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Javier
el 13/12/18 -
carmela
el 13/12/18 -
David Poyatos
el 13/12/18Buenas, podrian ayudarme con el apartado b del siguiente ejercicio, es que no sé como hallar el plano que cumpla las dos condiciones.
La solucion del apartado a) es para a=1 se cortan en una recta. Gracias de antemano.
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Desiree
el 13/12/18 -
Sonia García
el 13/12/18 -
carmela
el 13/12/18Hola únicos. Esta integral no seía 1/2 arcotg t????
carmela
el 13/12/18 -
Alfredo Martinez Casco
el 13/12/18No consigo resolver esta igualdad trigonomtrica... ayuda porfa...
Antonio Silvio Palmitano
el 13/12/18 -
Luisa
el 13/12/18Buenos días
Tengo un par de problemas de sistemas de ecuaciones que no logro resolver. Mi principal problema es sacar un sistema de ecuaciones del problema propuesto. He vuelto a estudiar después de mucho tiempo y me está costando coger el ritmo. Si alguien me puede orientar. Muchas gracias.
1. Una gestoría ha conseguido un contrato de un mes con una empresa que supondrá 1.440 horas. La plantilla de la gestoría tiene empleados fijos que trabajan 160 horas al mes cada uno y empleados eventuales que trabajan 80 horas mensuales.
a. Si por ley, en una gestoría siempre debe haber en plantilla 3 empleados fijos más que eventuales ¿Cuántos trabajadores de cada tipo debería tener la gestoría?
b. En el caso de que no existiese dicha ley ¿sería posible que la gestoría tuviese sólo 8 empleados? ¿Por qué? Justifica tu respuesta.
2. Una parte de los 40.000 euros ahorrados al principio del año pasado, los invertí en un fondo de interés variable que con la crisis, se ha devaluado un 3%. El resto lo dejé en un depósito de renta fija que me ha dado un 2% de interés. A final de año tenía exactamente el mismo dinero que al principio.
a. ¿Qué cantidad de dinero destiné al fondo y cuánta al depósito?
b. Un amigo repartió también sus ahorros en idénticos fondo y depósito. Él introdujo el doble de dinero en el depósito que en el fondo y al final del año consiguió ganar 100 euros. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado mi amigo?
Muchas gracias. Saludos.
Antonio Silvio Palmitano
el 13/12/181)
Puedes designar con x a la cantidad de empleados fijos, y con y a la cantidad de empleados eventuales.
Luego, tienes la relación entre las cantidades de empleados:
x = y + 3 (1).
Luego, planteas la ecuación del tiempo mensual trabajado, y queda:
160x + 80y = 1440, aquí divides por 80 en todos los términos, y queda:
2x + y = 18 (2).
a)
Sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:
2(y + 3) + y = 18, distribuyes el primer término, reduces términos semejantes, y queda:
3y + 6 = 18, restas 6 en ambos miembros, luego divides por 3 en ambos miembros, y queda:
y = 4 (cantidad de empleados eventuales);
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
x = 7 (cantidad de empleados fijos).
b)
Observa que si todos los empleados fuesen fijos (observa además que la cantidad de empleados sería la mínima posible en este caso), tienes que la ecuación de tiempo trabajado queda:
160*x = 1440, aquí divides por 160 en ambos miembros, y queda:
x = 9,
por lo que puedes concluir que no es posible realizar la tarea con menos de nueve empleados.
Espero haberte ayudado.
Antonio Silvio Palmitano
el 13/12/182)
Puedes designar con x a la suma invertida en el fondo, y con y a la suma invertida en el depósito.
Luego, tienes para la suma total al iniciar las inversiones:
x + y = 40000, aquí restas x en ambos miembros, y queda:
y = 40000 - x (1).
Luego, tienes para la suma total obtenida al finalizar las inversiones:
(x - 0,03*x) + (y + 0,02*y) = 40000, reduces términos semejantes, y queda:
0,97*x + 1,02*y = 40000, multiplicas por 100 en todos los términos de la ecuación, y queda:
97*x + 102*y =4000000 (2).
a)
Sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:
97*x + 102*(40000 - x) = 4000000, distribuyes el segundo miembro, reduces términos semejantes, y queda:
-5*x + 4080000 = 4000000, restas 4080000 en ambos miembros, y queda:
-5*x = -80000, divides por -5 en ambos miembros, y queda:
x = 16000 euros (suma invertida en el fondo);
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
y = 24000 euros (suma invertida en el depósito).
b)
Planteas la ecuación de pérdida-beneficio, y queda:
-0,03*x + 0,02*(2*x) = 100, resuelves el segundo término, y queda:
-0,03*x + 0,04*x = 100, reduces términos semejantes, y queda:
0,01*x = 100, multiplicas por 100 en ambos miembros, y queda:
x = 10000 euros (suma invertida en el fondo),
por lo que tienes que la suma invertida en el depósito es:
2*x = 20000 euros.
Espero haberte ayudado.
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Sofía
el 13/12/18 -
David Rubiio
el 13/12/18
