Por favor, busca tu consulta anterior con este problema, porque ya la hemos respondido.

La intensidad del campo eléctrico es directamente proporcional a la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Si la distancia se mantiene y se duplica la carga, entonces se duplicará la intensidad también.

Con lo cual, la respuesta correcta es la "a": 2E

Observa que la distancia entre el punto medio y el punto donde se encuentra cada una de las cargas es: d/2.

Luego, observa que la carga de la izquierda es positiva, por lo que su campo eléctrico en el punto medio tendrá dirección horizontal y sentido hacia la derecha, cuyo módulo tiene la expresión:

E₁ = k*|+Q|/(d/2)² = k*Q/(d²/4) = 4*k*Q/d².

Luego, observa que la carga de la izquierda es positiva, por lo que su campo eléctrico en el punto medio tendrá dirección horizontal y sentido hacia la derecha, cuyo módulo tiene la expresión:

E₂ = k*|-Q|/(d/2)² = k*Q/(d²/4) = 4*k*Q/d².

Luego, establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición de la carga positiva, y con sentido positivo hacia al carga negativa, planteas la expresión del campo eléctrico resultante (observa que los dos vectores campos eléctricos tienen sentido hacia la carga negativa), y queda:

E = E₁ + E₂, sustituyes expresiones, y queda:

E = 4*k*Q/d² + 4*k*Q/d², resuelves, y queda:

E = 8*k*Q/d²;

luego, reemplazas datos (k = 9*10⁹ N*m²/C², Q = 5*10^-4 C, d = 3 cm = 3*10^-2 m), y queda:

E = 8*9*10⁹*5*10^-4/(3*10^-2)², 

resuelves el numerador, resuelves el denominador, y queda:

E = 360*10⁵/(9*10^-4),

resuelves, y queda:

E = 40*10⁹,

expresas al primer factor con notación científica, y queda:

E = 4*10¹*10⁹,

resuelves la multiplicación de potencias con bases iguales, y queda:

E = 4*10¹⁰ N/C,

por lo que tienes que la opción señalada (e) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Observa que la carga es negativa, por lo que tienes que la fuerza sobre ésta tendrá la misma dirección del campo eléctrico, pero con sentido contrario a éste.

Luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza eléctrica aplicada sobre la carga negativa, y queda:

F = |q|*E,

reemplazas datos (q = -0,25 C, E = 400 N/C), y queda:

F = |-0,25|*400,

resuelves, y queda:

F = 100 N, con dirección horizontal y sentido hacia la izquierda,

por lo que tienes que la opción señalada (d) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión del módulo del campo eléctrico producido por la carga positiva que está ubicada a la izquierda, y queda:

E₁ = k*|Q₁|/d² = 9*10⁹*2*10^-9/2² = 18*10⁰/4 = 4,5 N/C, horizontal hacia la derecha.

Planteas la expresión del módulo del campo eléctrico producido por la carga negativa que está ubicada a la derecha, y queda:

E₂ = k*|Q₂|/d² = 9*10⁹*8*10^-9/2² = 72*10⁰/4 = 18 N/C, horizontal hacia la derecha.

Luego, como los dos campos eléctricos tienen dirección horizontal y sentido hacia la derecha, planteas la expresión del módulo del campo eléctrico resultante, y queda:

E = E₁ + E₂, reemplazas valores, y queda:

E = 4,5 + 18, resuelves, y queda:

E = 22,5 N/C, horizontal hacia la derecha,

por lo que tienes que la opción señalada (b) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión del módulo del campo eléctrico producido por la carga positiva que está ubicada a la derecha, y queda:

E₂ = k*|Q₂|/d² = 9*10⁹*8*10^-6/2² = 72*10³/4 = 18*10³ N/C, horizontal hacia la izquierda.

Planteas la expresión del módulo del campo eléctrico producido por la carga que está ubicada a la izquierda, y queda:

E₁ = k*|Q₁|/d² = 9*10⁹*|Q₁|/2² = 9*10⁹*|Q₁|/4 = 2,25*|Q₁| ( en N/C);

y como tienes en tu enunciado que el campo eléctrico resultante es nulo, entonces tienes que la dirección de este último campo es horizontal hacia la derecha, alejándose de la carga que lo produce, por lo que tienes que esta carga debe ser positiva.

Luego, establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto donde se encuentra la carga de la izquierda, con sentido positivo hacia la carga de la derecha; luego,planteas la expresión del módulo del campo eléctrico resultante (recuerda que tienes en tu enunciado que el campo resultante es nulo), y queda:

E₁ - E₂ = 0,

sumas E₂ en ambos miembros, y queda:

E₁ = E₂,

sustituyes expresiones, y queda:

2,25*|Q₁| = 18*10³,

divides por 2,25 en ambos miembros, y queda:

|Q₁| = 8*10³,

resuelves el primer miembro (recuerda que ya tienes establecido que la carga es positiva), y queda:

Q₁ = 8*10³ N/C,

y queda que señales cuál es la opción correcta, porque no se distinguen bien los exponentes en la imagen.

Espero haberte ayudado.

1)

Tienes los datos:

q = 20*10^-6 C,

E = 5*10⁷ N/C,

d = a determinar,

k = 9*10⁹ N*m²/C²;

luego, planteas la expresión del módulo del campo eléctrico producido por la carga en el punto en estudio, y queda:

E = k*q/d², 

multiplicas por a y divides por E en ambos miembros, y queda:

d² = k*q/E,

extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

d = √( k*q/E ),

reemplazas datos, y queda:

d = √( 9*10⁹*20*10^-6/(5*10⁷) ),

resuelves el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

d = √(36*10^-4),

distribuyes la raíz, resuelves ambos factores, y queda:

d = 6*10^-2 m = 6 cm,

por lo que tienes que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos:

q = 4*10^-2 C,

F = 100 N = 1*10² N,

E = a determinar.

Observa que la carga de la esfera es positiva, por lo que la fuerza eléctrica aplicada sobre ella tendrá la misma dirección y el mismo sentido que el campo eléctrico; luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza aplicada en función del valor absoluto de la carga eléctrica y del módulo del campo eléctrico, y queda:

|q|*E = F,

resuelves el primer factor del primer miembro (recuerda que la carga es positiva), y queda:

q*E = F,

divides por q en ambos miembros, y queda:

E = F/q, 

reemplazas datos, y queda:

E = 1*10²/(4*10^-2),

resuelves, y queda:

E = 0,25*10⁴, 

expresas al último factor como número natural, y queda:

E = 0,25*10000,

resuelves, y queda:

E = 2500 N/C,

por lo que tienes que la opción señalada (c) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Hola Nicolás,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, sino que os ayudamos con las dudas concretas que os surjan durante la resolución.

Inténtalo, y te ayudaremos con las dudas que te surjan. El trabajo duro debe ser el vuestro.

Un saludo,

Vlad

b)

Vamos con una orientación.

Tienes que el proyectil describe una trayectoria parabólica, cuyas ecuaciones son (consideramos un sistema de referencia usual para este tipo de movimiento, con origen de coordenadas en el punto de disparo):

x = 10*cos(45°)*t,

y = 10*sen(45°)*t - (1/2)*g*t².

Luego, observa que durante la explosión no actúan otras fuerzas exteriores, observa que la explosión ocurre en el punto de altura máxima y que las velocidades antes y después de la explosión tienen dirección horizontal, mientras que los pesos tienen direcciones verticales, por lo que puedes plantear que la cantidad de movimiento se conserva en el instante de la explosión, y que su dirección es horizontal;

luego, como tienes que la cantidad de movimiento se conserva, puedes concluir que el centro de masas del sistema conformado por los tres fragmentos continúa la trayectoria parabólica del proyectil, tal como si éste no hubiese explotado.

Espero haberte ayudado.

1)

Planteas la expresión del módulo del campo eléctrico en la primera situación, y queda:

E = k*q/r² (1).

Luego, planteas la expresión del módulo del campo eléctrico en la segunda situación, y queda:

E' = k*(2*q)/r² = 2*k*q/r² (2).

Luego, planteas la razón entre las dos expresiones de los módulos, simplificas, y queda:

E'/E = 2, y de aquí despejas:

E' = 2*E.

2)

No está claro tu enunciado, pareciera ser que hace referencia a una figura.

3)

No está claro tu enunciado, pareciera ser que hace referencia a una figura.

4)

No está claro tu enunciado, pareciera ser que hace referencia a una figura.

5)

No está claro tu enunciado, pareciera ser que hace referencia a una figura.

Por favor, envía foto de tu enunciado completo, con las figuras si las hubiere, para que podamos ayudarte.

Espero haberte ayudado.

1)

Observa que sobre la esfera cargada están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo,

Fuerza eléctrica: F = q*E, horizontal, hacia la derecha,

Tensión del hilo: T, inclinada hacia la izquierda y hacia arriba, formando un ángulo de 45° con la dirección vertical.

Luego, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

T*sen(45°) - F = 0,

T*cos(45°) - P = 0;

luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

T*sen(45°) - q*E = 0, 

T*cos(45°) - M*g = 0, de aquí despejas: T = M*g/cos(45°),

sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente en función del seno y del coseno, y queda:

M*g*tan(45°) - q*E = 0, reemplazas el valor de la tangente en el primer término (recuerda: tan(45° = 1), resuelves, y queda:

M*g - q*E = 0, y de aquí despejas: q = M*g/E (1).

Luego, vuelves a plantear el problema para la segunda situación, y queda:

T*sen(37°) - F = 0,

T*cos(37°) - P = 0;

luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

T*sen(37°) - q*E₂ = 0, 

T*cos(37°) - M*g = 0, de aquí despejas: T = M*g/cos(37°),

sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente en función del seno y del coseno, y queda:

M*g*tan(37°) - q*E₂ = 0, y de aquí despejas: q = M*g*tan(37°)/E₂ (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda la ecuación:

M*g/E = M*g*tan(37°)/E₂,

divides por M y por g en ambos miembros, y queda:

1/E = tan(37°)/E₂,

multiplicas por E y por E2 en ambos miembros, y queda:

E₂ = tan(37°)*E,

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Hola Itzel,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, sino que os ayudamos con las dudas concretas que os surjan durante la resolución.

Inténtalo, y te ayudaremos con las dudas que te surjan. El trabajo duro debe ser el vuestro.

Un saludo,

Vlad