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Martina Mejía
el 26/12/18Hola muy buenas;
Dados los Vectores no nulos ⁄α+b⁄=/a-b/, halle el valor de a*b
me podrían explicar para poder resolver este ejercicio, por favor
Martina Mejía
el 26/12/18
Antonio Silvio Palmitano
el 26/12/18Recuerda que el producto escalar es conmutativo.
Recuerda la propiedad:
|u|2 = u•u (1).
Luego, puedes plantear:
|a+b|2 = (a+b)•(a+b) = distribuyes:
= a•a + a•b + b•a + b•b = aplicas la propiedad conmutativa y la propiedad señalada (1):
= |a|2 + a•b + a•b + |b|2 = reduces términos semejantes y ordenas términos:
= |a|2 + |b|2 + 2*(a•b) (2).
Luego, puedes plantear:
|a-b|2 = (a-b)•(a-b) = distribuyes:
= a•a - a•b - b•a + b•b = aplicas la propiedad conmutativa y la propiedad señalada (1):
= |a|2 - a•b - a•b + |b|2 = reduces términos semejantes y ordenas términos:
= |a|2 + |b|2 - 2*(a•b) (3).
Luego, tienes la ecuación vectorial de tu enunciado:
|a+b| = |a-b|,
elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:
|a+b|2 = |a-b|2,
sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:
|a|2 + |b|2 + 2*(a•b) = |a|2 + |b|2 - 2*(a•b),
restas |a|2, restas |b|2, y sumas 2*(a•b) en ambos miembros, y queda:
4*(a•b) = 0,
divides por 4 en ambos miembros, y queda:
a•b = 0.
Espero haberte ayudado.
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Salvi Moji
el 26/12/18
Antonio Silvio Palmitano
el 26/12/18Tienes un círculo cuyo radio mide: 1/2 + 1/2 = 1 = R.
Tienes un triángulo rectángulo cuya base mide: b = 1/2,
y cuya hipotenusa coincide con un radio del círculo, por lo que mide 1.
Luego, puedes llamar h a la altura del triángulo rectángulo, aplicas el Teorema de Pitágoras, y queda la ecuación:
h2 + b2 = R2, restas b2 en ambos miembros, y queda:
h2 = R2 - b2, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:
h = √(R2 - b2),
que es la expresión de la longitud de la altura del triángulo rectángulo en función de la longitud de su base y del radio del círculo;
luego, reemplazas valores en la expresión remarcada, y queda:
h = √( 12 - (1/2)2 ), resuelves potencias, y queda:
h = √(1 - 1/4), resuelves el argumento de la raíz, y queda:
h = √(3/4), distribuyes la raíz entre el numerador y el denominador de su argumento, resuelves, y queda:
h = √(3)/2, que es el valor de la altura del triángulo rectángulo.
Luego, planteas la expresión del área del triángulo rectángulo en función de las longitudes de su base y de su altura, y queda:
A = (1/2)*b*h, reemplazas valores, y queda:
A = (1/2)*(1/2)*√(3)/2,
reduces factores racionales, y queda:
A = √(3)/8.
Espero haberte ayudado.
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Moisés Castro
el 26/12/18 -
YOLANDA FERNÁNDEZ TENA
el 26/12/18Hola me gustaría que me ayudaran a resolver este ejercicio que me ha caído en un examen y no he sabido resolverlo aunque sí se racionalizar no se qué hacer con éste tipo de denominador.Gracias.
38÷ (√2√5 -1)
nota: la raiz de dos incluye hasta el menos uno
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Fernando Quintanilla
el 26/12/18 -
Juan
el 26/12/18 -
Juan
el 26/12/18 -
sergio
el 26/12/18hola necesito si alguien puede ayudarme con estos ejercicios de (algebra).
Exprese si cada una de estas ecuaciones es verdadera o falsa:
1) (p+q)=p+q
2) √a∧2+b∧2=a+b
3) 1/x-y=1/x-1/y
4) √a•b=√a •√b
5) 1+t•c/c= 1+t
6) (1/x)/a/x-b/x= 1/a-b
el 4 y el 6 son verdaderas y el resto falso, si lo evaluo con valores cualquiera pero no entiendo de que forma responder si numericamente o con variables?? y en todo caso como lo haria solo usando variables
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Alex Ramirez
el 25/12/18
Muy buenas, ayuda con este ejercicio por favor, en el planteamiento me queda una integral demasiada larga de resolver:
Antonius Benedictus
el 26/12/18¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
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Mariano Cornejo
el 25/12/18
