Se tiene un vector Q de magnitud 6.80 que hace un ángulo de 130 grados con el eje z y su proyección en el eje XY hace un ángulo de 330 grados con el eje x. Se tiene el vector P = 3i+5j-4k. Calcule P-Q (en componentes i j k)
Observa que puedes plantear para el vector Q:
Qz = |Q|*cos(130°) = 6,80*cos(130°) (componente del vector Q en la dirección del eje OZ);
|Qxy| = |Q|*sen(130°) = 6,80*sen(130°) (módulo del vector proyección del vector Q sobre el plano OXY).
Luego, puedes plantear:
Qx = |Qxy|*cos(330°) = sustituyes = 6,80*sen(130°)*cos(330°) (componente del vector Q en la dirección del eje OX);
Qy = |Qxy|*sen(330°) = sustituyes = 6,80*sen(130°)*sen(330°) (componente del vector Q en la dirección del eje OY).
Luego, tienes la expresión del vector Q:
Q = < 6,80*sen(130°)*cos(330°) , 6,80*sen(130°)*sen(330°) , 6,80*cos(130°) >.
Luego, planteas la diferencia entre los vectores de tu enunciado, y queda:
P - Q = < 3 , 5 , -4 > - < 6,80*sen(130°)*cos(330°) , 6,80*sen(130°)*sen(330°) , 6,80*cos(130°) >,
restas componente a componente, y queda:
P - Q = < 3 - 6,80*sen(130°)*cos(330°) , 5 - 6,80*sen(130°)*sen(330°) , -4 - 6,80*cos(130°) >;
y solo queda que hagas los cálculos con la aproximación que necesites.
Espero haberte ayudado.
17)
Recuerda la expresión del trabajo de una fuerza variable:
W = a∫b F(x)*dx, donde x = a es la posición inicial y x = b.
Luego, sustituyes, y queda:
W = 6∫10 (3x - 2)*dx;
luego, integras (observa que indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
W = [ 3x2/2 - 2x ] = evalúas = (3*102/2 - 2*10) - (3*62/2 - 2*6) = (150 - 20) - (54 - 12) = 130 - 42 = 88 J.
Por favor, consulta con tus docentes por la unidad de medida, que para el trabajo es Joule en el Sistema Internacional de Unidades.
18)
Tienes para la potencia suministrada (P0 = 600 w), y tienes la eficiencia: e = 50 % = 50/100 = 0,5).
Luego, planteas la expresión de la potencia eficaz, y queda:
Pef = e*P0 = reemplazas = 0,5*300 = 300 w,
que es la que se emplea para mover el cuerpo.
Luego, recuerda la expresión de la potencia como función del módulo de la fuerza eficaz aplicada y del módulo de la velocidad del cuerpo:
F*v = Pef, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
F = Pef/v = reemplazas = 300/10 = 30 N.
Espero haberte ayudado.
Se utiliza una máquina frigorífica, que funciona según el Ciclo de Carnot, para fabricar 5 kg de hielo por hora, a partir de agua a 0ºC, cuando el ambiente exterior se encuentra a 27ºC. El calor de fusión del hielo es de 80 cal/g. Calcule:
Hola, como se resolvería el siguiente ejercicio:
En un aeropuerto, hay una cinta transportadora que facilita el movimiento de los viajeros. Una persona que no utiliza la cinta, tarda 3 minutos en el trayecto. Otra, caminando a la misma velocidad sobre la cinta, tarda 45 segundos. Calcula cuánto tiempo emplearía un tercer viajero que permaneciese de pie sobre la cinta.
Puedes llamar v0 al módulo de la velocidad de la persona con respecto al suelo, y vc al módulo de la velocidad de la cinta.
Luego, puedes llamar vr al módulo de la velocidad relativa de la persona con respecto a la cinta, y puedes plantear es igual a la resta entre los dos módulos ya consignados:
vr = v0 - vc (*).
Luego, puedes llamar d al módulo del desplazamiento de la persona, planteas la ecuación de desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniforme: d = v*t (con d expresado en metros, t expresado en segundos y v expresada en metros sobre segundos), y tienes tres casos:
a)
Para la persona que camina sobre el suelo, tienes que la expresión del módulo de su desplazamiento en función del tiempo queda:
d = v0*180, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
d/180 = v0 (1).
b)
Para la persona que camina sobre la cinta, tienes que el módulo de su velocidad con respecto al suelo queda:
vb = v0 + vc,
y la expresión del módulo de su desplazamiento en función del tiempo queda:
d = (v0 + vc)*45, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
d/45 = v0 + vc (2).
c)
Para la persona que permanece de pie sobre la cinta, tienes que la expresión del módulo de su desplazamiento en función del tiempo queda:
d = vc*t, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
d/t = vc (3),
con t = a determinar.
Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (3) en la ecuación señalada (2), y queda:
d/45 = d/180 +d/t, multiplicas en todos los términos de la ecuación por 180*t, y queda:
4*t*d = t*d + 180*d, divides en todos los términos de la ecuación por d, y queda:
4*t = t + 180, haces pasaje de término, y queda:
3*t = 180, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
t = 60 s = 1 min.
Espero haberte ayudado.
El ejercicio es el siguiente:
Un frasco de vidrio de volumen 200 mL está lleno de agua a 4oC (densidad= 1 g/cm3). Cuando se calienta a 80 oC se derraman 6 g de agua.
a)
Calcular la densidad del agua a esta temperatura si el vidrio no se dilata
b) ¿Cuánta masa de agua hay en un vaso de agua de h = 10 cm de altura, de volumen V = 200
mL, si la temperatura del agua aumenta linealmente con la altura x, entre 4 y 10 oC: t = m +
n·x?
La densidad del agua varía con la temperatura entre 0 y 10oC según una parábola: ρ=a·t2+b·t+c, a= - 0,0078025 b=0,064335 c=999,8395 ( t en oC y ρ en kg/m3)
He resuelto el apartado a (d=9,7*10^-4 kg/m^3), pero no consigo resolver el b (el resultado sale negativo), no sé si porque está mal planteado o no he operado bien (en cuyo caso tampoco encuentro el fallo). Aquí lo adjunto:
PD: tiene que dar 199,98 gramos
Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte
(de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los
unos a los otros)