Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Mauricio Heredia
el 31/12/19

Ayuda por favor solo con este ejercicio. Solo este.

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Jose Ramos
el 31/12/19
Te lo envío resuelto por el método gráfico clásico. El simplex lo tengo olvidado, lo siento

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Carlos Ramirez
el 31/12/19

si los elementos del transformado son una base,es decir son linealmente independientes la transformacion lineal es unica,pero no estoy seguro como resolverlo,preciso su resolucion señor jose ramos,saludos cordiales.

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Jose Ramos
el 31/12/19

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Carlos Ramirez
el 31/12/19

preciso resolucion,desde ya gracias.

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Jose Ramos
el 31/12/19

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Carlos Ramirez
el 31/12/19

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Jose Ramos
el 31/12/19

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JOSE ANTONIO
el 31/12/19

4ºESO inecuación
Buenas noches, adjunto un ejercicio realizado. Creo que, salvo error, la solución que planteo es correcta (-1,0) ∪ [3, +∞) ya que lo he comprobado a posteriori con la vista CAS de geogebra. Sin embargo, si observo la inecuación, (-x+3)/x(x+1) ≤ 0, espero que todos los valores de x que la hagan verdadera sean ≤ a 0, como es el caso del intervalo (-1, 0). No me encaja, por lo tanto, el intervalo , que seguramente será correcto, pero yo no termino de verlo. Gracias por vuestra ayuda y paciencia.

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Jose Ramos
el 31/12/19
El ejercicio está perfecto. Todos los valores del intervalo (-1,0) hacen negativo el cociente. No entiendo tu duda.

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JOSE ANTONIO
el 31/12/19
Hola otra vez Jose. Finalmente he comprobado los dos tramos [ (-1,0) y [3, + ∞) ] y efectivamente cualquier valor de los mismos cumple la iniciación. Me había obcecado. Muchas gracias.

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Carlos Ramirez
el 31/12/19

el a) lo resolvi de esta forma. 6x-2y=0 3x-y=0; x=1/3y. (1/3y,y,z) saco factor comun y (1/3,1,0) + z (0,0,1).listo elementos,conjunto en extension B={(1/3,1,0);(0,0,1)} con respecto a la dimension,creo que deberia restar la dimension 2 con respecto a la ecuacion implicita que me dan dim 1 creo.quisiera saber si esta bien.preciso el c y el d ,y si es posible una orientacion de subespacio vectorial.desde ya gracias.

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Jose Ramos
el 31/12/19

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Carlos Ramirez
el 31/12/19
En el ejercicio c,si Z=alfa la base no deberia quedar alfa (1/2,-1/2,1,0)+beta (0,-3,0,1)?.

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Jose Ramos
el 31/12/19
Sí, tienes razón hay un error al resolver el sistema. Bien visto. Dejo la corrección en tus manos.

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Cesar Alfonzo Gomez Mata
el 30/12/19

comprobar que la respuesta es b sino lo es darme el paso a paso porfa

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Jose Ramos
el 30/12/19

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Cesar Alfonzo Gomez Mata
el 30/12/19

favor resolver paso a paso

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Jose Ramos
el 30/12/19

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Cesar Alfonzo Gomez Mata
el 30/12/19

favor resolver paso a paso

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Jose Ramos
el 30/12/19

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Cesar Alfonzo Gomez Mata
el 1/1/20
en la parte final tienes en la ultima linea x +100 esto es en b lo entiendo pero luego repites la x no entiendo por que esa otra x le sumas 40 que debe ser el 40 del vertice c espero me lo explique con un grafiquito si puedes por favor se le agradece

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Isabel
el 30/12/19

Tengo que encontrar un vector normal a esta superficie, alguien me puede ayudar por favor?

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Antonio Silvio Palmitano
el 30/12/19
Vamos con una orientación.
Observa que el elipsoide cuya ecuación cartesiana canónica tienes en tu enunciado es una superficie de nivel de la función cuya expresión es:
f(x,y,z) = x²/a² + y²/b² + z²/c²,
que es una función diferenciable en R³, por lo que admite vector gradiente en todos sus puntos.
Luego, planteas las expresiones de las funciones derivadas parciales, y queda:
f_x(x,y,z) = 2*x/a²,
f_y(x,y,z) = 2*y/b²,
f_z(x,y,z) = 2*z/c²,
y observa que las tres funciones derivadas parciales tienen dominio R³;
luego, planteas la expresión general del vector gradiente de la función, y queda:
∇f(x,y,z) = < f_x(x,y,z) ; f_y(x,y,z) ; f_z(x,y,z) >, sustituyes las expresiones de las funciones derivadas parciales, y queda:
∇f(x,y,z) = < 2*x/a² ; 2*y/b² ; 2*z/c² >,
y como has visto en clase que el vector gradiente es perpendicular a las superficies de nivel de la función, entonces tienes que la expresión remarcada corresponde a un vector normal al elipsoide en todos sus puntos, por lo que solo queda indicar que esto se cumple para todo punto P(x,y,z) perteneciente al elipsoide cuya ecuación tienes en tu enunciado.
Espero haberte ayudado.

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JOSE ANTONIO
el 30/12/19
Muchas gracias Antonio. Voy a masticarlo despacio.

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