-
Marta
el 2/6/19 -
Marta
el 2/6/19Hola. La próxima semana tengo un examen de distribución binomial y normal. La profesora nos dio dos cuestionarios. En una hoja tenía algunos problemas resueltos pero se me perdieron. Voy a subir los problemas poco a poco. No hacer caso de las hojas de cálculo. Necesito ayuda, por favor. Gracias de antemano.
-
Usuario eliminado
el 2/6/19hola, alguien sabe como hacer para hallar la ecuación de un cilindro inclinado??saludos desde mexico!!
Antonio Silvio Palmitano
el 2/6/19Vamos con una orientación.
Consideramos que las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta eje de simetría (E) son:
x = x0+at,
y = y0+bt,
z = x0+ct,
con t ∈ R,
cuyo vector director queda expresado: u =
y un punto perteneciente a la recta eje, cuyas expresión es: P0(x0,y0,z0).
Luego, considera la expresión de un punto genérico perteneciente al cilindro circular, cuya expresión es: P(x,y,z).
Luego, si llamas R al radio del cilindro, tienes que la ecuación del lugar geométrico cuya gráfica es el cilindro circular es:
dist(E,P) = R, aquí elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:
( dist(E,P) )2 = R2 (1).
Luego, con el punto: P0 (punto conocido perteneciente a la recta eje de simetría), su vector director u, y el punto P (punto genérico perteneciente al cilindro), planteas la expresión de la distancia entre el punto P y la recta eje de simetría E (revisa tus apuntes de clase si es necesario), y queda:
dist(E,P) = │P0P x u│/│u│ (2).
Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y la ecuación del lugar geométrico de los puntos que equidistan de la recta E queda:
( │P0P x u│/│u│ )2 = R2, distribuyes la potencia en el primer miembro, y queda:
│P0P x u│2/│u│2 = R2, multiplicas en ambos miembros por │u│2, y queda:
│P0P x u│2 = R2*│u│2 (3).
Luego, planteas las expresiones de los vectores, y queda:
P0P =
u = <a,b,c>
y solo queda que plantees el producto vectorial entre ellos, que plantees las expresiones de sus módulos, y sustituyas todo en la ecuación señalada (3) (te dejo la tarea).
Espero haberte ayudado.
-
JOSE ANTONIO
el 2/6/19
Para Berthin Alexander.Te envío el problema original como me has pedido, para que puedas ver bien los datos. Ya me dirás cuando puedas. Gracias.
Berthin Alexander
el 2/6/19 -
Alex Narcis Onofrei
el 2/6/19
Alguien podría ayudarme
Antonio
el 2/6/19Sea v(a,b,c) el vector director de la recta pedida, entonces la recta pedida sería de la forma:
x=2+aλ
y=bλ
z=1+cλ
Sabemos que es paralela al plano cuyo vector normal es (1,3,-5) por lo que:
(a,b,c)·(1,3,-5)=a+3b-5c=0
además corta a la recta y=2 ^ z=1 por lo que:
2=y=bλ
1=z=1+cλ
deduciendo que c=0por lo tanto, tenemos ahora que: a+3b=0 => a=-3b
sustituyendo:
x=2-3bλ
y=bλ
z=1
y por último, si llamamos μ=bλ
La solución es:
x=2-3μ
y=μ
z=1
Antonio
el 2/6/19Otra forma de hacerlo:
Sea Q(a,b,c) el punto de corte de la recta pedida con la recta y=2 ^ z=1:
tenemos entonces que:
b=2
c=1
por lo que:
Q(a,2,1)
Hallemos ahora el vector director de la recta
v=PQ=(a,2,1)-(2,0,1)=(a-2,2,0)
Sabemos que es paralela al plano cuyo vector normal es (1,3,-5) por lo que:
(a-2,2,0)·(1,3,-5)=a-2+6=0 => a=-4
por lo que:
Q(-4,2,1) ^ v= (-6,2,0)
y por último:
La solución es:
x=2-6μ
y=2μ
z=1
-
marta
el 2/6/19 -
Wendy
el 2/6/19 -
Karla
el 2/6/19 -
XIME
el 1/6/19 -
Adela
el 1/6/19
