Los cálculos parecen correctos hasta la parte en que resuelves las ecuaciones. No tengo muy claro qué has hecho, pero te pongo cómo lo he hecho yo:

Por cierto, un truquito. Para calcular A⁵ no hace falta calcular A⁴. Basta con calcular A² y A³ y multiplicarlas (te ahorras una multiplicación de matrices).

Eso es, primero derivas y luego sustituyes. Para esa derivada en concreto, el método es el siguiente:

-Toma logaritmos a ambos lados.

-Pasa la 'x' del exponente multiplicando fuera del nuevo logaritmo que has creado en el lado derecho.

-Deriva en ambos lados.

-En el lado izquierdo, al derivar, te ha quedado g'(x)/g(x). Pasa g(x) ((Inx)^x ) multiplicando al lado derecho y tienes ya la derivada despejada.

Si no lo he hecho mal, tiene que quedarte:

g'(x) = (ln(x))^x ln(ln(x)) + (ln(x))^x-1

Límites exponenciales y logaritmicos

Está bien al 75%, pero cuidado, una de las caras laterales es distinto a las otras dos, ahí el fallo. Te lo expliqué el otro día pero reconozco que redactado es un poco lío. Ahí te va un dibujo:

-Necesitas las líneas rosa y roja para calcular el área del lado que falta.

-Las dos líneas verdes dan lugar a la amarilla.

-La amarilla, junto a una de las azules, te da la roja.

-Las dos azules te dan la rosa.

Muchas gracias!!

Lo unico q me cuesta es encontrar el error en el desarrollo del ejercicio para poder corregirlo. 

Se trata del cálculo del área del poliedro. Fíjate de nuevo en el dibujo que te he pasado, vamos a sacar con eso cuánto área tiene cada triángulo:

-Hay dos caras laterales que son idénticas, cuya base y altura son las líneas verdes.

-La cara inferior del poliedro tiene otro triángulo, cuya base es dos veces la línea rosa y la altura es la azul que pasa por el centro.

-Y la cara lateral que falta, tiene de base dos veces la rosa y de altura la roja.

En cuanto a los errores, serían los siguientes:

-La fórmula que usas para el área lateral me parece que es sólo para pirámides regulares, las caras tienen que ser todas iguales para que funcione. Además el perímetro no puede ser 3 veces la base de una de las caras, porque no son iguales las tres, solo dos de ellas.

-Y para la cara inferior, serían las dos líneas azules. No estoy seguro de donde sale ese 433...

Es del 4º cuadrante:

-53º+360º=307º

Recuerda que se considera positivo al sentido de lectura antihorario para expresar ángulos, y que se considera que todos los ángulos se miden desde el semieje OX positivo de un sistema de coordenadas cartesiano OXY.

Luego, observa que el tercer cuadrante comprende los ángulos cuyas medidas son:

entre 180° y 270°, con sentido de lectura antihorario;

entre -180° y -90°, con sentido de lectura horario.

Luego, observa que el cuarto cuadrante comprende los ángulos cuyas medidas son:

entre 270° y 360°, con sentido de lectura antihorario;

entre -90° y 0°, con sentido de lectura horario.

Luego, tienes que tu ángulo cuya medida es -53° pertenece al cuarto cuadrante,

y es equivalente al ángulo cuya medida es: -53° + 360° = 307°, como te muestra el colega Antonius Benedictus.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias a ambos, Antonio Silvio entonces con sentido de lectura horario el 4 cuadrante pasa a ser el 1 cuadrante, el 3 cuadrante pasa a ser el segundo y así??

Está correcto!

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Elevando al cuadrado en ambos lados y desarollando las 'a' tienes una ecuación de segundo grado.