Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Diego Arturo Carmen Panta
el 17/9/19

Saludos a todos. Por favor ¿podrían ayudarme a resolver este ejercicio?

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Jose Ramos
el 17/9/19

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César
el 17/9/19

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Virginia
el 17/9/19

Cesar, has respondido a mi pregunta con esta formula pero sigo teniendo dudas.
Entiendo que un tetraedro es una pirámide ¿no?....
Y como dice David, si podemos evitar aprendernos las formulas de memoria, mejor.
Yo he intentando hacer el ejercicio aplicando la formula de que que el volumen es igual a 1/3 del área de la base por la altura pero no hay manera. Primero hallo la altura del triangulo base que me da 5 y con eso hallo el área de la base me da 15.
Después hallo la altura del tetraedro con Pitagoras pero creo que aquí debo fallar...
En la teoría no lo he encontrado por eso he recurrido a vosotros.
Gracias

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César
el 17/9/19
En un tetraedro regular como el del ejercicio es un poco largo calcular la altura, en ocasiones , es mejor saberse la formulita en cuestión.
te dejo un video de como calcular la altura del tetraedro.
Otra cosa, el área de la base no está bien calculada, la altura de la base es √(6²-3²)=3√3, a=1/2 b*h=(1/2) 6 * 3√3=9√3
https://www.youtube.com/watch?v=xplmiRltt0A

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Virginia
el 17/9/19

Buenos días,
Alguien me puede ayudar con este problema.
Lo he hecho varias veces pero no consigo que me dé ninguno de los resultados propuestos.
Gracias

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César
el 17/9/19

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Mauro Prado Alejandro
el 17/9/19

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Antonius Benedictus
el 17/9/19
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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Jose
el 17/9/19

No quiero saber la respuesta ,sino que quiero saber ,que caracteristicas toman los lado prolongados ,no entiendo eso ,si me pueden mandar un video donde lo explique o explicarmelo se los agradeceria.

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César
el 17/9/19

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Jose
el 17/9/19

Como se puede resolver ese ejercicio ?gracias

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David
el 14/10/19
Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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Jose
el 17/9/19

Alguien me podria explicar porque el triangulo CAB es semejante con el triangulo DEB y porque el angulo EDB es congruente con ACB(se que esas son las respuestas pero no logro entender porque),muchas muchas gracias

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David
el 14/10/19
Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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Mauro Prado Alejandro
el 17/9/19

Ayuda con esto

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Antonius Benedictus
el 17/9/19
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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Uriel Dominguez
el 17/9/19

Me podrían decir si está bien mi ecuación diferencial, bueno es que tengo dudas. La primera es, me dan la hora 00:35 y quise tomarla como condición inicial pero me sale un desastre de ecuación diferencial y no me sale, entonces la tomé como tiempo "cero" y de ahí, para hallar la hora exacta no me dan una temperatura y yo primero pensé en usar la del ambiente por lo del equilibrio térmico, o sea, 5 pero me saldría 0 el tiempo. Entonces use un rango de temperaturas de 35-37 pero... No sé si este bien, por favor, ayúdenme es modelado matemático de primer orden.

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Antonius Benedictus
el 17/9/19
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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Antonio Silvio Palmitano
el 18/9/19
Planteaste y calculaste bien los valores de las constantes C y k,
luego, los reemplazas en la expresión de la solución general de tu ecuación diferencial, y queda:
ln(T - 5) = ln( (19/25)1/2 )*t + ln(25),
aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia en el primer término del segundo miembro, y queda:
ln(T - 5) = ln( ( (19/25)1/2 )t ) + ln(25),
aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia cuya base es otra potencia en el argumento del logaritmo en el primer término del segundo miembro, y queda:
ln(T - 5) = ln( (19/25)(1/2)*t ) + ln(25),
aplicas la propiedad del logaritmo de una multiplicacion en el segundo miembro, y queda:
ln(T - 5) = ln( (19/25)(1/2)*t * 25 ),
compones en ambos miembros con la función inversa de la función logarítmica natural, y queda:
T - 5 = (19/25)(1/2)*t * 25,
ordenas factores en el segundo miembro, sumas 5 en ambos miembros, y queda:
T = 25*(19/25)(1/2)*t + 5.
Espero haberte ayudado.

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Alberto Díaz
el 17/9/19

SE VA A CONSTRUIR UNA CAJA CON UN VOLUMEN DE 2DM3. EL AMTERIAL DE LA BASE Y LA TAPADERA CUESTA $1.00 EL DM2, MIENTRAS QUE EL MATERIAL DE LOS DOS LADOS CUESTA $0.50

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Breaking Vlad
el 17/9/19
Hola Alberto,
En primer lugar desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios sino que os ayudamos con dudas concretas, y en segundo lugar, la duda que planteas está incompleta.
Te recomendamos intentarlo por ti mismo, y preguntarnos las dudas concretas que te surjan durante el proceso.
Un saludo,
Vlad

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Antonio Silvio Palmitano
el 17/9/19
Si tienes que la caja tiene la forma de un prisma rectangular, puedes designar con x a su ancho, con y a su largo, y con z a su altura, todas expresadas en metros (observa que las tres dimensiones: x, y, z, deben tomar valores estrictamente positivos).
Luego, tienes que el volumen de la caja es:
V = 2 dm³,
por lo que puedes plantear la ecuación:
x*y*z = 2, y de aquí despejas:
z = 2/(x*y) (1).
Luego, planteas la expresión del área total de la base y de la tapa, y queda:
A_bt = 2*x*y,
y como tienes que el costo unitario es 1 $/dm², planteas la expresión del costo correspondiente, y queda:
C_bt = 1*2*x*y = 2*x*y (2).
Luego, planteas la expresión del área total de las cuatro paredes, y queda:
A_p = 2*x*z + 2*y*z, extraes factores comunes, y queda:
A_p = 2*(x + y)*z, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:
A_p = 2*(x + y)*2/(x*y), reduces factores numéricos, y queda:
A_p = 4*(x + y)/(x*y), distribuyes el denominador común entre los términos literales, y queda:
A_p = 4*(1/y + 1/x), distribuyes el factor común, simplificas términos, ordenas términos, y queda:
A_p = 4/x + 4/y,
y como tienes que el costo unitario es 0,5 $/dm², planteas la expresión del costo correspondiente, y queda:
C_p = 0,5*(4/x + 4/y) = 2/x + 2/y (3).
Luego, planteas la expresión del costo total para construir la caja, y queda:
C = C_bt + C_p, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:
C = 2*x*y + 2/x + 2/y (4),
que es la expresión de una función de dos variables.
Luego, planteas las expresiones de las derivadas parciales primeras de la función cuya expresión tienes señalada (4), y queda:
C_x = 2*y - 2/x² (5),
C_y = 2*x - 2/y² (6);
luego, planteas la condición de punto estacionario, y queda:
C_x = 0,
C_y = 0,
sustituyes expresiones, y queda:
2*y - 2/x² = 0, y de aquí despejas: y = 1/x² (7),
2*x - 2/y² = 0;
luego, sustituyes la expresión señalada (7) en la segunda ecuación, resuelves su segundo término, y queda:
2*x - 2*x⁴ = 0, divides por 2 en todos los términos, factorizas el primer miembro, y queda:
x*(1 - x³) = 0, y por anulación de un producto, tienes dos opciones:
1°)
x = 0, que no tiene sentido para este problema;
2°)
1 - x³ = 0, aquí despejas, resuelves, y queda:
x = 1 dm, que es el valor del ancho de la caja;
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (7), resuelves, y queda:
y = 1 dm, que es el valor del largo dela caja;
luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
z = 2 dm, que es el valor de la altura de la caja.
Luego, a partir de las expresiones de las derivadas parciales primeras señaladas (5) (6), planteas las expresiones de las derivadas parciales segundas, y queda:
C_xx(x,y) = 4/x³, que evaluada para x = 1 e y = 1 queda: C_xx(1,1) = 4 (8);
C_xy(x,y) = 2 (9);
C_yx(x,y) = 2 (10);
C_yy(x,y) = 4/y³, que evaluada para x = 1 e y = 1 queda: C_yy(1,1) = 4 (11);
luego, planteas la expresión del discriminante Hessiano, y queda:
D(1,1) = C_xx(1,1)*C_yy(1,1) - C_xy(1,1)*C_yx(1,1), reemplazas los valores señalados (8) (9) (10) (11), y queda:
D(1,1) = 4*4 - 2*2, resuelves, y queda:
D(1,1) = 12 > 0,
y como tienes que la derivada parcial segunda con respecto a x dos veces toma el valor señalada (8) que es positivo, aplicas el Criterio de las Derivadas Segundas, y tienes que la función costo toma un valor mínimo para el punto estacionario cuyas coordenadas son: x = 1 e y = 1.
Luego, puedes concluir que los valores remarcados corresponden a las dimensiones de la caja cuyo costo es menor.
Espero haberte ayudado.

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