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Integral racional en fracciones simples 02
Resolveremos una integral racional por el metodo de integracion racional (por FRACCIONES SIMPLES). El denominador presenta dos factores, uno de ellos al cuadrado. Divideremos la integral en dos integrales de tipo logaritmo neperiano y otra de tipo exponencial y averiguaremos A,B y C.
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Foro de preguntas y respuestas
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Juanita
el 5/9/17Por que en el minuto 8:45, el 6 pasa al denominador y no al numerador. No se supone que pasa a dividir toda la fracción y al multiplicar en cruz no quedaría multiplicando al numerador ? Gracias :)
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Edorta Dos Santos
el 25/4/17 -
Javier
el 8/3/17Hola David!!!
Te hago una consulta secilla, como no tengo acceso al foro espero que puedas responderla por aqui.
Si tuviera un denominador x4, factorizable por ejemplo en x2.(x-2)2, las fracciones simples serían:
A/x2 + B/x + C/(x-2)2 + D/(x-2)
o bien, A/x + B/x + C/(x-2)2 + D/(x-2)
Desde ya que muchas gracias!!
Saludos, Javier
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Andrés Musetti
el 9/2/17Profe me queda una duda, (x+2)2(al cuadrado) = (x+2)(x+2) verdad?
Entonces porque no se podria hacer x2(al cuadrado) / ( x-3)(x+2)(x+2) y tomar solo A/(x-3) + B/(x+2) + C/(x+2) como si fueran los dos terminos (x+2) diferentes? quizas no me sepa explicar bien por teclado, es una simple curiosidad, muchas gracias por todo igual.
Antonius Benedictus
el 9/2/17El método, para que salga, precisa para cada factor doble (por ejemplo; (x+5)^2 ) dos fracciones; una con denominador (x+5) y otra con denominador (x+5)^2.
Si fuera un factor triple, harían falta tres fracciones, con denominadores respectivos: (x+5), (x+5)^2 y (x+5)^3.
La demostración de este hecho es complicada y se la debemos a los analistas rusos de final del siglo XIX (Ostrogradski y otros).
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Arantxa Soriano
el 5/1/17
Hola profe!
Una pregunta, cuando tienes la integral de: (x^2) / (x^2 + 2x + 1), al hacerla y poner la A y la B, me queda una expresión en la que mees imposible sacar A y B, me queda algo como Ax + A + B y no se sacarla, podrías hacerla?
¡Gracias!
David
el 10/1/17Si nos dejas tu caso concreto en el foro de matematicas en www.unicoos.com junto con una foto con todos tus avances, podremos intentar ayudarte.
Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química
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E
el 30/1/16 -
Usuario eliminado
el 26/11/15 -
Juan Cosvo
el 31/5/15 -
arturo
el 10/5/15hola profe, tengo una duda. Si en el denominador de la integral del video (x+2) estuviese elevada al cubo en lugar de estar elevado al cuadrado, ¿Habriamos necesitado una cuarta integral con D (D/(x+2)^3) o nos bastaria con las tres integrales (A,B y C) siendo la integral de "C" (C/(x+2)^3) y nos olvidando de la integral cuyo denominador estaba elevado al cuadrado ?
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mauro franco
el 6/5/15 -
Miguel
el 16/2/15 -
sonia
el 18/12/14Buenos días, tengo una integral racional de un examen de mi universidad, que dice: " ∫ 18/((x+3)*(x^2 +9)) dx", y no se como resolverla por que mi profesora acaba sacando arcotangente de no se donde.. Podrías ayudarme?
Muchas gracias
