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Integral definida - Área de una funcion
Correspondiente a 2º de BACHILLER, calcularé el AREA de algunas funciones entre dos valores dados de x. Aprovecharemos que se define la integral definida entre a y b, como el AREA de la región del plano limitada entre la gráfica de f(x), el eje OX y las líneas verticales x=a y x=b , donde son negativas las áreas por debajo del eje. Primero, esbozaré sus gráficas calculando los cortes con el eje OX, para dividir la INTEGRAL DEFINIDA correspondiente en los "trozos" en los que sea necesario. Además, comprobaremos en que intervalo la funcion es negativa (por debajo del eje OX) para cambiar el signo al area obtenida.
ACLARACION. Minuto 15:22 Ambas son negativas.
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Foro de preguntas y respuestas
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Vale
el 16/11/19 -
Mireja
el 9/4/19Buenas tardes y gracias de antemano, me están planteando este ejercic
io y no se como resolverlo. Me piden encontrar el are limitada por la gráfica f(X) =x. cos(x), el eje OX y las rectas x=0 i x=1. La cosa es que no soy capaz de sacar el intervalo que me falta... Adjunto ejercicio. Muchas gracias
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Luciano
el 8/7/17 -
Manuela Giraldo
el 18/5/17 -
jose
el 12/3/17 -
natalia
el 4/3/17 -
José
el 27/2/17 -
Daniel
el 15/2/17 -
Aitor Goñi
el 4/2/17Podridas subir un vídeo de integrales definidas un poco mas variadas y de nivel algo superior es que mi profe hace los exámenes algo complejos xd
un saludo
David
el 5/2/17Ok, pero te sugiero revises el resto de videos de esta leccion e incluso los de integrales impropias. Lo realmente dificil es integrar (y de integrales tienes decenas de videos, algunos complejisimos). Sustituir luego los limites de integracion no debería suponerte problemas.
P.D. Si tieenes dudas concretas sobre algun ejercicio en particular puedes dejarlas en ell foro general de matematicas. -
Sofia
el 27/11/16 -
Lorena
el 27/5/16 -
kiwifix
el 13/5/16 -
RANGERZERO
el 15/2/16por que en el ejemplo del minuto 15:25 da un área positiva y na negativa si las 2 están por debajo del eje x?
José Miguel
el 16/2/16Tienes razón, habrá sido un lapsus. A lo que viene a referirse David es que cuando un área nos de negativa y otra positiva, a la hora de calcular el área total, se trabaja con los valores absolutos de los resultados, para no obtener cosas raras como áreas negativas, o un área igual a cero, lo cual carece de sentido.
Saludos! -
Frank
el 25/1/16Una pregunta... entiendo que de esta manera se puede saber como saber que intervalo de integración es positivo y negativo, pero esto es en el caso de polinomios... ¿cómo haría para por lo menos calcular el área de una funcióndiferente, ejemplo área de 1 a 7 de e^x. Sen x? ¿Como se sabría la forma de la función? (yo se como son ambas funciones por separado, pero no comprendo bien que forma tendrían si están unidas)
David
el 25/1/16En ese caso no necesitas saber la forma de la funcion pues te piden es la integral entre 1 y 7 de e^x.senx...
Si lo que te piden es el area que define la funcion con el eje x, sí tendrás que esbozar la funcion, pero te bastará con saber los puntos de corte con el eje x... e^x nunca corta el eje x... Pero el senx corta el eje x para x=0, x=PI, x=2PI, x=3PI... Tendrás por tanto que hacer la integral entre 1 y Pi.. Entre Pi y 2PI... Y entre 2PI y 7...
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Luis Eduardo Lopez Latorre
el 9/8/15 -
mario
el 18/6/15
profe no entiendo esta integral definida por q veo y no me doy cuenta
∫2x²dx= [1,1/2]
y el resultado es 7/12 pero ami me da 1/3
David
el 18/6/15 -
Juanan
el 17/4/15Pero, si lo que te piden es el área, ¿cómo vas a restarla?. No entiendo eso, si te piden el área, esté por encima o por debajo del eje x, sigue siendo área, y o lo sumaria todo.
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matias enriquez
el 19/2/15hola david ! una pregunta, en el minuto 14:29, por que dividis la integral en dos partes, (-1,0) y (0,1) y no la haces de una en el intervalo (-1,1) ? gracias
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semadesi
el 3/2/15hola, queria saber como puedo resolver este tipo de ejercicios.
integral, limite de integración inferior 1/x, limite de integracion superior 1, funcion Ln(1+1/t)
David
el 4/2/15 -
Dafey
el 29/1/15 -
Sergio Bachiller
el 28/1/15 -
Elena
el 11/1/15En el minuto 15:25 dices que en la otra posible función un área es positiva y la otra negativa, no serían ambas negativas, ya que están por debajo del eje x?
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