En principio te puedo ayudar en el apartado a

Un bloque de 3 kg sobre un bloque de 10 kg es en definitiva, un bloque de 13 kg. A lo menos para el apartado a que pregunta la "aceleración del conjunto"

Plantea las fuerzas que actúan en el eje horizontal x. Son la fuerza actuante F_a y la fuerza de rozamiento F_r, que siempre se opone al movimiento.

Y las fuerzas que actúan en el eje vertical y son en peso P y la normal N

El peso es P = mg = 13*(-9.8) = -127.4 N

Por ser un plano horizontal, la normal es opuesta al peso, y de igual modulo (por ser plano horizontal!) = > N = 127.4 N

En el eje horizontal actúan las fuerzas F_a = 120 N (dato) y F_r = µ_cN = 0.25*127.4 = 31.85 N

∑F_y = P + N = 127.4 - 127.4  = 0 = ma_y => a_y = 0 m/s²

ΣF_x = F_a - F_r = 120 - 31.85 = 88.15 = ma_x =>  88.15 = 13a_x => a_x = 88.15/13 = 6.78 m/s²

El apartado b no me queda muy claro, revisa si no hay algún error de transcripción.

El apartado c por lo pronto te lo debo. Me dio un valor rarísimo, lo revisaré. O si alguien mas puede revisarlo se agradece.

https://www.youtube.com/watch?v=mIEKYQrb9Ng

No me queda claro el planteo.

Despreciando la masa de las cuerdas, el sistema ya está en equilibrio para toda masa de bloque/barra, siempre y cuando no se rompan las cuerdas y/o el pivote.

Para calcular valores faltan datos.

El problema es muy similar al que plantea Rafael Serrano unas entradas mas abajo. Ya lo revisaste? Te quedan dudas en alguna parte en especifico?

Tienes que empezar por tomar los datos de forma clara, ordenada y asegurarse de que estén en las mismas unidades. Y establecer un sistema de referencia conveniente para simplificar la matemática lo mas posible.

El sistema de referencia.

Para este caso, es conveniente comenzar a medir el tiempo, "activar el cronometro" y que convenientemente comienza en 0, en el momento en que el patrullero arranca. Y así mismo, medir las posiciones desde el lugar del espacio en que arranca el patrullero, que convenientemente le asignamos la posición 0.

Datos

Luego tomar los datos de forma clara y ordenada, por ejemplo utilizando subinices m para la moto, y subindices c para el coche de policía.

Los datos para el coche serian: a_c = 1.2 m/s², v_c0 = 0 m/s (Un coche de policía parado... arranca), x_c0 = 0 m (porque parte desde origen del sistema de referencia).

Los datos para la moto serian: a_m = 0 m/s² (aunque el ejercicio no es especifico en esto se puede suponer que la moto tiene velocidad constante),               v_m = 108km/h = 30m/s,  x_m0 = 0 m (la moto está en la posición 0 cuando t = 0).

Con eso ya puedes plantear las ecuaciones de movimiento y continuar con el ejercicio.

Tienes la expresión vectorial de la Fuerza aplicada, cuyo dominio es: D = R²:

F(x,y) = < -2x , -2y >,

cuyas componentes son las funciones continuas con derivadas parciales primeras continuas, cuyas expresiones son:

P(x,y) = -2x, cuya derivada con respecto a la variable y tiene la expresión: P_y(x,y) = 0,

Q(x,y) = -2y, cuya derivada parcial con respecto a la variable x tiene la expresión: Q_x(x,y) = 0;

luego, observa que se cumple la condición para que esta fuerza sea conservativa en todo su dominio:

Q_x(x,y) - P_y(x,y) = 0.

Espero haberte ayudado.

ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Revisá el dato por las dudas, pero creo que la constante elástica total de resortes en serie era 1/k_t = 1/k₁ + 1/k₂ 

Luego sería un ejercicio clásico de masa-resorte

Suerte!

Gravitación Universal

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con origen en el centro del Sol, con dirección y sentido positivo hacia el centro de la Tierra.

Luego, planteas las expresiones de los campos gravitatorios en el punto en estudio, y quedan:

E_S = -G*M_S/(D_TS - D_TP)² (observa que el sentido de este campo es hacia el centro del Sol);

E_T = +G*M_T/D_TP² = (observa que el sentido de este campo es hacia el centro de la Tierra);

luego, planteas la expresión del campo resultante en el punto en estudio, y queda:

E_P = E_S + E_S = -G*M_S/(D_TS - D_TP)² + G*M_T/D_TP² = y puedes reemplazar valores y hacer el cálculo.

y según sea el resultado que obtengas, observa que tienes tres opciones posibles:

E_P < 0, por lo que tienes que el campo resultante tiene sentido hacia el centro del Sol,

E_P = 0, por lo que tienes que el campo resultante es nulo,

E_P > 0, por lo que tienes que el campo resultante tiene sentido hacia el centro de la Tierra.

Espero haberte ayudado.

La idea es que los ejercicios los resuelvas tú ayudándote de los vídeos grabados por el profe sobre esa temática.

Por otra parte seria interesante que que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) envies dudas concretas, muy concretas. Y que nos envies también todo aquello que hayas conseguido hacer por ti mismo. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber cuál es tu nivel, en que podemos ayudarte, cuales son tus fallos.... Recuerda que el trabajo duro ha de ser tuyo. Nos cuentas ¿ok?

El ejercicio 13 es un ejercicio de Trabajo y Energía

La energía mecánica E_m se define como la suma de las energías cinética E_c , energía potencial gravitatoria E_pg, y energía potencial elástica E_pe. 

E_m = E_c + E_pg + E_pe donde  E_c = ½mv²   E_pg = mgh   y   E_pe = ½kx²

m masa, v velocidad, g aceleración gravitatoria, h altura, k constante elástica del resorte, x deformación del resorte.

La conservación de la energía establece que: La energía no se crea ni se destruye, se transforma

Cuando no hay perdidas de energía por calor, rozamiento, deformación plástica, etc, la E_m se conserva, su valor permanece constante. La E_c , E_pg, y E_pe pueden variar, pero la suma de ellas es la misma en cualquier momento y en cualquier lugar. (del mismo marco de referencia).

Apartado a

La vagoneta se encuentra en el punto A, h = 30 m, tiene una masa m = 100 kg, y una velocidad v = 0 m/s (se encuentra inicialmente en reposo) 

No hay resortes de modo que la energía mecánica es E_m = E_c + E_pg = ½mv² + mgh = 0 + 100*9.8*30 = 29400 J

Apartado b

Primero calculamos la E_c en el punto P con h=18 , a partir de E_pg en P, y E_m = > E_c = E_m - E_pg = 29400 - 100*9.8*18 = 29400 - 17640 = 11760 J

Luego se despeja v de la formula de E_c   = >    E_c = ½mv²   =>  2E_c /m = v²   =>   v = √(2E_c /m)

Sustituyendo datos,  v = √(2*11760/100) = √235.2 = 15.3 m/s.

No dejes de ir a clases!

Para el apartado a) estas ante un MRU, cuya expresion es:

r=r₀+vt

En este caso la velocidad siempre es la misma y constante, con lo cual:

r=(2i+3j)+(-5i+7j)·5=-33i+38 j m

Para los restantes apartados deberas utilizar las expresiones del MRUA y del MCUA para averiguar lo que te piden, nos cuentas ;)

a)

Tienes los datos, expresados en forma vectorial:

r₀ = <2,3>, v₀ = <-5,7>, a = <0,0>,

y como la aceleración es nula, tienes que su velocidad es constante, por lo que planteas las ecuaciones vectoriales de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniforme, y queda:

r(t) = r₀ + v₀*t,

v(t) = v₀;

luego remplazas expresiones, y queda:

r(t) = <2,3> + <-5,7>*t = <2,3> + <-5t,7t> = <2-5t,3+7t>,

v(t) = <-5,7>,

con las unidades de medida que correspondan.

b)

Tienes los datos, expresados en forma vectorial:

r₀ = <5,-30>, v₀ = <4,2>, a = <5,-0.5>,

y como la aceleración es constante y no es nula, tienes que su velocidad es variable, por lo que planteas las ecuaciones vectoriales de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

r(t) = r₀ + v₀*t + (1/2)*a*t²,

v(t) = v₀ + a*t;

luego remplazas expresiones, y queda:

r(t) = <5,-30> + <4,2>*t + (1/2)*<5,-0.5>*t² = <5,-30> + <4t,2t> + <2.5*t²,-0.25t²> =

= <5+4t+2,5t²,-30+2t-0.25t²>,

v(t) = <4,2> + <5,-0.5>*t = <4,2> + <5t,-0.5*t> = <4+5t,2-0,5t>,

con las unidades de medida que correspondan.

c)

Puedes plantearlo en forma similar al anterior (te dejo la tarea).

d)

Tienes los datos, expresados en forma vectorial:

θ₀ = 2 rad, ω₀ = 1.5 rad/s, α = 4 rad/s²,

y como la aceleración angular es constante y no es nula, tienes que la velocidad angular es variable, por lo que planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Circular Uniformemente Variado, y queda:

θ(t) = θ₀ + ω₀*t + (1/2)*α*t²,

ω(t) = ω₀ + α*t;

luego remplazas expresiones, y queda:

θ(t) = 2 + 1,5*t + (1/2)*4*t² = 2 + 1,5*t + 2*t² (en radianes),

ω(t) = 1.5 + 4*t (en radianes sobre segundo).

Espero haberte ayudado.

La errata en el apartado a) era ésta:

r=(2i+3j)+(-5i+7j)·5=-23i+38 j m