En un cine, la probabilidad de que todas las entradas estén vendidas es del 60% en la sala 1, 50% en la sala 2 y del 30% en las dos salas a la vez.
a) Hallar la probabilidad de que estén todas las entradas vendidas en alguna de las dos salas:
P (A unión B) = 0.6+0.5 -0.3=0.8
b)Que queden entradas en las dos salas.
P(no se de A y no se de B)=1-0.8=0.2
c)Que no se vendan todas las entradas de la sala 2.
P(no se de B)= 0.5
d)Que se vendan todas en la sala 1, después de haber agotado las de la sala 2.
???
No entiendo el enunciado de este ejercicio, alguien me podría echar una mano, es sobre el teorema de la función implícita.
Me dan el siguiente sistema de ecuaciones:
uy+ux+w+x^2=0
uvw+x+y+1=0
y me dicen que estudie si es posible obtener (x,y) como función de u, v, w en una cercanía del punto (2,1,0) con valores (-1,0).
Ayuda por favor.
Vamos con una orientación.
Observa que en los primeros miembros de las ecuaciones tienes las expresiones de las funciones:
F(u,v,w,x,y) = u*y + u*x + w + x2 (1),
G(u,v,w,x,y) = u*v*w + x + y + 1 (2),
que corresponden a funciones continuas y diferenciables en todo punto.
Luego, observa que ambas funciones dependen de las variables independientes: u, v, w, y también de las variables: x, y, que dependen de u, v y de w.
Luego, planteas las expresiones de las derivadas parciales de ambas funciones con respecto a las variables independientes (observa que expresamos a las funciones derivadas en forma abreviada, y observa además que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:
Fu = y + u*yu + x + u*xu + 2x*xu (1a),
Fv = u*yv + u*xv + 2x*xv (1b),
Fw = u*yw + u*xw + 1 + 2x*xw (1c);
Gu = v*w + xu + yu (2a),
Gv = u*w + xv + yv (2b),
Gw = u*v + xw + yw (2c).
Luego, observa que si derivas parcialmente las ecuaciones señaladas (1) (2) con respecto a las variables independientes, quedan las seis ecuaciones:
Fu = 0,
Fv = 0,
Fw = 0;
Gu =0
Gv = 0,
Gw = 0;
luego, sustituyes las expresiones señaladas (1a) (1b) (1c) (2a) (2b) (2c) en las ecuaciones correspondientes, y queda:
y + u*yu + x + u*xu + 2x*xu = 0,
u*yv + u*xv + 2x*xv = 0,
u*yw + u*xw + 1 + 2x*xw = 0,
v*w + xu + yu = 0,
u*w + xv + yv = 0,
u*v + xw + yw = 0,
y queda que resuelvas este sistema para que queden determinadas las expresiones de las funciones derivadas parciales: xu, xv, xw, yu, yv, yw;
las que deben estar definidas en para: u = 2, v = 1, w = 0, como indica la condición de tu enunciado.
Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
Hola,
Ayuda con este ejercicio por favor!
1) Un profesor lleva a clase una caja con 50 marcadores de colores seleccionados al azar. La probabilidad de que un marcador sea negro es 0.6 y es independiente del resto de marcadores. Sabiendo que la probabilidad de que haya más de N marcadores negros es mayor que 0.2 y que la probabilidad de que haya más de N + 1 marcadores negros es menor que 0.2. Determinar el valor de N.