En qué curso estas viendo este tipo de ejercicio?

sobre la cuerda que es el elemento elastico

Gracias c:

Puedes llamar a las masas de los cuerpos:

M₁ = 4,5 Kg, M₂ = 3 Kg, M₃ = 5 Kg.

Luego, planteas las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos, y luego planteamos el sistema de ecuaciones correspondiente, a partir de aplicar la Segunda Ley de Newton para cada cuerpo:

1)

observa que este cuerpo se desplaza con dirección vertical y sentido hacia abajo (que consideramos positivo):

Peso: P₁ = M₁*g vertical hacia abajo,

Tensión: T₁ vertical hacia arriba,

luego tienes la ecuación:

P₁ - T₁ = M₁*a, sustituyes la expresión del peso, y queda:

M₁*g - T₁ = M₁*a, aquí sumas T₁ y restas M₁*a en ambos miembros, y queda:

M₁*g - M₁*a = T₁ (1);

2)

observa que este cuerpo se desplaza con dirección vertical y sentido hacia arriba (que consideramos positivo):

Tensión: T₂, vertical, hacia arriba,

Peso: P₂ = M₂*g, vertical, hacia abajo,

luego tienes la ecuación:

T₂ - P₂ = M₂*a, sustituyes la expresión del peso, y queda:

T₂ - M₂*g = M₂*a, aquí sumas M₂*g  en ambos miembros, y queda:

T₂ = M₂*g + M₂*a (2);

3)

observa que el cuerpo se desplaza con dirección horizontal y sentido hacia la derecha (que consideramos positivo, al igual que el sentido hacia arriba para la dirección vertical):

Tensión: T₁, horizontal hacia la derecha,

Tensión: T₂, horizontal hacia la izquierda,

Rozamiento dinámico: fr_d = µ_d*N, horizontal hacia la izquierda,

Peso: P₃ = M₃*g, vertical hacia abajo,

Acción normal: N, vertical hacia arriba,

luego tienes las ecuaciones:

T₁ - T₂ - fr_d = M₃*a,

N - P₃ = 0, sustituyes las expresiones del rozamiento y del peso, y queda:

T₁ - T₂ - µ_d*N = M₃*a (3),

N - M₃*g = 0, aquí sumas M₃*g en ambos miembros, y queda: N = M₃*g (4).

Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (4) en la ecuación señalada (3), y queda:

M₁*g - M₁*a - (M₂*g + M₂*a) - µ_d*M₃*g = M₃*a,

distribuyes el agrupamiento de términos, y queda:

M₁*g - M₁*a - M₂*g - M₂*a - µ_d*M₃*g = M₃*a,

restas M₃*a, restas M₁*g y sumas M*g en ambos miembros, y queda:

-M₁*a - M₂*a - M₃*a = -M₁*g + M₂*g + µ_d*M₃*g,

multiplicas por -1 en todos los términos, extraes factor común en ambos miembros, y queda:

(M₁ + M₂ + M₃)*a = (M₁ - M₂ - µ_d*M₃)*g,

divides por (M₁ + M₂ + M₃) en ambos miembros, y queda:

a = (M₁ - M₂ - µ_d*M₃)*g/(M₁ + M₂ + M₃),

que es la expresión del módulo de la aceleración de los bloques en función de sus masas y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre (te dejo la tarea de reemplazar y de hacer el cálculo), y observa también que la velocidad es la misma para los tres bloques, al igual que sus desplazamientos.

Luego, como tienes que en el instante inicial: t_i = 0 los tres bloques estaban en reposo, puedes plantear entonces: v_i = 0, y como tienes que su desplazamiento es: d = 1 m, planteas la ecuación desplazamiento-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado que indicas en tu planteo, y queda:

v² - v_i² = 2*a*d, cancelas el término nulo, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

v = √(2*a*d), 

que es la expresión del módulo de la velocidad de los bloques cuando se han desplazado un metro (te dejo la tarea de reemplazar valores y hacer el cálculo).

Espero haberte ayudado.

hay muchos videos sobre este contenido, los vistes?

https://www.youtube.com/watch?v=i5yYdOpohUM

Peralte

ves los videos?

https://www.youtube.com/watch?v=GuL2UnBwPyY

es un poco mas complejo

Planteas la expresión del trabajo mecánico realizado sobre el bloque, y queda:

W = F*d*cosθ = F*20*cos(30°) ≅ 17,321*F (en Joules, y observa que falta el valor del módulo de la fuerza aplicada para completar el cálculo):

luego, planteas la ecuación trabajo-energía, y queda:

ΔEC = W = 17,321*F (en joules);

luego, plantas la expresión de la aceleración, y queda:

a = F/M = F/10 (en m/s², y observa que falta el valor del módulo de la fuerza aplicada para completar el cálculo),

y si consideras que el bloque estaba en reposo al comenzar a desplazarse, planteas la ecuación trabajo-energía, y tienes:

ΔEC = W = 17,321*F, expresas al primer miembro como una diferencia, y queda:

EC - EC_i = 17,321*F, cancelas el término nulo, y queda:

EC = 17,321*F, expresas al primer miembro en función de la masa del bloque y de su velocidad, y queda:

(1/2)*M*v² = 17,321*F, reemplazas el valor de la masa, resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:

5*v² = 17,321*F, divides por 5 en ambos miembros, y queda:

v² = 3,464*F, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

v = √(3,464*F) (en m/s, y observa que falta el valor del módulo de la fuerza aplicada para completar el cálculo).

Espero haberte ayudado.

Recuerda las expresiones de la aceleración:

a = v*dv/dx (1) (observa que aquí tienes a la aceleración como función de la velocidad y de la posición),

a = dv/dt (2) (observa que aquí tienes a la aceleración como función de la velocidad y del tiempo).

a)

El trineo se desplaza sobre la plataforma, y observa que tienes los datos (observa que consideramos un sistema de referencia con eje de posiciones OX con dirección y sentido acordes al desplazamiento del trineo, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente a su partida):

x_i = 0, x_f = D (a determinar),

v_i = 0, v_f = 80 m/s,

a₁ = 9*x (observa que la aceleración es función de la posición);

luego, sustituyes la expresión de la función aceleración en la ecuación diferencial señalada (1), y queda:

9*x = v*dv/dx, separas variables, y queda:

9*x*dx = v*dv, integras en ambos miembros (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

[ 9*x²/2 ] = [ v²/2 ], evalúas, y queda:

9*D²/2 - 9*0²/2 = 80²/2 - 0²/2, resuelves términos numéricos, cancelas términos nulos, y queda:

9*D²/2 = 3200, multiplicas por 2/9 en ambos miembros, y queda:

D² = 6400/9, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

D = 80/3 ≅ 26,667 m.

Espero haberte ayudado.