Queremos poner baldosas en una plaza de 56 m por 87.5 m usando baldosas cuadradas lo mayor posible. ¿De qué medida deberán ser las baldosas para que no sea necesario tener que cortar ninguna?
Puedes comenzar por expresar a las dimensiones de la plaza con números naturales, y observa que la unidad de longitud adecuada para emplear los números naturales más pequeños posibles es el decímetro; luego,
para el ancho tienes:
A = 56 m = 560 dm,
y para el largo tienes:
L = 87,5 m = 875 dm.
Luego, planteas las expresiones de los números remarcados como multiplicación de factores primos, y queda:
A = 24*5*7,
L = 53*7.
Luego, planteas la expresión del Máximo Común Divisor (recuerda que debes considerar los factores comunes a ambos números con sus menores exponentes), y queda:
M = 5*7 = 35,
por lo que puedes concluir que el lado de las mayores baldosas cuadradas que puedes emplear para cubrir la plaza sin recortar baldosas es:
M = 35 dm = 3,5 m,
y observa que al ancho le corresponden:
NA = A/M = 560/35 = 16 baldosas,
y observa que al largo le corresponden:
NL = L/M = 875/35 = 25 baldosas,
por lo que tienes que la cantidad de baldosas que se deben emplear para cubrir la plaza es:
N = 16*25 = 400 baldosas.
Espero haberte ayudado.
Alguien me puede dar la corrección? Es de resolver un problema diferencial y calcular con dato inicial
No es un dos, significa derivada parcial de las funciones. Primero verificas cuáles son las parciales con respecto a cada variable y al ver qué no son iguales buscas un factor integrante que a ti también te salió que es e^-t y ese factor multiplica a toda la ecuación y cuando vuelves a hacer derivadas parciales te da que es una ecuaciones diferencial exacta y aplicas integración