Hola.
Buenas noches, estoy repasando haciendo ejercicios sobre adivinar la ecuación de la recta tangente. Bueno y haciendo ejercicios no se como se realiza este, si me lo pudiera hacer, se lo agradecería mucho.
Gracias por su atención me ayudáis mucho a la hora de estudiar.
Una cosa si me lo pudiera representar por gráfica también se lo agradecería sino le es molestia porque así me entero aún más.
Le envió la foto:
Me ayudan? Para que me quede más claro, por favor. Saqué la ecuación haciendo el sistema, y cuando lo intento por el producto vectorial me da un vector con otras coordenadas, a ese vector lo podría dividir entre 2 para obtener lo mismo? Y para el punto que me falta puedo hacer 0 cualquier variable y que me salga lo mismo que en el sistema?
Lo tienes bien resuelto!!!!!
La intersección de los dos planos es una recta cuya ecuación es la que obtuviste.
Si las coordenadas de un vector se dividen o se multiplican por un mismo número (distinto de cero) se obtiene un vector distinto pero cuya dirección es la misma que el primero, es decir, a tu pregunta comentarte que sí, da lo mismo usar uno que otro.
Un punto de la recta es P(1,0,0) y el vector director de la misma v→(-1,0,1)
Me podrían ayudar, que no se supone que al hacer el producto vectorial de los normales a los planos me tendría que dar lo mismo que cuando resolví el sistema para hallar la intersección?
z no es 0. Cuando tienes x = t/2 e y = t, has de despejar z de una de las dos ecuaciones, por ejemplo de la segunda, se deduce z = x - 3y = t/2 - 3t = -5/2 t. El resultado final es la recta cuyo vector es (1/2, 1, -5/2) que como dirección es igual al vector (1, 2, -5) que es el que obtienes tú en el producto vectorial de los normales a los planos.
Vamos con una orientación.
En la primera fracción:
considera el numerador, observa que es una trinomio cuadrado perfecto, que al factorizar queda: (x - 3)2,
considera el denominador, observa que es un polinomio cuadrático, que al factorizar queda: (x - 3)*(x + 5);
luego, sustituyes expresiones, y la primera fracción queda:
(x - 3)2/[(x - 3)*(x + 5)] = simplificas = (x - 3)/(x + 5) (1).
En la segunda fracción:
considera el numerador, observa que puedes extraer factor común numérico, que al factorizar queda: 2*(x - 5),
considera el denominador, observa que es una resta de cuadrados perfectos, que al factorizar queda: (x - 5)*(x + 5);
luego, sustituyes expresiones, y la primera fracción queda:
2*(x - 5)/[(x - 5)*(x + 5)] = simplificas = 2/(x + 5) (2).
Luego, sustituyes las expresión señalada (1) en lugar de la primera fracción de tu enunciado, sustituyes la expresión señalada (2) en lugar de la segunda fracción de tu enunciado, y queda:
(x - 3)/(x - 5) : 2/(x - 5) = simplificas denominadores = (x - 3) : 2 = resuelves = (x - 3)/2,
por lo que puedes concluir que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.
Espero haberte ayudado.