Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Lucía
el 11/12/19

Demuestra la siguiente identidad trigonométrica:
sen2x - tgx x cos2x = tgx

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Jose Ramos
el 11/12/19

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Lucía
el 11/12/19
No entiendo que se hace con los cosenos en el siguiente paso después de poner denominador común

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Jose Ramos
el 11/12/19
2 senx.cos²x - senx.cos²x = senx.cos²x es como hacer 2a - a = a

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Celia
el 11/12/19

Buenas! Alguien podría ayudarme con este ejercicio de números complejos?:
Describir y representar gráficamente la región del plano formada por los afijos de los números complejos z = x + yi que verifican que el módulo del número complejo z − 2 + i es menor o igual que 2.
Gracias de antemano! Estoy volviéndome loca y no consigo resolverlo!
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Jose Ramos
el 11/12/19

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Jose Ramos
el 11/12/19

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César
el 11/12/19

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Los Titos Lol
el 11/12/19

Alguien sabría resolver esto:
Se quiere estimar la proporción de registros íntegros de una gran base de datos (almacenada en una unidad de disco que ha sufrido una sobrecarga)
al 99% de confianza, y con un error de estimación inferior o igual a 0,010. ¿Cuántos datos se deberían observar como mínimo para estar seguros de
tener a lo sumo ese error de estimación?

Muchas gracias

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Jose Ramos
el 11/12/19

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Lucía
el 11/12/19

sen2x-tgx x cos2x = tgx

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Jose Ramos
el 11/12/19
No está claro lo que quieres hacer. Escríbelo bien o manda una foto del enunciado original.

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Ángela
el 11/12/19

Estoy resolviendo bien la segunda integral?

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Jose Ramos
el 11/12/19

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Jose Ramos
el 11/12/19
La primera detallada por partes y la segunda por cambio de variable:

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Antonio Silvio Palmitano
el 11/12/19
Debes corregir.
b)
I = ∫ (senx/cos⁵x)*dx = ∫ (senx/[cosx]⁵)*dx = ∫ (cosx)^-5*senx*dx (1),
aquí aplicas la sustitución (cambio de variable):
cosx = w (1), de donde tienes:
-senx*dx = dw, y también tienes:
senx*dx = -dw;
luego, sustituyes expresiones en la integral señalada (1), y la integral de tu enunciado queda:
I = ∫ w^-5*(-dw) = -∫ w^-5*dw,
aquí integras, y queda:
I = -w^-4/(-4) + C,
resuelves el coeficiente en el primer término, y queda:
I = -(1/4)*w^-4 + C;
por último, sustituyes la expresión señalada (1) en el primer término, y queda:
I = -(1/4)*(cosx)^-4 + C.
Espero haberte ayudado.

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Ángela
el 11/12/19

Me podéis decir si estoy resolviendo bien la tercera integral de este ejercicio?

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César
el 11/12/19
la c)

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Ángela
el 11/12/19
No entiendo de dónde sacas 1/x al empezar a resolver.

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Jose Ramos
el 11/12/19
Lo saca del hecho de que x^-1=1/x

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Uriel Dominguez
el 11/12/19

El primero lo hice, aunque no sé si este bien, pero el segundo como lo haría? Podría dejar el punto Z en función de la suma de los dos vectores?

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Jose Ramos
el 11/12/19

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Daniel Alarcón
el 11/12/19

Alguien me ayuda con este ejercicio de estadistica? Muchas gracias

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Jose Ramos
el 11/12/19

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Uriel Dominguez
el 11/12/19

Están bien hechos?

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Jose Ramos
el 11/12/19
El primero está bien. Aunque no lo pregunta, estaría bien que indicaras el punto de corte (sustituyendo t por 0 en las paramétricas de la primera recta, o s por 1 en las de la segunda) en ambos casos obtienes el punto P( 2,-1,1)
En el segundo, si bien el proceso es el mismo que el anterior, has cometido un error en la igualación de las x. Fíjate bien.

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Uriel Dominguez
el 11/12/19
Cierto, ya vi. Gracias lo corregiré.

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Y3
el 11/12/19

Alguien me podría explicar esto porfa gracias

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Jose Ramos
el 11/12/19
El teorema de Rouché-Fröbenius dice que un sistema es compatible (tiene solución) cuando el rango(A) = rango (A/B).
Como para m = 1, en el apartado a), se ve que rango(A) = 2 y el apartado b) parte del supuesto que es sistema tiene solución, eso quiere decir, según lo que afirma el Teorema de Rouché, que el rango (A|B)=2.
Para que el rango (A/B) = 2, los menores de orden 3 (los determinantes de las matrices de orden 3 que se pueden encontrar en A|B) tienen que ser 0, si no el rango de (A|B) sería 3. Por eso toma un menor de orden 3 de la matriz ampliada, donde está k, y lo iguala a 0, de donde despeja k.

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