Alguien me puede ayudar con estos ejercicios? el ejercicio 1, ejercicio 2 letra a, ejercicio 3 letra a
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
Se quiere construir una caja sin tapa a partir de una hoja de cartón de 20*10 cm Para eso se corta un cuadrado de lado L en cada esquina y se dobla levantando los cuatro laterales de la caja. Determinar las dimensiones de la caja para que su volumen sea maximo. El lado L debe medir entre 2 e 3 cm (2<L<3).
Hola Unicoos
Trabajando con el punto de intersección de dos rectas, me ha surgido una duda que nunca antes me había planteado, y no sé explicarla. El ejercicio es el siguiente. Queremos hallar la proyección de un punto P(-8,12) sobre la recta r que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-5,1). Bien, voy a reproducir mis pasos, y en ellos llegaremos a mi duda. Por cierto, una sugerencia-petición a Unicoos: ¿no estaría bien tener un editor de fórmulas?...parece que carecemos de él, no?, o es que no lo veo? =)
1º) un vector director de r es dr1= v(AB)=(-7,4)
2º) ecuación continua de r es (x-2) / -7 = y + 3 / 4
3º) ecuación general de r es 4x + 7y + 13 = 0
Bien, hasta aquí. Ahora, para sacar un vector director para la recta s perpendicular a r, me basta con sacar el vector normal de r, que es opuesto e inverso de dr1, es decir, ds1=(4,7), y ya con esto seguir con la resolución: sacar ec. continua formada con ds1 y punto P, obtener ec. general de s, y finalmente resolver el sistema de las dos ec. generales obtenidas.
Mi duda es que, sabiendo que dada una ecuación general w : Ax + By + C = 0, de ella puedo conocer un vector normal nw=(A,B), un vector director dw=(B,-A), y también, su pendiente mw= -A/B.
Entonces, si queremos extraer esa información a partir de la recta general de r calculada, tenemos r : 4x + 7y + 13 = 0 , de donde, un vector normal es nr=(4,7), y un vector director es dr2=(7, - 4), y de aquí, por tanto, un vector director para la recta s perpendicular a r sería ds2=(-4, - 7)
La duda es que dr1(-7,4) es distinto de dr2(7,-4) (de hecho es el opuesto). Y en consecuencia, ds1(4,7) es distinto de ds2(-4, -7). Lo que yo no me esperaba y me choca es que: hallo un primer vector director, dr1, obtengo la ec. general, y, ante mi sorpresa, el vector director que obtengo de ella de forma directa es dr2, el opuesto de dr1. Es algo que nunca me había fijado...Y me he topado ahora con ello. Supongo, que la explicación es que de dr1 se pasa a dr2 multiplicando por k= -1, aplicándose la regla de no ortogonalidad de que dado un vector director (d1, d2), cualquier recta con vector dirección (d1, d2) o proporcional a él, (kd1, kd2), k distinto de 0, es paralela o es coincidente.
Lo anterior, aunque nunca me había fijado, con la regla de no ortogonalidad lo puedo entender. Pero, en la resolución del problema inicial, una vez que procedemos a querer obtener un vector director de s perpendicular a r: ¿cuál camino debemos escoger?, es decir, ¿obtenemos el vector director de s por inverso y opuesto de dr1 (para mí lo que siempre había hecho), o bien, obtenemos el vector director de s pero de forma directa a partir de la ec. general de r calculada? Influye en algo?
Gracias y saludos
Hola Unicoos
Me dicen si tengo bien esta integral y cómo la podría dejar en función de ln?
Muchas gracias
Podría procederse a partir de la identidad:
u = ln(eu).
Tiene la expresión de la solución general de la integral:
I = x2/2 + 3x + ln|x| + C,
aplicas la identidad en los dos primeros término, y queda:
I = ln(ex^2/2) + ln(e3x) + ln|x| + C;
aplicas la propiedad del logaritmo de una multiplicación en los tres primeros términos, y queda:
I = ln(ex^2/2*e3x*|x|) + C,
y luego puedes seguir operando en el argumento del logaritmo si es necesario.
Espero haberte ayudado.
Hola Unicoos
Tengo dudas:
1) Para calcular la continuidad de f(x) tenemos en cuenta los puntos de *no* dominio y los puntos críticos.
En esta función, los puntos de *no* dominio son (0) y (1).
Como f(x) está definida para x≤-1 no afecta que no esté en el dominio x=1 porque no está definida en ese trozo verdad? Y no habría que hacer la continuidad en x=1 mientras que en x=0 sí hay que estudiar su continuidad ya que está definida para x≥-1. Es correcto lo que digo?
Cuál sería la justificación de no estudiar la continuidad en x=1?
Muchas gracias
Alguien me puede ayudar con estos dos ejercicios?
En una oferta inusual por parte del presidente de una empresa les llega a los empleados la posibilidad de elegir aumentar su sueldo. La elección está entre dos funciones f(t)= sueldo inicial*2t g(t)=sueldo inicial*e^5t
¿Cual eligirías si sabes que vas a estar en la empresa un año.Y si solo vas a estar tres meses?
Y también necesito ayuda con dos ecuaciones que no se si hay que aplicar logaritmos o hacer un cambio de variable
a)2logx-log(x-16)= 2log 100
b) 2^(x-1) +2^(x) + 2^(x+1)= 7