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Bruno
el 22/2/17Hola queria saber si me pueden ayudar con el siguiente problema
y debe dar un resultado de -279/32 o -8.72 yo lo realice pero me da otro resultado y el maestro dice que si se puede obtener el 279/32 pero no se como hacer que salga.
Calcule la suma de RIEMANN para f(x)= x^2-4 sobre [ -2,3 ]
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Anthony Andujar
el 22/2/17buenas ya me ayudaron con este eersicio
Antonio Silvio Palmitano
el 22/2/17Vamos con el segundo.
Tienes la función cuya expresión es y = (1/4)(x2 - 4), cuya derivada es: dy/dx = (1/4)(2x) = (1/2)x = m.
Luego tienes la parametrización:
x = t2, sustituyes en la expresión de la función y queda: y = (1/4)( (t2)2 - 4 ) = (1/4)(t4 - 4).
Luego pasamos al ejercicio:
a)
x = t2
y = (1/4)(t4 - 4)
con t ∈ R,
y observa que la gráfica de la función es una parábola, y que la parametrización propuesta corresponde a una sola de sus ramas.
b)
Para la pendiente, planteamos:
m = dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = t3 / 2t = simplificamos = (1/2)t2 (observa que corresponde con la expresión de la derivada).
Espero haberte ayudado.
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Berni Schulz
el 22/2/17Buenas!! Me podrían ayudar con esta intersección de planos por favor! Muchas gracias
Antonio Silvio Palmitano
el 22/2/17Comencemos con el planteo de un vector director de la recta como el producto vectorial de los vectores normales a los planos:
u = <2,-1,3> x <4,3,-1> = <-8,14,10>.
Luego, planteamos el vector normal al plano buscado: n = <a,b,c>.
Luego, como la recta está incluida en el plano buscado, tenemos que su vector director es perpendicular al vector normal, por lo que planteamos que el producto escalar entre ellos es igual a cero:
u•n = 0, expresamos a los vectores con sus componentes y queda:
<-8,14,10>•<a,b,c> = 0, desarrollamos el producto escalar y queda la ecuación:
- 8a + 14b + 10c = 0 (1).
Luego, tenemos que el plano buscado es perpendicular al plano dado, por lo que planteamos que el producto escalar entre sus vectores normales es igual a cero:
nd•n = 0, expresamos a los vectores con sus componentes y queda:
<3,-4,-2>•<a,b,c> = 0, desarrollamos el producto escalar y queda la ecuación:
3a - 4b - 2c = 0 (2).
Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) tenemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
- 8a + 14b + 10c = 0
3a - 4b - 2c = 0
luego, puedes despejar (te dejo la tarea):
a = - (6/5)c
b = - (7/5),
luego, tenemos que la expresión general de los vectores normales al planto buscado queda:
n = <a,b,c> = < - (6/5)c , - (7/5)c , c >, con c distinto de cero,
y podemos emplear uno de ellos para nuestro ejercicio, por ejemplo para c = 5 tenemos:
n = <-6,-7,5>.
Luego, necesitamos encontrar un punto de la recta incluida en el plano, para elllo hacemos pasajes de término en sus ecuaciones y queda el sistema:
2x - y = 2 - 3z
4x + 3y = 1 + z
elegimos un valor arbitrario para z, por ejemplo z = 0 y queda el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
2x - y = 2
4x + 3y = 1
resolvemos el sistema (te dejo la tarea) y su solución queda: x = 7/10, y = - 3/5,
por lo que tenemos que un punto de la recta, y también del plano buscado, tiene coordenadas:
A(7/10,-3/5.0).
Luego, con el vector n calculado, y uno de sus puntos calculado, ya tienes todo lo que necesitas para plantear la ecuación del plano buscado.
Espero haberte ayudado.
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Tora Kevin Yack Quispe Tapia
el 22/2/17 -
Silv Annebelle
el 22/2/17 -
Andrés Cebrián López
el 22/2/17Una de límites.
Tengo claro que lim x->1 x^(1/(x-1)^2) es una indeterminación del tipo 1^+inf. Haciendo límites laterales lim x->1- f(x)=0 pues la base de la potencia sería ligeramente menor que 1 y el exponente tiende a +inf. Y lim x->1+ f(x) = +inf porque la base de la potencia sería ligeramente mayor que 1 y el exponente tiene a +inf. También se puede llegar a ese resultado haciendo e^(lim x->1 (f(x)-1)*g(x)) y haciendo laterales. Por tanto, el límite pedido no existiría porque los laterales no coinciden. Hasta ahí, está claro
Por otro lado, lim x->+inf (1+1/x)^x = e como bien es sabido y la demostración la comprendo (tomando logaritmos y aplicando l'Hôpital se llega a ello). Pero siguiendo el mismo razonamiento que en el límite anterior, salvo que no puedo calcular el límite por la derecha obviamente, la base de la potencia 1+1/x sería ligeramente mayor que 1 cuando x tiende a +inf, y al elevarla a +inf debería dar +inf. Lógicamente, no pasa eso porque el límite sabemos que es el número e. Entonces, ¿qué falla en mi razonamiento?
Gracias.
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Nerea
el 22/2/17 -
Manu
el 22/2/17 -
Marcos
el 22/2/17Hola, no se como resolver esto. No se para qué valores poner r. Desde ya muchas gracias
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Sandy Murillo S...
el 22/2/17Hola unicoos.
Alguien me puede ayudar con un problema.
¿Qué cantidad de papel se necesita para etiquetar un lote de 100 latas de aceite de forma cilíndrica de 20 cm de altura y 7 cm de radio, si sabemos que la etiqueta recubre toda la superficie lateral de la lata?. Si el aceite tiene una densidad de 0.92 g/cm3 , ¿cuántos kilogramos necesitaremos para llenar el lote completo?
Gracias muchas gracias por vuestro apoyo. Sinceramente mil gracias.
