No entiendo muy bien el por qué no hace falta hacer la segunda derivada en este caso para saber si es un máx o un mínimo el "0" y se hace una tabla de valores.... Es simplemente por qué es una función racional y no hay que darle más vueltas? o es se puede hacer tanto con la segunda derivada y con este método y el resultado sería el mismo?  (lo digo porque en el vídeo anterior, la función polinómica la hizo con la segunda derivada y me he rayado un poco).

Hola, creo que hay un error, cuando multiplicas 2x por -3 se te olvida multiplicar por el - que hay delante del paréntesis, lo que haría que cambiara de signo el 6x y fuera positivo y no negativo, como pones. Finalmente la derivada sería -12x/(x^2-9)^2 no?

en el minuto 6:48 dices de poner los acentos para no regañarte xD, tengo dos cosas que matizar:

1. no es acento, es tilde, pues acento tienen todas las palabras xD (acento = sílaba tónica)

2. asíntotas sí tiene tilde al ser una palabra esdrújula xD lo digo porque te paraste a pensar si tiene tilde y dijiste que no xD

después de esta tontería decir que muy buen vídeo y gracias por ayudarnos tanto

en el minuto 1:56 se supone que el signo cambia a todos entonces quedaría 2x^3-18x-2x^3+6x ??

Donde estan los otros videos de los cuales hablas. Gracias.

Si hay un punto que no pertenece al dominio de la función derivada y si al dominio de la funcion original, no es un punto critico también?

En la derivada, cuando obtienes 2x^3 - 18x -2x^3 - 6x

Ese -6x no sería más? Creo que te has equivocado con el signo y no has hecho el cambio