Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Sergio Rodríguez Moreno
el 7/4/18

Me pueden ayudar con este ejercicio? La solución la tengo mal.

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Ángel
el 7/4/18
Mejor haz el conjugado...
lim(n→∞) (√(n²+n) -n) =
lim(n→∞) ( (√(n²+n) -n) * (√(n²+n) +n) )  ÷ (√(n²+n) +n) =
lim(n→∞) ((n²+n) -n²)  ÷  (√(n²+n) +n) =
lim(n→∞) n  ÷  (√(n²+n) +n) =
lim(n→∞)  n/n  ÷  (√(n²+n) +n)/n =
lim(n→∞)  1  ÷  (√(n²/n²+ n/n²) +n/n) =
lim(n→∞)  1  ÷  (√(1+ 1/n) +1) =
1  ÷  (√(1+ 1/∞) +1) =
1  ÷  (√(1+ 0) +1) =
1  ÷  (√(1) +1) =
1  ÷ (1+1) =
1÷2

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Ángel
el 7/4/18

Buenas! Agradecería la verificación de estas respuestas:
1) Sea la función:
f(x,y)=
(2x³-y³)/(x²-y²) si (x,y)≠(0,0)
0 si (x,y)=(0,0)
a) ¿cuáles son sus derivadas parciales en el origen?
(∂f(0,0))/∂x =
lim(k→0) (f(k,0)-f(0,0))/k =
lim(k→0) (2k³/k²)/k =
lim(k→0) 2k/k=
lim(k→0) 2=
2

(∂f(0,0))/∂y =
lim(k→0) (f(0,k)-f(0,0))/k =
lim(k→0) (-k³/k²)/k =
lim(k→0) -k/k =
lim(k→0) -1 =
-1

b) ¿qué podemos decir de su continuidad y derivabilidad en (0,0)?
Es continua y derivable (aunque no diferenciable).
------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------

2) Sea X ⊂ ℛ² el conjunto X={ (x,y)∈ℛ² : x²-y²=0 }, entonces el complementario ℛ²\ X es...¿abierto, cerrado o "ni abierto ni cerrado" ?
El conjunto X contiene todos los puntos de las rectas x²=y² -------> y=√(x²) ----> y=-x , y=x contenidas en el plano ℛ²
El interior de X es el vacío, y todo punto de X (de las lineas) lo es/son de su frontera, por lo que X es cerrado.
Por lo tanto el complementario ℛ²\ X es ABIERTO.

Un saludo a todos y gracias.

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Antonius Benedictus
el 7/4/18
Pienso que está perfecto, Ángel.

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Leire
el 7/4/18

Hola, necesito ayuda con este ejercicio. ¡Muchas gracias!

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Ángel
el 7/4/18
catetoOpuesto=87
sen37º=catetoOpuesto/hipotenusa ------> sen37º=87/hipotenusa -----> hipotenusa= 87*sen37º ------> Hipotenusa=144.56 metros.
tg37º=catetoOpuesto/catetoContiguo ------> catetoContiguo= catetoOpuesto/tg37º -------> catetoContiguo= 87/(tg37º) ---------> catetoContiguo=115.45 metros.

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Leire
el 7/4/18

Si la tangente es 1, ¿como hallo el coseno y el seno mediante un sistema de ecuaciones?
Gracias

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Ángel
el 7/4/18
tg(x)=sen(x)/cos(x)
tg(x)=1
1=sen(x)/cos(x)
cos(x)=sen(x)
Sabes por tus apuntes de clase y por las gráficas seno y coseno que el cos(x) y el sen(x) son iguales cuando x=45º+180º*n = π/4 + π*n

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Lemez Love
el 7/4/18

Buenas alguien me podría decir si hasta ahí esta bien hecho el ejercicio?? por favor.

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Antonius Benedictus
el 7/4/18
El 3x del numerador queda con signo (-).

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Lemez Love
el 7/4/18
muchas gracias, la ultima duda que tengo sobre el ejercicio es: como resolver √1 - ∞/∝ .
indeterminación, ya que la otra raiz me da 0

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Antonius Benedictus
el 7/4/18

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Lsslie
el 7/4/18

Buenas, me ayudan con este ejercicio porfavor, gracias !!

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Ángel
el 7/4/18
Estudiamos la continuidad y derivabilidad:
Para que sea continua:
lim(x→0^-) a+e^x= lim(x→0⁺) x²+bx ---------------> a+e⁰=0²+b*0 -----> a+1=0 -----> a= -1
Para que sea derivable:
f´(x)=
e^x si x<0
2x+b si x>0
lim(x→0^-) e^x= lim(x→0⁺) 2x+b ---------------> e⁰=2*0+b -----> 1=0+b -----> b=1

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Ángel
el 10/4/18
Con estos resultados obtenidos llegamos a las respuestas:
a) Para que se cumpla la continuidad los valores tienen que ser a= -1 y cualquier valor de b
b) Por lo tanto es derivable si a= -1 y b=1

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Lsslie
el 10/4/18
Gracias !!! y como hago la derivabilidad pero con la función con la definición de derivada ???

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Anna Cantador
el 7/4/18
Hola!! URGENTE PLEASEEEE
Tengo una duda en cuanto al espacio muestral de un experimento aleatorio en probabilidad...
1. Si lanzo una moneda dos veces, el espacio muestral es: E={CC, CX, XC, XX}
2. Sin embargo, si lanzo dos monedas a la vez es: E={CC, XC, XX}
No entiendo por qué en el caso de lanzar dos monedas a la vez no se cuenta el suceso de CX...
Graciiias de antemano!
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Antonius Benedictus
el 7/4/18
Para que se tengan casos equiprobables, el segundo espacio muestral ha de ser, en efecto, el mismo que el primero.

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Carlos
el 7/4/18

Hola buenos días Unicoos. ¿Alguien me puede ayudar a resolver esta integral trigonométrica? Muchísimas gracias

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Antonius Benedictus
el 7/4/18

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Alfonso Sampedro
el 7/4/18

Hola buenas, el apartado b para sacar las matrices que cumplan esa igualdad se me atasca. Si alguien me ayuda se lo agradecería. Un saludo

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Antonius Benedictus
el 7/4/18

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Alfonso Sampedro
el 7/4/18

Hola alguien me ayuda a sacar la Inversa de A? Es que la traspuesta de este ejercicio si me sale, pero no se obtener la inversa con ese parámetro a b c. Gracias

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Antonius Benedictus
el 7/4/18

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