Tienes la expresión de la función cuyo dominio es R:
f(x) = (x2+3x+1)*e-x (1),
cuya función derivada tiene la expresión:
f ' (x) = (2x+3)*e-x - (x2+3x+1)*e-x, extraes factor común, y queda:
f ' (x) = ( 2x+3 - (x2+3x+1) )*e-x, distribuyes y reduces términos semejantes en el primer factor, y queda:
f ' (x) = (-x2-x+2)*e-x (2) y observa que la función derivada está definida en todo el dominio de la función.
C)
Tienes la abscisa del punto en estudio: x = 0,
luego evalúas las expresiones señaladas (1) (2) para este valor, y queda:
f(0) = 1, que es la ordenada del punto en estudio, que queda expresado: A(0,1);
f ' (0) = 2, que es la pendiente de la recta tangente en el punto en estudio;
luego, con las coordenadas del punto y con el valor de la pendiente, puedes plantear la ecuación cartesiana punto-pendiente de la recta tangente:
y = 2*(x - 0) + 1, cancelas el término nulo en el agrupamiento, y queda:
y = 2*x + 1, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta tangente que te piden en el enunciado.
Espero haberte ayudado.
como podria demostrar que
det(kA)=kndet(A) CON K REAL
Buenas tardes, Me podríais ayudar a resolver la integral de 3xe1-x^2
Muchas gracias.
Vamos con una orientación.
Puedes aplicar la sustitución (cambio de variable):
w = 1 - x2, de donde tienes:
dw = -2*x*dx, y también tienes: -(1/2)*dw = x*dx.
Haz el intento de resolver la integral, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
a)
Plantea la expresión de la pendiente de la recta, de la que tienes dos puntos (-1,2) y (3,-2):
m = (y2-y1)/(x2-x1) = (-2-2)/(3+1) = -4/4 = -1;
luego, con el primero de los puntos y la pendiente, planteas la ecuación punto-pendiente:
y = m*(x-x1)+y1, reemplazas datos, y queda:
y = -1*(x+1)+2, distribuyes el primer término, y queda:
y = -x - 1 + 2, reduces términos numéricos, y queda:
y = -x + 1, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta.
b)
Tienes la recta cuya ecuación cartesiana explícita es: y = -2*x+3, cuya pendiente es: m = -2,
que, por la condición de paralelismo, es la pendiente de la recta paralela cuya ecuación debes determinar,
de la que además tienes el punto (2,3); luego, planteas la ecuación punto-pendiente, y queda:
y = -2*(x-2)+3, distribuyes el primer término, y queda:
y = -2*x + 4 + 3, reduces términos numéricos, y queda:
y = -2*x + 7, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta.
c)
Recuerda que las rectas paralelas al eje OX tienen ecuaciones cuya forma es: y = k,
donde k es la ordenada de todos los puntos de la recta; luego, como tienes que el punto (3,-2),
cuya ordenada es k = -2 pertenece a la recta, tienes que su ecuación cartesiana explícita es: y = -2.
d)
Tienes la pendiente de la recta: m = -2, y su ordenada al origen: b = 4;
luego, planteas su ecuación cartesiana explícita: y = m*x+b,
reemplazas valores, y queda:
y = -2*x+4, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta.
Espero haberte ayudado.
Si en este sistema de equaciones, multiplico la sagunda X por -2, para poder eliminar la X, despues, tendre que multiplicar el resultado por 2, o no hace falta?
2x + 3y = 7
x - 7y = 9