Jose Ramos ,gracias por tu enorme ayudo,si me acuerdo que me dijiste que se podia calcular el area ,pero dijiste mediante un trapecio rectangulo y no entendi como ,yo lo resolvi usando el triangulo rectangulo(sabiendo que k es -1/2)
pero no me dio el resultado ya que 3 por 1, dividido en 2 es 1,5 y deberia dar uno,pero como se graficaria mediante el trapecio rectangulo?no entiendo eso,de antemano graciass¡
buenas, quisiera saber el ¿por qué? las funciones sen(x) y cos(x) tienen infinitas raíces; siendo así ¿porque también en la calculadora al sacar la raíz de esta función sin haberle adicionado valores a "x" siempre arroja una sola solución "me parece curioso pero he encontrado muy poca información"; agradezco su ayuda.
Vamos con una orientación.
Puedes plantear el Desarrollo de Taylor del polinomio cuya expresión tienes en el numerador del argumento de la integral, alrededor del centro de desarrollo: x0 = a, y observa que te quedará una suma de potencias del binomio: (x - a); luego, puedes distribuir el denominador entre todos los términos del desarrollo, y luego integrar término a término.
Observa que la expresión general del polinomio es:
Pn(x) = ∑(k=0,n) ak*xk, cuyo desarrollo de Taylor queda:
Pn(x) = ∑(k=0,n) [P(k)(a)/k!]*(x - a)k, que al desarrollar la suma, queda:
Pn(x) = P(0)(a) + P(1)(a)*(x - a) + [P(2)(a)/2!]*(x - a)2 + [P(3)(a)/3!]*(x - a)3 + ... + [P(n)(a)/n!]*(x - a)n,
y observa que al dividir en todos los términos por (x - a)n+1, queda:
Pn(x) / (x - a)n+1 = P(0)(a)/(x - a)n+1 + P(1)(a)*(x - a)/(x - a)n+1 + [P(2)(a)/2!]*(x - a)2/(x - a)n+1 + [P(3)(a)/3!]*(x - a)3/(x - a)n+1 + ... + [P(n)(a)/n!]*(x - a)n/(x - a)n+1,
y al simplificar en todos los términos a partir del segundo de ellos, queda:
Pn(x) / (x - a)n+1 = P(0)(a)/(x - a)n+1 + P(1)(a)/(x - a)n + [P(2)(a)/2!]/(x - a)n-1 + [P(3)(a)/3!]/(x - a)n-2 + ... + [P(n)(a)/n!]/(x - a),
y luego puedes integrar término a término,
y queda para ti plantear las expresiones de las derivadas del polinomio, y evaluarlas para el centro de desarrollo.
Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
Gracias Antonio por tu respuesta!!!
Tú me enviaste:
Cambiamos entonces:
como log3(4-2) = log3(2)
y log3(4) = log3(22) = 2*log3(2)
tenemos que:
log3(4) / log3(4-2) = 2*log3(2) / log3(2) = ...
simplificando
... = 2
Por lo tanto tenemos que: log3(4) / log3(4-2) = 2
Este es el primer término de una ecuación log
Uniendo lo que tu me enviaste al numerador quedaría así, como está en la foto?
Desde ya muchísimas gracias!
La función no es continua en x=-4 pues no existe el límite de la función en x=-4 pues el límite por la izquierda es 0 y por la derecha -5
La función no es continua en x=7 pues no existe el límite de la función en x=7 pues el límite por la izquierda es 6 y por la derecha más infinito
Para el resto de puntos la función es continua, ya que en los dos primeros trozos es función polinómica y en el tercero es el cociente de dos funciones continuas donde el denominador no se anula (en el intervalo)
por lo tanto:
f(x) es continua en ℛ-{-4,7}
presentando en x=-4 una discontinuidad de primera especie de salto finito
y en x=7 una discontinuidad de primera especie de salto infinito