En un examen resuelto de la selectividad del 2018 en cataluña, en la serie 5, ejercicio 6, me encuentro con esto:

X·A-2·X=-A^t

Como podemos ver, la X está a ambos lados, aunque una de ella no multiplica una matriz (la situada a la izquierda), es decir, por un lado tenemos X·A multiplicando por la izquierda y, luego, tendemos -2·X multiplicando por la derecha. 

Debida a que las matrices no son conmutables, de ser el -2 una matriz, no podría aislarse la X, pero entiendo que al ser un número sí se puede. Es decir, es equivalente decir -2X que X·(-2), así pues puedo sacar factor común por la izquierda, siendo X una matriz y -2 un escalar.

El exámen resuelve así: X·(A-2I)=-A^t

¿Podrían confirmarme si la matriz multiplicada por un escalar es conmutable?

¡Hola buenas! He hecho el ejercicio y el resultado es igual excepto por el 3 de la segunda fila que me da un 1 ya que 1*(-1)+(-1)*(-2)= 1 , y quería saber si estaba bien. 

Hola buenas, quería saber el por qué se utiliza paréntesis para la resta de A cuadrado menos B. Es que yo al simplificar la ecuación lo he hecho sin paréntesis y he multiplicado primero la A inversa por A cuadrado y luego he restado B.

David pienso que la solución esta mal, te paso una foto de la solución y el procedimiento y ya me dices. Gracias 

Hola David!

Haciendo el ejercicio me ha dado otra matriz resultado y al hacerla con la calculadora me ha dado lo mismo. Mi resultado es:

-1    2    1

-1    3    3

1    -2    -3

 Hola David! ¿me puedes explicar por qué resuelve esa ecuación matricial así? Es el apartado a) de selectividad de junio de 2016 de Andalucía y está resuelto así en Emestrada pero no lo entiendo... 

Saludos!

De donde salio el -1 al hacer la inversa de A?

Hola a todos, haciendo el ejercicio hice lo siguiente:

en la ecuación X = A^-1(A² - B) => X = (A^-1* A²) - (A^-1* B) ;

Aquí operé por separado e hice (A^-1A²) = A^-1* A * A => de donde, aplicando que una matriz por su inversa es la matriz identidad A^-1* A= I , sustituyendo  (A^-1A²) = I * A ,  siguiendo con la aplicación de la teoría, toda matriz multiplicada por la matriz identidad da la misma matriz,  I * A = A;  entonces podemos afirmar que (A^-1A²) = A,

Haciendo las operaciones, X = A^-1(A² - B) = A - (A^-1* B), me da el mismo resultado para X .

Mi pregunta es: es esto correcto o ha sido una casualidad.

Gracias

Hola, tengo una duda con la siguiente ecuación A^2 · X = A - I. Podría utilizar la inversa para la matriz A^2? y sería así: (A^2)^-1 = A. Muchas graciaaas!

Hola, perdón pero el resultado de 1x2 me sale 1 y no dos como has puesto. Lo he repasado varias veces y me sigue dando 1, está bien?

perdon, que no habia dividido para el determinante de A que es -1.. Lo siento

La matriz inversa de A esta bien? Porque a mi me da todos numeros igual que a ti pero cambiados de signo

Hola, tengo una duda para despejar la X en esta expresion At.X.B-1=C
Hasta ahora la tengo asi At.X=C.B, pero no se como pasar la A(transpuesta)

Sea A una matriz de orden n × n no nula tal que A2 = 5A. Si kA + In, es una matriz invertible donde In es la matriz identidad de orden n, determine k ∈ R para que (kA+In) −1 = A3−A+In

A3= A elevado a 3. (A cubo)

A2= A elevado a dos. (A cuadrado)



-1 : no es menos uno, eso quiere decir que es (kA+In) elevado a la menos uno.
Por favor si me pueden ayudar a resolver ese ejercicio:( me ayudarían bastante, gracias:_)

David unha pregunta en aqui en esta ecuacion se podría hacer esto mira:
Ax+B=A^2;
AX=A^2-B;
AX=A*A-B;
A^-1*AX=A^-1A*A-B;
X=A-B
Muchas gracias .

Gracias.

Hola David. Por qué A^-1 pasa a la izquierda de la resta y no a la derecha?

Hola David he atendido al video pero se me plantea la siguiente duda a la hora de colocar la inversa en este caso que tambien es de la PAU y aparece en mi libro resuelto:
2X-B=AX
2X-AX=B
(2I-A)X=B ESTO YA NO LO ENTIENDO YO PONDRIA X(2I-A)=B
X=(2I-A)INVERSA B YO HABIA PUESTO X= B (2I-A) INVERSA
¿Como es realmente el orden?.

Graciass David! Entendi re bien ahora, Sos mas grande que "Maradona" diriamos aca en Argentina. Nos vemos en clase

Hola David:) Siempre hay que pasar al otro miembro de la ecuación todo lo que podamos y luego multiplicar por la inversa, ¿no?

Es que yo primero multipliqué por la inversa y luego pasé la B restando pero me he dado cuenta de que cuando multiplicaba en el primer miembro por la inversa, multiplicaba la inversa también a la B y yo no me dí cuenta y me salió mal.

Entonces intento dejar siempre a la X multiplicada sólo por la matriz que tenga y luego multiplico por la inversa para eliminar esa matriz, ¿no?

Por cierto, muchas gracias por tu apoyo. Gracias a tus vídeos he logrado graduarme en Bachillerato de Ciencias Puras, logré sacarme el graduado de la Eso y ahora espero aprobar la selectividad con la nota que necesito para hacer ingeniería en electrónica y automática industrial . (que creo que es lo que voy a estudiar si me da la nota, aunque todavía no lo tengo decidido)

No hay un fallo en el resultado¿ cuándo multiplicas 0*0+1*0+2*0=0 no a 1

min 6:21 , jajajajajajaja buen "chiste"

perdona he estado revisando el ejercicio y en el último paso, cuando calculas la 3ª fila,
¿no deberia ser = (-1 2 2)??

Si fuera como en ese ejercicio (118) seria exactamente igual que en este que has hecho?

Eres genial!!

la matriz inversa A multiplicada por la matriz A elevada a 2 no es igua a la matriz A???