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José Luis Rama Maigler
el 7/11/17 -
Fernando
el 7/11/17En una tienda venden café natural y café tostado, 6 euros Kg. y 4 euros por Kg al precio respectivamente. Ambos tipos de mezcla de café de acuerdo a las preferencias del cliente:
a) Por 0,5kg de café (mezclado) han pagado 2,25 euros; ¿cuál será el porcentaje de café natural que se lleve este cliente?
b) Por la "mezcla de la casa"·nos cobran por 1 kg 5,20 euros; ¿cuál será el porcentaje de café tostado que se lleve el otro cliente?
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Maria
el 7/11/17 -
Carmen
el 7/11/17Hola!
En Rouche-Frobenius, el sistema será compatible determinado o indeterminado dependiendo de si el rg de A es igual o menor al número de incógnitas. Pues bien, mi pregunta es, a parte de x y z, si tengo un parámetro, por ejemplo “a” , este cuenta como incógnita?
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Andrea Morales-Pin
el 7/11/17
Tengo una pregunta más que no consigo resolver, me puede alguien ayudar?
La población de patos es modelada por la ecuación mostrada en la foto ( G(t)) en la cual t es calculada en meses. a) Encuentra los puntos críticos y los puntos de inflexión de G. Encuentra la posición de los puntos maximos, mínimos y de inflexión.
b) interpreta todos los puntos maximos, mínimos y de inflexión en los primeros 2 años en términos biológicos
¡Muchas gracias!
t se mide en meses a partir del 1 de Enero
Antonio Silvio Palmitano
el 8/11/17Te ayudamos con los puntos críticos y los posibles puntos de inflexión.
Debes tener en cuenta las identidades trigonométricas:
cosa + cosb = 2*cos( (b+a)/2 )*cos( (b-a)/2 ) (1).
sen(2a) = 2*sena*cosa (2).
Plantea las expresiones de las funciones derivadas primera y segunda:
G ' (t) = (150π/6)*cos(π*t/6) + (75π/3)*cos(π*t/3) = (25π)*cos(π*t/6) + (25π)*cos(π*t/3) =
= (25π)*( cos(π*t/6) + cos(π*t/3) ).
G ' ' (t) = (25π)*( -(π/6)*sen(π*t/6) - (π/3)*sen(π*t/3) = -(25π2/6)*( sen(π*t/6) + 2*sen(π*t/3) ).
1)
Plantea la condición de punto crítico:
G ' (t) = 0, sustituyes, y queda:
(25π)*( cos(π*t/6) + cos(π*t/3) ) = 0, haces pasajes de factores como divisores, y queda:
cos(π*t/6) + cos(π*t/3) = 0, aplicas la identidad de transformación en producto señalada (1), y queda:
2*cos(π*t/4)*cos(π*t/12) = 0, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
cos(π*t/4)*cos(π*t/12) = 0, luego, por anulación de un producto, tienes dos opciones:
1A)
cos(π*t/4) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:
π*t/4 = (2k+1)π/2, con k ∈ N, multiplicas en ambos miembros por 4/π, y queda:
t = 2(2k+1), con k ∈ N (observa que los primeros valores son: 2, 6, 10, 14, ...);
1B)
cos(π*t/12) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:
π*t/12 = (2m+1)π/2, con m ∈ N, multiplicas en ambos miembros por 12/π, y queda:
t = 6(2m+1), con m ∈ N (observa que los primeros valores son: 6, 18, 30, 42, ...).
2)
Plantea la condición de posible punto de inflexión:
G ' ' (t) = 0, sustituyes, y queda:
-(25π2/6)*( sen(π*t/6) + 2*sen(π*t/3) ), haces pasajes de factores como divisores, y queda:
sen(π*t/6) + 2*sen(π*t/3) = 0,
aplicas la identidad del seno del doble de un ángulo señalada (2) en el segundo término, y queda:
sen(π*t/6) + 4*sen(π*t/6)*cos(π*t/6) = 0, extraes factor común, y queda:
sen(π*t/6)*( 1 + 4*cos(π*t/6) ) = 0, luego, por anulación de un producto, tienes dos opciones:
2A)
sen(π*t/6) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda
π*t/6 = pπ, con p ∈ N, multiplicas en ambos miembros por 6/π, y queda:
t = 6p, con p ∈ N (observa que los primeros valores son: 0, 6, 12, 18, 24, ...);
2B)
1 + 4*cos(π*t/6) = 0, haces pasaje de término, y luego de factor como divisor, y queda:
cos(π*t/6) = -1/4, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y tienes dos opciones:
2B1)
π*t/6 ≅ 0,580π + 2qπ, con q ∈ N (en el segundo cuadrante), multiplicas en ambos miembros por 6/π, y queda:
t ≅ 3,483 + 12q, con q ∈ N;
2B2)
π*t/6 ≅ 1,420π + 2wπ, con w ∈ N (en el tercer cuadrante), multiplicas en ambos miembros por 6/π, y queda:
t ≅ 8,517 + 12w, con w ∈ N.
Espero haberte ayudado.
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Raisa
el 7/11/17Actividad 8
Al repartir el profesor bolígrafos a los alumnos, corresponden tres a cada uno y sobran 12. Añade tres más para que les corresponda un bolígrafo más a cada alumno y no sobra ninguno. Cuántos bolígrafos ha repartido y cuántos alumnos hay? ( Resolver mediante sistema de ecuaciones)
Hice esto:
x = cantidad de alumnos,
y = cantidad de bolígrafos.
Luego, he observado que puedo plantear una ecuación por cada oración del enunciado entonces seria y = 3x + 12 (le corresponderían tres bolígrafos a cada alumno, le sume el sobrante, y tendre la cantidad total de bolígrafos);
y + 3 = 3(x + 1) (agregaría tres bolígrafos al total, y asignaría un bolígrafo más a cada alumno, y no habría sobrante).
Actividad 9
Miriam ha realizado tres exámenes de matemáticas y la nota media de los tres ha sido 8,5. Si la nota media de los dos primeros es 8, y la nota media de los dos últimos es 9
a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales para halla la calificación de cada uno de los exámenes
aqui hice a+b/2 = 8
b+c/2=9
a+b+c/3=8,5.
la ecuación seria a=7,5 b= 8,5 c= 9
b) Resuelve, mediante el método de Gauss, el sistema planteado en el apartado anterior.No se como hacerle
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Raisa
el 7/11/17 -
Carlos
el 7/11/17Que coordenadas tiene un punto situado en el eje X que es equidistante a los puntos A(6,0) y B(5,1) ???
Neofito 007
el 7/11/17Todo punto en el eje X tiene por coordenadas (x , 0)
Sea P(x,0) el punto buscado , se tiene que cumplir :
Distancia de P a A = Distancia de P a B
sqrt[ (x-6)^2 + (0-0)^2] = sqrt[ (x-5)^2 + (0-1)^2]
Se eleva al cuadrado y se desarrollan los binomios
(x-6)^2 = (x-5)^2 + 1
x^2 - 12x + 36 = x^2 - 10x + 25 + 1
10 = 2x
==> x = 5
El punto es P(5,0)
Nota : léase sqrt[] como " raíz cuadrada de " -
Paula Sánchez
el 7/11/17me podríais resolver los apartados b y c? el a sé hacerlo perfectamente pero no se como se hacen los otros. Gracias
Usuario eliminado
el 7/11/17Paula Sánchez
el 7/11/17 -
Ashley
el 7/11/17
