte ayudado.

1)

Evalúas la expresión de la función para el instante inicial: t = 0, y queda:

A(0) = -1*0² + 6*0 + 16, resuelves el segundo miembro, y queda:

A(0) = 16,

por lo que tienes que la altura inicial es 16 m.

2)

Planteas la condición de llegada al suelo (la altura es igual a cero), y queda la ecuación:

A(t) = 0, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

-1*t² + 6*t + 16 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

1*t² - 6*t - 16 = 0, 

que es una ecuación polinómica cuadrática (te dejo la tarea de resolverla), cuyas soluciones son:

a)

t = -2 s, que no tiene sentido para este problema,

b)

t = 8 s, que es el valor del instante en el cuál la abeja llega al nivel del suelo.

Espero haberte ayudado.

La magnitud Peso (P) y la magnitud Masa Material (M) son proporcionales porque se relacionan por medio de una ecuación de la forma:

P = k*M,

donde k es una constante.

Si recuerdas tus clases de Física, entonces tienes que P es la expresión del módulo del peso de un cuerpo, que M es la expresión de su masa material, y que la constante de proporcionalidad es el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, que se designa generalmente "g", por lo que la ecuación queda:

P = g*M, conmutas factores en el segundo miembro, y queda:

P = M*g.

Espero haberte ayudado.

Hola,

pruebe a completar la tabla, añadiendo una última fila con las restricciones:

Si lee en vertical las líneas, podrá ver que 2x+3y menor o igual que 350 y x+2y menor o igual que 200.

Fijándonos en los tomates puede ver que cada lote A gasta 2 y cada lote B gasta 3, y en total no puede gastar más de 350 tomates, que son los que tienen en la tienda.

Análogo para la pasta.

Espero que esto le sirva. 

Muchas gracias Jose Antonio por tu ayuda . Es posible que ya lo tenga. Te adjunto gráfico Geogebra con el sistema de desigualdades que he construido, añadiendo un filtro para x e y al objeto de reflejar únicamente números naturales. Si finalmente el problema está bien hecho lo idóneo sería conseguir, de manera automática con GG la lista de puntos (x,y) que verifiquen la pregunta del problema (cuantos lotes de cada tipo se pueden completar).

En efecto, tal y como dice Antonio, las restricciones que tienes en tu post están mal. Yo lo planteo así: