Hola, tengo que encontrar el valor de z utilizando la tabla de la normal, pero no sé como hacer este ejemplo: P (k<=Z) = 0,10 . Sé que debería hacer la búsqueda al revés, pero la probabilidad 0,10 no aparece en la tabla, así que no sé qué hacer. Gracias por vuestra ayuda.
Cuando en ese caso el valor de probabilidad es menor que 0,5 (La tabla toma valores de probabilidad de 0,5 en adelante) quiere decir que z es negativo. Tienes que buscar el valor de z que hace P(k<=z) = 1-0,10 = 0,9 que en este caso sería: 1,28. Entonces el valor de z que buscas inicialmente es z = -1,28.
Expresado de otro modo sería: P (k <=z) = 0, 10 entonces P (k <= -z) = 0,9, -z = 1,28, entonces z = -1,28.
Planteas las expresiones de los vectores:
u = AB = < -2 ; -2 ; -2 >,
v = AC = < -2 ; -1 ; 1 >;
luego, planteas la expresión del producto vectorial entre estos dos vectores, y queda:
u x v = < -4 ; 6 ; -2 > = n;
luego, con las coordenadas del punto A(3,02), y con las componentes del vector n, planteas la ecuación cartesiana implícita del plano determinado por los puntos A, B y C, y queda:
-4*(x - 3) + 6*(y - 0) -2*(z - 2) = 0, distribuyes en los tres términos del primer miembro, cancelas el término nulo, reduces términos semejantes, y queda:
-4*x + 6*y - 2*z + 16 = 0, restas 16 en ambos miembros, luego divides por -2 en todos los términos, y queda:
2*x - 3*y + z = 8 (1).
Luego, tienes planteada la expresión del cuarto punto: D(λ,λ-2,-λ);
luego, como tienes en tu enunciado que este cuarto punto debe pertenecer al plano determinado por los puntos A, B y C, reemplazas sus coordenadas en la ecuación del plano señalada (1), y queda:
2*λ - 3*(λ - 2) + (-λ) = 8, desarrollas los dos últimos términos y reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:
-2*λ + 6 = 8, restas 6 en ambos miembros, luego divides por -2 en ambos miembros, y queda:
λ = -1;
luego, reemplazas el valor del parámetro que tienes remarcado en la expresión del punto D, resuelves coordenadas, y queda:
D(-1,-3,1).
Luego, si consideras que los vértices consecutivos están en el orden ABDC (haz un dibujo para visualizar mejor la situación), entonces tienes que los dos pares de vectores:1°)
AB y CD,
2°)
AC y BD,
deben estar conformados por vectores coincidentes;
luego, planteas las expresiones de los vectores consignados en ambos grupos, y queda:
1°)
AB = < -2 ; -2 ; -2 >,
CD = < -2 ; -2 ; -2 >,
que son vectores coincidentes,
2°)
AC = < -2 ; -1 ; 1 >,
BD = < -2 ; -1 ; 1>,
que son vectores coincidentes;
y, como tienes que además los cuatro vectores son coplanares, entonces puedes concluir que los puntos A, B, C y D son los vértices de un paralelogramo.
Espero haberte ayudado.
Hola , saludos!!!
Bueno quiero saber si: Dadas dos rectas S yM paralelas entre si cortadas por L y R (rectas), se cumple que L y R son paralelas entre si si la distancia de las intersecciones entre SL y Ml son iguales a las distancia SR Y MR.