Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Octavio: ya no eres un niño, sino un joven preuniversitario.

Vamos con una orientación, a ver si puede serte útil.

Tienes una población en estudio de siete alumnos (n = 7);

luego, defines la variable aleatoria discreta:

X = "cantidad de alumnos que obtienen su título",

cuyos valores posibles conforman el conjunto:

V_X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 };

con la probabilidad favorable para cada alumno:

p = 0,3,

y con la probabilidad complementaria para cada uno de ellos:

q = 1 - p = 0,7.

Luego, observa que tienes una variable aleatoria X con distribución de probabilidad binomial, cuyos parámetros son: n = 7 (tamaño de la población), y p = 0,3 (probabilidad favorable), por lo que la probabilidad para cada uno de los valores que toma la variable aleatoria queda expresada:

p(X = k) = C(n,k)*p^k*q^n-k, 

reemplazas los datos que tienes en este ejercicio, y queda:

p(X = k) = C(7,k)*0,3^k*0,7^7-k, con k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

que es la expresión de la función de distribución de probabilidad de la variable aleatoria X.

Luego, pasamos a las cuestiones que tienes en tu enunciado.

a)

Los siete alumnos alcanzan a finalizar la carrera, por lo que tienes que el valor que toma la variable aleatoria es: k = 7,

por lo que reemplazas este valor en la expresión de la función de distribución de probabilidad que tienes remarcada, y queda:

p(X = 7) = C(7,7)*0,3⁷*0,7^7-7 = 1*0,3⁷*0,7⁰ = 1*0,3⁷*1 = 0,3⁷= 0,0002187,

y ante la discrepancia con el valor de tu solucionario, por favor consulta con tus docentes porque seguramente se trata de un error de impresión, o de un error involuntario de transcripción.

b)

Aquí te piden que calcules la probabilidad del suceso A "al menos dos alumnos terminan la carrera", y observa que el suceso complementario ("contrario") es:

A^c = "ningún alumno termina la carrera o solo un alumno la termina", por lo que su probabilidad es:

p(A^c) = p(X = 0) + p (x = 1) = C(7,0)*0,3⁰*0,7^7-0 + C(7,1)*0,3¹*0,7^7-1 =

= 1*1*0,7⁷ + 7*0,3*0,7⁶ = 0,7⁷ + 2,1*0,7⁶ = 0,0823543 + 0,2470629 = 0,3294172;

luego, planteas la relación entre las probabilidades de sucesos complementarios, y tienes la ecuación:

P(A) + p(A^c) = 1, restas p(A^c) en ambos miembros, y queda:

p(A) = 1 - p(A^c), reemplazas el último valor remarcado, y queda:

p(A) = 1 - 0,3294172, resuelves, y queda:

p(A) = 0,6705828 ≅ 0,6706.

Espero haberte ayudado.

Pero si al sustituir en la inecuación un valor entre 0 y 1 sale negativo y en los otros dos casos sale positivo, ¿no?

Pues de todo un poco  Guille.

Mírate los videos que corresponden a tu curso 

Complicado si limitamos tanto

El triángulo rectángulo (con ángulo recto en el punto de tangencia T)  tiene por cateto 6371 y por hipotenusa 63710+1=6381.

El otro cateto es la distancia pedida. Por Pitágoras, sale: 357 km

La solución dada es, evidentemente, un gran errata.

La verdad que ahora que vuelvo a leer como escribí el problema, ¡menudo lio formé definiendo O-L y T-L! (sorry! :)). Muchas gracias a los dos. 

En el foro de Química, por favor.

No sé que necesitas.... ni con qué ejercicio tienes dudas en concreto...
Pero ¿Has visto este video?  Dominio de una función

Para el rango te tocará dibujar la funcion... 

P.D: Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)